百度百科：随机森林

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随机森林指的是利用多棵树对样本进行训练并预测的一种分类器。该分类器最早由Leo Breiman和Adele Cutler提出，并被注册成了商标。

定义

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在机器学习中，随机森林是一个包含多个决策树的分类器， 并且其输出的类别是由个别树输出的类别的众数而定。 Leo Breiman和Adele Cutler发展出推论出随机森林的算法。 而 "Random Forests" 是他们的商标。 这个术语是1995年由贝尔实验室的Tin Kam Ho所提出的随机决策森林（random decision forests）而来的。这个方法则是结合 Breimans 的 "Bootstrap aggregating" 想法和 Ho 的"random subspace method"以建造决策树的集合。

学习算法

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根据下列算法而建造每棵树 [1]  ：

1. 用N来表示训练用例（样本）的个数，M表示特征数目。

2. 输入特征数目m，用于确定决策树上一个节点的决策结果；其中m应远小于M。

3. 从N个训练用例（样本）中以有放回抽样的方式，取样N次，形成一个训练集（即bootstrap取样），并用未抽到的用例（样本）作预测，评估其误差。

4. 对于每一个节点，随机选择m个特征，决策树上每个节点的决定都是基于这些特征确定的。根据这m个特征，计算其最佳的分裂方式。

5. 每棵树都会完整成长而不会剪枝，这有可能在建完一棵正常树状分类器后会被采用）。

优点

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随机森林的优点有 [2]  ：

1）对于很多种资料，它可以产生高准确度的分类器；

2）它可以处理大量的输入变数；

3）它可以在决定类别时，评估变数的重要性；

4）在建造森林时，它可以在内部对于一般化后的误差产生不偏差的估计；

5）它包含一个好方法可以估计遗失的资料，并且，如果有很大一部分的资料遗失，仍可以维持准确度；

6）它提供一个实验方法，可以去侦测variable interactions；

7）对于不平衡的分类资料集来说，它可以平衡误差；

8）它计算各例中的亲近度，对于数据挖掘、侦测离群点（outlier）和将资料视觉化非常有用；

9）使用上述。它可被延伸应用在未标记的资料上，这类资料通常是使用非监督式聚类。也可侦测偏离者和观看资料；

10）学习过程是很快速的。

相关概念

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1. 分裂：在决策树的训练过程中，需要一次次的将训练数据集分裂成两个子数据集，这个过程就叫做分裂。

   
   

2.特征：在分类问题中，输入到分类器中的数据叫做特征。以上面的股票涨跌预测问题为例，特征就是前一天的交易量和收盘价。

3.待选特征：在决策树的构建过程中，需要按照一定的次序从全部的特征中选取特征。待选特征就是在步骤之前还没有被选择的特征的集合。例如，全部的特征是 ABCDE，第一步的时候，待选特征就是ABCDE，第一步选择了C，那么第二步的时候，待选特征就是ABDE。

4.分裂特征：接待选特征的定义，每一次选取的特征就是分裂特征，例如，在上面的例子中，第一步的分裂特征就是C。因为选出的这些特征将数据集分成了一个个不相交的部分，所以叫它们分裂特征。

决策树构建

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要说随机森林，必须先讲决策树。决策树是一种基本的分类器，一般是将特征分为两类（决策树也可以用来回归，不过本文中暂且不表）。构建好的决策树呈树形结构，可以认为是if-then规则的集合，主要优点是模型具有可读性，分类速度快。

我们用选择量化工具的过程形象的展示一下决策树的构建。假设要选择一个优秀的量化工具来帮助我们更好的炒股，怎么选呢？

第一步：看看工具提供的数据是不是非常全面，数据不全面就不用。

第二步：看看工具提供的API是不是好用，API不好用就不用。

第三步：看看工具的回测过程是不是靠谱，不靠谱的回测出来的策略也不敢用啊。

第四步：看看工具支不支持模拟交易，光回测只是能让你判断策略在历史上有用没有，正式运行前起码需要一个模拟盘吧。

这样，通过将“数据是否全面”，“API是否易用”，“回测是否靠谱”，“是否支持模拟交易”将市场上的量化工具贴上两个标签，“使用”和“不使用”。

上面就是一个决策树的构建，逻辑可以用图1表示：

图1.决策树构建1

在图1中，绿颜色框中的“数据”“API”“回测”“模拟交易”就是这个决策树中的特征。如果特征的顺序不同，同样的数据集构建出的决策树也可能不同。特征的顺序分别是“数据”“API”“回测”“模拟交易”。如果我们选取特征的顺序分别是“数据”“模拟交易”“API”“回测”，那么构建的决策树就完全不同了。

可以看到，决策树的主要工作，就是选取特征对数据集进行划分，最后把数据贴上两类不同的标签。如何选取最好的特征呢？还用上面选择量化工具的例子：假设市场上有100个量化工具作为训练数据集，这些量化工具已经被贴上了“可用”和“不可用”的标签。

我们首先尝试通过“API是否易用”将数据集分为两类；发现有90个量化工具的API是好用的，10个量化工具的API是不好用的。而这90个量化工具中，被贴上“可以使用”标签的占了40个，“不可以使用”标签的占了50个，那么，通过“API是否易用”对于数据的分类效果并不是特别好。因为，给你一个新的量化工具，即使它的API是易用的，你还是不能很好贴上“使用”的标签。

图2.决策树的构建2

再假设，同样的100个量化工具，通过“是否支持模拟交易”可以将数据集分为两类，其中一类有40个量化工具数据，这40个量化工具都支持模拟交易，都最终被贴上了“使用”的标签，另一类有60个量化工具，都不支持模拟交易，也都最终被贴上了“不使用”的标签。如果一个新的量化工具支持模拟交易，你就能判断这个量化工具是可以使用。我们认为，通过“是否支持模拟交易”对于数据的分类效果就很好。

在现实应用中，数据集往往不能达到上述“是否支持模拟交易”的分类效果。所以我们用不同的准则衡量特征的贡献程度。主流准则的列举3个：ID3算法（J. Ross Quinlan于1986年提出）采用信息增益最大的特征；C4.5算法（J. Ross Quinlan于1993年提出）采用信息增益比选择特征；CART算法（Breiman等人于1984年提出）利用基尼指数最小化准则进行特征选择。

随机森林构建

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决策树相当于一个大师，通过自己在数据集中学到的知识对于新的数据进行分类。但是俗话说得好，一个诸葛亮，玩不过三个臭皮匠。随机森林就是希望构建多个臭皮匠，希望最终的分类效果能够超过单个大师的一种算法。

那随机森林具体如何构建呢？有两个方面：数据的随机性选取，以及待选特征的随机选取。

1.数据的随机选取：

首先，从原始的数据集中采取有放回的抽样，构造子数据集，子数据集的数据量是和原始数据集相同的。不同子数据集的元素可以重复，同一个子数据集中的元素也可以重复。第二，利用子数据集来构建子决策树，将这个数据放到每个子决策树中，每个子决策树输出一个结果。最后，如果有了新的数据需要通过随机森林得到分类结果，就可以通过对子决策树的判断结果的投票，得到随机森林的输出结果了。如图3，假设随机森林中有3棵子决策树，2棵子树的分类结果是A类，1棵子树的分类结果是B类，那么随机森林的分类结果就是A类。

图3.数据的随机选取

2.待选特征的随机选取

与数据集的随机选取类似，随机森林中的子树的每一个分裂过程并未用到所有的待选特征，而是从所有的待选特征中随机选取一定的特征，之后再在随机选取的特征中选取最优的特征。这样能够使得随机森林中的决策树都能够彼此不同，提升系统的多样性，从而提升分类性能。

图4中，蓝色的方块代表所有可以被选择的特征，也就是待选特征。黄色的方块是分裂特征。左边是一棵决策树的特征选取过程，通过在待选特征中选取最优的分裂特征（别忘了前文提到的ID3算法，C4.5算法，CART算法等等），完成分裂。右边是一个随机森林中的子树的特征选取过程。

图4.待选特征的随机选取