1. 缘起

在安全评价、风险评价的时候，经常会使用概率，然而概率值并不那么容易获取，但是每天依然会发表大量概率风险评估（PSA or PRA）的论文。这些概率是怎么获得的呢，瞎编的么？曾经有一场“不证而伪”的辩论，拯救了安全工程师的饭碗。

故事从20世纪60年代说起，故障树分析（FTA）作为一种评估系统可靠性的工具被提出。FTA超越了简单的串联、并联、混合系统计算方法，使得复杂系统的可靠性评估成为可能。故障树中基本事件的概率，例如部件故障率，多数可以依据历史数据获得。然而，20世纪70年代，随着航空航天、核能、化工等复杂系统的出现，FTA被用于这些高安全性需求的关键系统中，以进行重大事故的分析，而不仅仅是单纯的可靠性计算。

在此背景下，许多基本事件难以通过历史数据获取确切概率，尤其是在没有数据的情况下，如人为失误率或特殊情景的发生概率。受政策压力和标准法规的要求，工程师们被迫估计这些事件的概率，这种通过专家判断量化出来的概率被称为主观概率。主观概率，在国内的教科书中几乎没有提到过。

在美国核管理委员会的WASH-1400项目中，首次大规模地使用主观概率对复杂事件进行量化。尽管一开始工程师们并不承认使用主观概率，而是采用了看似合理的概率分布来描述故障率和人为失误率，主观概率的使用从此在工程界迅速扩展。

2. 问题

主观概率的引入，特别是在PSA领域，用专家意见直接量化概率值的方法很快引发了争议。概率论学者和工程界质疑其精确性，尤其在安全评估时，可能带来更大的误差，进而产生严重的安全隐患。批评者指出，这种方法不够严谨，在复杂系统PSA计算中无法保证准确性。

然而，推行这一方法的工程师们反驳道：“若不用专家意见，那还有更好的方案么？总得有个方法吧。”逐渐，业界接受了专家意见为“次优解”的观点。但随之而来的问题是，一些研究者甚至不咨询专家，而是直接编造概率值用于计算。专家意见作为从人类获得的数据，一般需要经过人类伦理委员会的批准，而这种程序在许多研究机构中较为严格。今日PSA领域中，专家意见仍是主要的概率值来源。更何况，谁算得上专家呢。

3. 1988年《可靠性工程与系统安全》期刊的讨论

关于主观概率的争论始于上世纪80年代。1988年，《可靠性工程与系统安全》期刊出版了一期专刊，探讨主观概率量化不确定性的哲学基础和科学性。该期刊邀请了11篇技术论文，并附带社论，共计12篇文章参与讨论。表1总结了各论文的观点。值得注意的是，绝大多数学者支持主观概率在PSA中的应用，反对意见几乎未出现。这种偏向性引发了后续更多的学术争议。

表1：1988年第23卷第4期中关于主观概率的观点统计

4. 随后的辩论

 在展开讨论之前，首先明确各种概率学派及概率类型（见表2）。

 表2：概率学派与类型

古典概率学派，例如抛硬币实验，概率明确，不适用于PSA的情况，但在许多讨论中常与频率学派相混淆。

回到正题，1994年，剑桥大学一位教授对这一趋势表达了强烈反对。他公开质疑专家意见量化为概率值的方法，认为缺乏科学依据，主张回归频率统计。随后，波音公司的工程师站出来反驳他的观点，但学术界整体反应平淡。

 此后，在1995年，剑桥教授再次回应波音工程师的反驳，双方意见对立，但无共识形成。

5. 结语

在过去的三十年中，贝叶斯学派在机器学习等领域获得了广泛认可，进一步强化了人们在PSA中应用主观概率的信心。然而，本文提醒读者，专家意见中的概率值并非完全符合贝叶斯公式的要求，贝叶斯推理需要统计数据支撑。若仅凭猜测估算概率，未免显得过于草率。

值得反思。