回归分析是科学研究中十分重要的数据分析工具。随着现代统计技术发展，回归分析方法得到了极大改进。混合效应模型（Mixed effect model），即多水平模型（Multilevel model）/分层模型(Hierarchical Model)/嵌套模型(Nested Model)，无疑是现代回归分析中应用最为广泛的统计模型，代表了现代回归分析主流发展方向。混合效应模型形式灵活可以应对现代科学研究中各种数据情况,与传统回归模型相比具有更为强大数据分析能力,且结果更为可信。

1，复杂数据回归模型的选择策略1）科学研究中数据及其复杂性2）回归分析历史、理论基础3）回归分析基本假设和常见问题4）复杂数据回归模型选择策略

2，如何通过数据探索避免常见统计问题1)数据缺失（missing value）2)零值（zero trouble）3)奇异值/离群值（outliers）4)异质性（heterogeneity）5)数据分布正态性（normality）6)响应变量与预测变量间关系（relationships）7)交互作用项（interaction）8)共线性（collinearity）9)样本独立性（independence）

一：回归与混合效应（多水平/层次/嵌套）模型

1.1一般线性模型（lm）1）基本形式、基本假设、估计方法、参数检验、模型检验2）一般线性回归、方差分析及协方差分析3）一般线性回归模型验证4）一般线性回归模型选择-逐步回归鱼类游速与水温关系的回归及协方差分析；施肥和种植密度对作物产量的影响决定海洋植食性鱼类多样性的决定因子-模型验证淡水鱼丰度的环境因子的筛选-逐步回归

1.2广义线性模型（glm）1） 基本形式、基本假设、估计方法、参数检验、模型检验2） 0，1数据分析：伯努利分布、二项分布及其过度离散问题3）计数数据各种情况及模型选择：泊松、伪泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项、零截断泊松及零截断负二项模型4） 广义线性模型的模型比较和选择-似然比LR和AIC动物身体特征与患病与否(0,1)的关系的逻辑斯蒂回归海豹年龄与攻击行为的关系-0，1数据转化为比率数据分析不同实验处理下蚜虫多度的差异分析-计数数据泊松回归零膨胀、零截断数据分析。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

1.3线性混合效应模型（lmm）1） 线性混合效应模型基本原理2） 线性混合效应模型建模步骤及实现3） 线性混合效应模型的预测和模型诊断4） 线性混合效应模型的多重比较睡眠时间与反应速度关系多因素实验（分层数据）的多重比较

1.4广义线性混合效应模型（glmm）1）广义线性混合效应模型基本原理2）广义线性混合效应模型建模步骤及流程3）广义线性混合效应模型分析0，1数据4）广义线性混合效应模型分析计数数据及模型选择：泊松、伪泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项、零截断泊松及零截断负二项模型蝌蚪“变态”与否（0，1）的多因素分析-逻辑斯蒂混合效应模型虫食种子多度影响因素的多变量分析-泊松混合效应模型模拟计数数据-零膨胀、零截断、过度离散等广义混合效应模型

二：贝叶斯（brms）回归与混合效应（多水平/层次/嵌套）模型

2.1贝叶斯回归及混合效应模型上1）贝叶斯回归分析简介2）利用brms实现贝叶斯回归分析简介3）贝叶斯回归分析的模型诊断、交叉验证、预测和作图4）贝叶斯广义线性模型实现：gamma分布、伯努利分布、二项分布等鱼游速与温度关系的贝叶斯回归-结果解读、模型验证、模型诊断森林生物量与林龄关系贝叶斯回归-gamma分布、brms参数调整动物身体特征与患病与否(0,1)的关系的贝叶斯回归-伯努利分布海豹年龄与攻击行为的关系-0，1数据转化为比率数据分析-二项分布贝叶斯分析计数数据过度离散、零膨胀等问题

2.2贝叶斯回归及混合效应模型下1）贝叶斯线性混合效应模型：实现步骤、模型验证、多重比较2）贝叶斯广义混合效应模型-计数数据分析：泊松、负二项、零膨胀泊松、零膨胀负二项等睡眠时间与反应速度关系的贝叶斯线性混合效应模型教师受欢迎程度的多变量预测-贝叶斯线性混合效应模型虫食种子多度（计数数据）影响因素的多变量分析-贝叶斯广义混合效应模型贝叶斯分析计数数据过度离散、零膨胀等问题

三：相关数据回归分析：嵌套、时间、空间、系统发育相关数据分析

3.1嵌套型随机效应混合效应模型分析及贝叶斯实现1）数据分层问题及嵌套型随机效应混合效应模型介绍2）嵌套型随机效应混合效应模型分析步骤及流程及模型选择（MuMIn）3）嵌套型随机效应混合效应模型的方差分解：ICC、varcomp及贝叶斯法4）经典方差分解案例讲解不同种类海豚年龄多因素预测模型及模型选择（MuMIn）- 嵌套结构纲/科/属/种型嵌套随机效应的方差分解及贝叶斯方法物种属性可塑性和基因多样性对物种丰富度影响的相对贡献-全模型变差分解

3.2时间相关数据分析及贝叶斯实现1）回归模型的方差异质性问题及解决途径2）时间自相关分析：线性及混合效应模型及贝叶斯方法3）时间自相关+方差异质性分析及贝叶斯实现模拟数据方差异质性问题-gls,lmm及brms方法比较鸟类多度变化的时间自相关分析-gls vs brms资源脉冲与食谱关系分析：方差异质性+时间相关-lmm vs brms

3.3空间相关数据分析及贝叶斯实现1）空间自相关概述2）空间自相关问题解决方式：自相关修正参数、空间距离权重法、空间邻接权重法3）空间自相关问题修正基本流程-gls和lme4）空间自相关贝叶斯修正-空间距离权重 VS 空间邻接权重北方林物种多样性与气候关系-一般线性回归模型空间自相关问题修正全球水鸟巢穴捕食率影响因素分析-混合效应模型空间自相关问题修正

3.4系统发育相关数据分析及贝叶斯实现1、系统发育简介：系统发育假说、系统发育信号及系统发育树2、系统发育树及系统发育距离矩阵构建3、系统发育信息纳入回归模型-广义最小二乘（gls）4、系统发育信息纳入混合效应模型（lmm/glmm）及贝叶斯方法实现案例模拟数据-系统发育相关对物种属性影响-gls vs brms全球水鸟巢穴捕食率影响因素分析-系统发育混合效应模型：lmm vs brms

四：非线性关系数据分析：广义可加（混合）模型（GAM/GAMM）和非线性（混合）(NLM/NLMM)模型

4.1“线性”回归的含义及非线性关系的判定

4.2广义可加（混合效应）（GAM/GAMM）模型及贝叶斯实现

4.3非线性（混合效应）（NLM/NLMM）模型及贝叶斯实现

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