现代电力系统中，发电侧与负荷侧之间的良好对称性是确保整个系统平衡与稳定运行的基石，电力负荷的频率支撑能力在维持电力系统有功功率的对称和平衡中扮演着关键角色。

传统观念聚焦于有功功率平衡对频率稳定的决定性作用，却往往忽略了节点电压在频率动态过程中的微妙波动。这一变化往往被忽视，但它实际上对负荷的有功功率产生了显著影响。为了更准确地描述这一现象，构建了计及频率和电压动态的综合负荷小信号模型 (如图1所示)。在这个模型中，静态负荷和动态负荷都受到节点电压和系统频率两个因素的影响，并据此产生有功功率和无功功率的输出。通过将这些功率反馈到负荷传递函数中，能够实现功率、频率和电压之间的动态平衡。

来自南京理工大学自动化学院的周涛老师团队在 Symmetry 期刊上发表的研究，深入探讨了电力负荷的频率响应建模，并分析了在考虑电压变化效应下的频率支撑能力，为智能电网的频率调节与支撑提供了有力的技术支持。

图1 计及频率和电压动态的综合负荷小信号建模

研究过程与结果

在文中作者创新性地提出了一个综合负荷频率响应模型，该模型巧妙融合了动态与静态负荷的特性，它充分考虑了节点电压的实时波动，从而实现了对负荷频率响应特性的更为精确刻画。研究思路循序渐进 (如图2所示)，首先聚焦于动态负荷，成功构建了其频率响应模型，揭示了动态负荷在缓解系统有功不平衡时，对频率波动具有显著的缓冲作用。随后，通过引入小信号分析方法，并特别关注电压波动的影响，建立了更为贴近实际的静态负荷模型。这一模型不仅丰富了负荷特性的描述维度，也为后续的综合建模奠定了坚实基础。在此基础上，作者进一步将动态与静态负荷模型有机整合，构建了一个全面的综合负荷模型。

该模型不仅体现了负荷在不同状态下的动态行为，还深刻揭示了电压、频率与功率之间的复杂交互关系。为了验证所提模型的准确性与实用性，研究团队采用了PSASP与MATLAB/Simulink两大仿真平台进行联合仿真实验。实验结果表明，该模型能够准确反映负荷在频率变化下的响应特性，验证了其科学性与有效性 (如图3所示)。此外，通过对模型关键参数的深入分析，研究还揭示了几个重要发现：动态负荷中，转子转速的提升能够显著增强其频率支撑能力；而在静态负荷中，恒阻抗与恒流负荷比例的增加，则有助于提升整个系统的频率稳定性。这些发现为电力系统的频率调节与优化提供了宝贵的理论依据与实践指导。

图2 论文研究框架

图3 综合负荷有功功率曲线对比

研究总结

本研究不仅为电力系统负荷频率响应建模与分析提供了新的视角和方法，还为可再生能源高渗透率下的电力系统安全稳定运行提供了有价值的参考。随着大数据和人工智能技术的快速发展，数据驱动的负荷频率响应建模方法将成为研究的新热点，有望进一步提升模型的预测精度和计算效率。同时，针对实际电网中负荷比例和参数的随机动态特性，利用深度学习等先进技术解决节点电压不确定性和负荷随机波动问题，也将是后续研究的重要方向。期待在不久的将来，能够见证更多创新成果的涌现，共同推动电力系统向更加智能、更加稳定的方向发展。

原文出自 Symmetry 期刊：https://www.mdpi.com/2875360

进入期刊英文主页：https://www.mdpi.com/journal/symmetry

Symmetry 期刊介绍

主编：Prof. Dr. Sergei D. Odintsov, Institute of Space Sciences (ICE-CSIC), Spain

期刊主题涵盖了所有科学研究中有关对称/非对称现象的理论和应用研究，主要包括数学、计算机、工程与材料、物理学、生命科学、化学等领域的最新进展。期刊已被 Scopus、SCIE (Web of Science)、CAPlus/SciFinder等多家知名数据库收录。

2023 Impact Factor：2.2 

2023 CiteScore：5.4

Time to First Decision：16.8 Days

Acceptance to Publication：4.6 Days