1 导读

漂浮式风力机全耦合时域仿真对其分析与设计至关重要，为满足大规模参数研究与优化设计对更高计算效率的需求，本文基于自研仿真工具Pywind提出PC‑1F预测‑校正单力时域积分方法。该方法每步仅一次同步载荷计算，保持二阶精度且无经验阻尼，经IEA 15 MW 半潜式风机验证，与传统四阶龙格-库塔（RK4）精度高度吻合、关键响应偏差小于0.5%，计算效率提升70%–90%，可高效支撑下一代漂浮式风力机的参数研究、不确定性量化与多目标优化设计。

Citation：Chen P, Zhou N, Cheng Z, et al. A predictor–corrector integration scheme for efficient time-domain simulation of floating wind turbines. Ocean, 2026, 2: 9470016.

DOI：https://doi.org/10.26599/OCEAN.2026.9470016 

2 背景介绍

风能作为清洁低碳能源，海上风电正朝着大型化、深远海化、漂浮化快速发展，漂浮式风力机已成为下一代海上风电开发的核心装备。其系统涉及气动、水动、伺服、结构多物理场强耦合，运动与载荷频带跨越大、非线性特征显著，是典型的复杂多体动力学系统。

全耦合时域仿真为漂浮式风力机载荷分析、性能评估与优化设计提供关键支撑，是工程认证与方案迭代不可或缺的工具。随着机组功率不断提升、平台形式日趋多样，长时程仿真、大规模参数扫掠、多目标优化设计对仿真效率提出更高要求。传统多级积分方法虽精度可靠，但每步需多次载荷计算，计算成本高、耗时久，难以高效支撑规模化工程研究。本文提出的 PC‑1F积分方案，以更高计算效率实现高精度时域仿真，为漂浮式风电高效设计提供可行路径。

3 图文介绍

3.1 PC‑1F 积分方法原理

本文提出预测‑校正单力（PC‑1F）时域积分方案，基于自研Pywind仿真平台实现，核心流程分为三步：

（1）预测：采用显式常加速度预测，得到下一步位移与速度估计值；

（2）载荷评估：在统一物理时刻执行单次同步耦合力计算，覆盖气动、水动、系泊、控制全模块；

（3）校正：采用 Newmark 梯形规则修正，保证二阶时间精度且无经验阻尼。

图1 PC‑1F 算法流程与伪代码示意

3.2 验证模型与工况设计

以IEA 15 MW 半潜式漂浮式风力机为标准验证模型，包含平台自由度、塔架与叶片弹性模态、变桨变速控制等24个自由度，系泊采用三缆悬链线布置。仿真覆盖纯风、纯波、高低风速及耦合工况，并设置不同时间步长开展精度与效率对比。

图2 IEA 15 MW 半潜式漂浮式风力机构型

表 2 仿真工况

表 3 仿真设置

3.3 验证结果

在纯风、纯波及全耦合工况下，PC‑1F 与传统 RK4 积分结果高度一致：

（1）关键响应相关系数高于 0.95；

（2）平台运动、推力、弯矩、系泊张力等均值偏差小于 0.5%；

（3）波浪频段（0.05–0.3 Hz）功率谱密度完全吻合，无相位畸变。

图3 LC2（纯波工况）下 PC‑1F 与 RK4 方法预测的水动力载荷对比

表 5 解耦工况（LC1、LC2）下 PC‑1F 与 RK4 方法计算结果对比

图4 LC4（耦合工况）下 PC‑1F 与 RK4 方法预测的平台纵荡对比

图5 LC6a–LC6c（降自由度、时间步长敏感性下）PC‑1F 与 RK4 的平台纵摇误差累积分布及概率密度

3.4 计算效率对比

PC‑1F 每步仅一次载荷计算，较 RK4 大幅提速：

（1）全自由度耦合仿真迭代速率提升70%–100%；

（2）简化模型与大步长场景仍保持 40%–50% 效率优势；

（3）在长时程设计载荷、参数扫掠、优化迭代中优势更显著。 

表6 Pywind 平台中 RK4 与 PC‑1F 的迭代速度对比

4 总结与展望

本文系统提出并验证了适用于漂浮式风机全耦合时域仿真的PC‑1F 预测‑校正单力积分方法，明确了其算法框架、实现流程与工程特性，通过多工况对比揭示了该方法在精度保持与效率提升上的突出优势，为漂浮式风电高效数值仿真提供了可靠的技术方案。

PC‑1F 在应用中仍需关注大步长下强非线性瞬态响应、极端载荷与局部非线性效应的适配性，未来可在以下方向进一步突破：

1. 拓展 PC‑1F 在等强非线性工况下的适应性与精度保障；

2. 结合 AI 代理模型、代理求解与不确定性量化方法，进一步提升大规模参数扫掠效率；

3. 完善多时间尺度、多模块协同仿真接口，提升复杂工况下的相位一致性与稳定性；

PC‑1F 作为兼顾精度与效率的时域积分方法，在深远海漂浮式风电长时程仿真、参数化研究、优化设计中具有广阔应用前景。随着方法持续完善与工程化落地，将为下一代大型漂浮式风力机的高效研发、可靠认证与低成本运维提供关键技术支撑，助力海上风电向深远海规模化、智能化发展。

5 作者简介

通讯作者 金晶哲 上海交通大学

上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院副研究员，海洋工程全国重点实验室固定成员。先后获得上海交通大学船舶与海洋工程学士学位、硕士学位和英国南安普顿大学船舶科学博士学位。毕业后任职于挪威科学技术和工业研究基金会下属海洋研究所，职务为高级研究员。2021年入选上海市领军人才（海外）创新项目，2022年底回国加入上海交通大学。主要研究方向为海洋结构物系统（包括海上风机，海上超大型浮体，海洋平台，海洋网箱及动力定位/锚泊系统）的全耦合动力学数值模拟和响应分析，短期预报，海上操作数值模拟与运维方案规划，带有运动补偿装置海上设备的控制机理与实现。

第一作者 陈鹏 上海交通大学

上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院助理研究员，入选国家级博士后海外引进专项、美国机械工程师协会青年学者专项资助计划。主要从事海洋结构物多物理场耦合动力学与人工智能应用研究，聚焦大容量漂浮式风机耦合动力分析及设计优化方法。主持国家自然科学基金青年项目，发表学术论文 60 余篇，获广东电力科学技术奖一等奖。现任国际海洋离岸及极地工程会议（OMAE）主题召集人、分会场主席（2019–至今），曾任国际能源署 IEA Wind Task 项目（OC5、OC6、OC7）上海交通大学与英国纽卡斯尔大学联合技术负责人。

期刊简介

《海洋（英文）》（Ocean）是清华大学主办的英文开放获取期刊，基于清华大学出版社SciOpen平台出版发行，主编团队由挪威科技大学的Torgeir Moan院士、中国科学院的王中林院士、以及清华大学的张建民院士共同组成。《海洋（英文）》致力于发布海洋科学、海洋工程、海洋科技领域相关的最新研究进展，通过开放获取的出版模式提升成果传播速度与影响力，助力科研合作与创新，启幕海洋相关领域的学术新征程。

收稿范围包括但不限于：海洋生物学与海洋生物制药、海洋生物地球化学过程、海洋地球科学、海洋自然资源、大气与气象学、海洋污染与生态学、海洋化学、海洋数学、遥感、海洋声学与光学、海洋环境与预测、海洋自动化与机器人技术、海洋信息学与数字孪生、海洋灾害与防治、海洋采矿、近海与海岸工程结构、海洋岩土工程、水产养殖工程、流体力学、水动力学、海底工程等主题的研究论文、综述、快报、专家观点和研究亮点。

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