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同位素富集因子（ε）和分馏系数（α）
||
| 特性 | 分馏系数 (α) | 富集因子 (ε) |
|---|---|---|
| 定义 | 表示较轻同位素与较重同位素在两种物质或状态之间的比例关系，通常接近于1。 | 描述两种物质或状态之间同位素比率的相对差异，通常以千分率（‰）表示。 |
| 公式 | α=RBRA | ε=(α−1)×1000 |
| 单位 | 无量纲 | 千分之一（‰） |
| 数值范围 | 接近于1（如1.001到1.05等，取决于具体元素和过程） | 小数点后的数值（例如1‰至50‰，但根据具体情况可变化） |
| 物理意义 | 直接反映了两种物质间同位素分布的差异程度 | 提供了一种直观的方式来衡量同位素分布差异的程度 |
| 应用场景 | 常用于描述自然界的同位素分馏过程 | 便于比较不同样品或实验条件下的同位素分馏效果 |
| 计算例子 | 如果液态水中的 HD 比率是0.00015，而气态水蒸气中的是0.000147，则 α=0.0001470.00015≈1.0204。 | 使用上面的例子，ε=(1.0204−1)×1000≈20.4‰。 |
分馏系数（α）：
单位：无量纲。
数值范围：通常在1.001到1.05之间，具体取决于元素和过程。
物理意义：直接反映了两种物质间同位素分布的差异程度。
应用场景：常用于描述自然界的同位素分馏过程。
富集因子（ε）：
https://blog.sciencenet.cn/blog-3549522-1480880.html
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1 许培扬
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[2]许培扬
- 总结
参数 定义 单位 适用场景
α
𝑅
𝐴
/
𝑅
𝐵
R
A
/R
B
无量纲 直接比值，描述分馏方向
ε（线性）
(
𝛼
−
1
)
×
1000
(α−1)×1000 ‰ 小分馏时的简化计算
ε（对数）
1000
⋅
ln
𝛼
1000⋅lnα ‰ 精确计算、大分馏或瑞利分馏模型
理解两者关系时，需结合具体研究背景，明确文献中ε的定义方式，避免因近似导致的误差。
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[1]许培扬
- 同位素富集因子（ε）和分馏系数（α）是描述同位素分馏现象的两个关键参数，二者的关系及区别如下：
1. 分馏系数（α）
定义：α表示两相或两物质中同位素比值的比例，即：
𝛼
=
𝑅
𝐴
𝑅
𝐵
α=
R
B
R
A
其中，
𝑅
𝐴
R
A
和
𝑅
𝐵
R
B
分别为物质A和B中重同位素与轻同位素的比值（如¹⁸O/¹⁶O）。
物理意义：
α > 1：物质A相对于B富集重同位素。
α < 1：物质A相对于B富集轻同位素。
α = 1：无分馏发生。
2. 同位素富集因子（ε）
ε用于量化分馏程度，通常以千分率（‰）表示。其定义存在两种常见形式：
（1）线性定义（简化近似）
𝜀
=
(
𝛼
−
1
)
×
1000
ε=(α−1)×1000
适用场景：当α接近1时（如α ≈ 1.01），ε的线性近似与对数定义结果相近。
示例：若α = 1.01，则ε ≈ 10‰。
（2）对数定义（精确形式）
𝜀
=
1000
⋅
ln
𝛼
ε=1000⋅lnα
适用场景：精确计算或分馏较大时（如α > 1.1），常用於瑞利分馏模型。
示例：若α = 1.1，则ε ≈ 95.3‰（对比线性定义的100‰）。
3. ε与α的转换关系
线性→对数：当α接近1时，
ln
𝛼
≈
𝛼
−
1
lnα≈α−1，故两种定义近似相等。
对数→线性：若需从ε计算α，需明确定义：
若ε = 1000 cdot lnalpha，则
𝛼
=
𝑒
𝜀
/
1000
α=e
ε/1000
。
若ε = (α - 1) times 1000，则
𝛼
=
1
+
𝜀
/
1000
α=1+ε/1000。
4. 实际应用中的注意事项
文献差异：不同领域可能采用不同定义。稳定同位素地球化学中常用对数定义（如瑞利分馏模型），而简化计算可能用线性近似。
δ值关联：ε可近似由δ值差异表示（
𝜀
≈
𝛿
𝐴
−
𝛿
𝐵
ε≈δ
A
−δ
B
），其中δ是相对于标准的同位素组成（
𝛿
=
(
𝑅
样品
𝑅
标准
−
1
)
×
1000
δ=(
R
标准
R
样品
R ...
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