题目为“A New Index for Quantifying the Statistical Difference Between Two Probability Distributions (一种量化两个概率分布之间统计差异的新指标)”的论文正式发表在《Axioms》2026; 15(2), 150.https://www.mdpi.com/2075-1680/15/2/150

摘要（译文）如下：

在许多科学领域（例如统计学、数据科学、机器学习和图像处理）中，有效量化两个概率分布之间的统计差异是一项重要任务。尽管现有文献中已提出了多种度量指标，但其中部分指标（如卡方散度与Kullback–Leibler散度）未能满足两个关键公理中的一个或两个：即规范性与对称性。本文提出了一种用于量化两个概率分布之间统计差异的新指标，命名为“分布差异指数”（DDI）。所提出的DDI基于近期发展的信息度理论（informity theory）中的“信息度”（informity）与“交叉信息度”（cross-informity）的概念构建而成。其取值范围介于0至1之间：数值越接近1，表明分布差异越大；数值越接近0，则表明差异极小。DDI满足上述两项关键公理，且​​适用于离散分布与连续分布。此外，本文还提出了“分布相似指数”（DSI），作为DDI的补充指标。文中列举了三个实例，将DDI与现有三种差异度量指标（即Hellinger距离、全变差距离和Jensen–Shannon散度）进行对比，并将DSI与现有两种相似度量指标（即Bhattacharyya系数和重叠指数）进行对比。

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