概率无处不在，它在几乎所有科学领域都发挥着重要作用。虽然概率在数学上被定义为满足柯尔莫哥洛夫公理的函数，但其​​在实际应用中的意义却引发了数十年的哲学和科学争论，至今仍是一个悬而未决的问题【1】。谢钢老师在他的博文【2】中写道：“概率是统计理论与统计数据分析所依赖的基本概念与基础构建单元。很多人可能还不知道这样一个事实：统计学界至今无法在概率的定义这个基本问题上达成共识。”曾纪晴老师在他的博文【3】中写道：“为什么人们认为柯尔莫哥洛夫建立的概率定义没有问题，但面对现实生活中的各种应用领域却对概率存在许多理解上的问题呢？… 在这个所谓“公理化定义”中，完全没有对概率概念的内涵作出解释。可见，这个所谓概率的公理化定义实际上并不是对概率的真正定义，因此人们在实际应用中就必然面临着对概率不同解释的问题。”

对概率的传统解释可以归纳为两大类：主观解释和客观解释。主观解释认为概率是人们对不确定事件发生的信念程度（degree of belief)，它是贝叶斯统计推断的基础。客观解释认为概率是客体的属性。客观解释包括“频率”解释和“倾向度”解释。“频率”解释是频率学派统计推断的基础。但是严格来说，频率是一个经验概念，它是在重复采样过程中观察到的相对频率【4】。例如置信区间的置信水平其实是相对频率，不是概率。根据Bunge 【5】的说法，“…从频率本身并不能保证推断出概率……”。

笔者在文【6】中提出将概率解释为信息权重，将概率密度解释为信息密度。概率的信息权重解释很直观和容易理解，因为它将概率映射到我们熟悉的权重概念上。例如，“明天降雨的概率是0.8”可以改述为“明天降雨的信息权重为0.8”。因此，概率作为信息权重，被视为一条信息（例如，状态、结果或假设）的“属性”。这类似于“强度”是材料的“物理属性”，例如“AISI 302不锈钢的抗拉强度为585 MPa”。 

概率的信息权重解释提供了一种全新的哲学视角。该框架没有将概率与个人信念（贝叶斯学派）、系统倾向（倾向度学派）或长期频率（频率学派）联系起来，而是强调概率是支持某种状态、结果或假设的信息权重，并反映其对系统信息结构的贡献。此外，这种解释与概率的推导方式无关，无论是来自专家判断、物理模型还是经验频率，因此它独立于概率的赋值方法。更重要的是，通过将概率分布定义为信息谱，将概率区间定义为信息区间，该框架在信息论视角下统一了概率和概率密度的处理。

参考文献

【1】Galavotti, M. C. (2017) The interpretation of probability: still an open issue? Philosophies, 2(3), 20 https://doi.org/10.3390/philosophies2030020

【2】谢钢 （2022） 统计学界至今无法在概率的定义这个基本问题上达成共识，科学网，https://blog.sciencenet.cn/blog-3503579-1321302.html

【3】曾纪晴 (2022) 概率的定义及其本质, 科学网， https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=52021&do=blog&quickforward=1&id=1362245

【4】Huang, H. (2023) A propensity-based framework for measurement uncertainty analysis, Measurement, 112693,https://doi.org/10.1016/j.measurement.2023.112693

【5】Bunge, M. (1981) Four concepts of probability Applied Mathematical, Modelling, 5(5), 306-312.

【6】Huang, H. (2025). Information-weight interpretation of probability: a novel information-theoretic perspective.  Preprints. https://www.preprints.org/manuscript/202508.1430