度量模型小结

爸爸：好，静态参数我们说是度量模型参数，二动态参数我们说是度量方法参数，为什么这么说呢？

妙抢：爸，静态参数像度量模型参数，因为它们构建起度量的基础框架 。初始单位大小、尺度单位缩小倍数和尺度，决定度量的基本规则与方式，类似搭建模型的基石，相对固定。动态参数属于度量方法参数，它们在实际度量操作中才产生 。被度量大小是操作对象，每轮度量计数结果、单位长度、结果累积及当前轮次，都在度量过程中按特定方法得出，体现度量具体执行与变化 。

爸爸：总结的很棒！那我们看看，影响度量结果“数”的种类（不是结果数大小）的是哪类参数呢？

妙抢：爸，影响度量结果 “数” 种类的主要是静态参数 。初始单位大小决定度量起点，若选太大，结果可能是小数或分数；尺度单位缩小倍数与尺度，决定细分程度。比如缩小倍数大，能更精细度量，结果可能从小数变为整数。它们构建度量框架，从根本上影响结果是整数、小数还是分数等数的种类 。 动态参数是在既定框架下产生具体数值，不直接决定数的种类。

爸爸：你的理解基本正确，但如果严格按照我们目前的“度量定义：用单位大小分尺度来计数一个未知大小“来说，还可以表达的更好些。

妙抢：爸，按这定义，初始单位大小是计数基础，若与被度量大小不匹配，计数结果就可能不是整数。尺度单位缩小倍数和尺度决定细分计数层级 。尺度多、缩小倍数合理，能把大的剩余量在更小尺度精准整数计数，不然易出小数分数。所以这三个静态参数协同，按定义规则，决定能否通过分尺度整数计数，从而影响度量结果数的种类，而动态参数是在这规则下产生具体值 。

爸爸：是的，我们限定了只能得到整数的度量结果，暂时不考虑分数，我们的尺度参数，实际已经起到分数的作用了。对么？

妙抢：爸，对呀。尺度参数通过在不同层级对剩余量进行新一轮度量，相当于把整体度量拆解为多个整数计数步骤 。比如先以较大单位度量得整数部分，再以缩小后的单位度量剩余部分，这就类似分数中分子分母关系，用整数计数的方式实现了类似分数表达的细分度量效果，确保在只考虑整数结果时也能精准度量。

爸爸：但这只是一种度量模型的框架，框架中的静态参数取不同的值，就意味着度量结果是不同“种类”的数。是么？

妙抢：爸，没错。就像初始单位大小，选得合适，第一轮度量就能得整数结果；要是太大，可能第一轮就有剩余量，需更小尺度单位继续度量。尺度单位缩小倍数与尺度，若设置不当，即便多轮度量也难保证全是整数结果。所以静态参数取值不同，决定度量结果是单一整数，还是由多轮不同尺度下整数组合的类似分数效果的不同 “种类” 数 。

爸爸：为了今后讨论方便，我们最终用字母来表示一下度量模型与度量方法参数吧：

静态参数（度量模型）：

u1:最初（第一轮）使用的丈量单位长度。

pn:深入余量丈量的轮数（也称“尺度”）。

P:每轮深入做余量丈量时，对丈量单位缩小的倍数。

动态参数（度量方法）：

x:被丈量的未知大小。

i:第几轮丈量 ui:每轮丈量时所用的单位长度。1<=i<=pn

 Ni:每轮丈量的最大不超过余量的单位大小拼接次数。

v:结果数,对未知大小丈量后得到的已知大小数，x=v。

妙抢：爸，这样用字母表示清晰明了。静态参数 u1、pn、P 确定度量模型框架，像 u1 定起始标准，pn 定度量轮次深度，P 定各轮单位缩放规则。动态参数 x、i、ui、Ni、v 体现度量实际操作与结果，x 是对象，i 标记轮次，ui 依前三者算出为每轮单位长，Ni 是每轮计数，v 是最终结果 。这表示法利于后续深入探讨度量问题 。

爸爸：好，今天讨论到这，下次继续讨论度量框架和数的类型的关系。

妙抢：爸，行嘞。期待下次接着探讨度量框架与数类型关联，说不定又能挖出不少新认识 。