过去与现在，算力已无边了？

许秋雨，2022.12.13

就在二十多年前的过去，由于芯片的限制，工业界即使解线性方程都不愿意，只对线性复杂度求解才有兴趣，如单用户检测（despreading），通信里的收发机只做时域处理，所以信道不能是宽带，当然传输速度也慢。

后来由于芯片的提升，工业界接受了做快速付氏变换（FFT），它比线性N稍微多一丁点，N lnN，就这一丁点就让工业界苦等了十几年。这才让手机真正过渡到宽带的4G，从而让你随时可以与你的朋友视频。难怪早前工业界解线性方程都不愿意，因为它的复杂度是三次方的，即N^3。

从2011年的4G到现在又是十年左右的时间。不过现在人们似乎早已忘记了过去，早已不再关心计算复杂性。早已认为算力是无边的。现在解线性方程不是太复杂不愿解，而是根本就看不上。不把问题弄成非线性的，就不罢休，眼睛都不会瞧一下。哪怕是再简单的问题，都非要用神经网来解。很多学生一上来就学统计学习、学机器学习，学完后不知道怎么线性求解，不知道怎么算二阶矩，只知道TensorFlow。

原来用线性方程一下就解出来的似乎根本不是解，非要用非线性逼近无法一次解出来才算明白。其实非线性问题的求解本不像线性问题一次能解出，只得一点点搜索，穷尽。如果这样实在做不了，就迭代，其实就是死马做活马医。可是明明本来就是好好的活马不要，非要把它做死马医。

难道计算复杂度真的不是问题了么？短短十几年前工业界二次复杂度都不愿意接受，现在能做穷尽（或者遍历）解？还是得盲目地听＂专家＂随机给定一个方向去迭代遛达？这样能遛达到真正的解么，还是只能打个赌？我知道，实实在在的通信是打不了赌的，否则我可不愿在手机上发电邮。难道刷脸可以打个赌么？

追其原因，至少在通信里，我觉得其实目前的主要技术还是十多年前的，除了增加带宽外，本质上并没有太多的改变。而计算复杂度高的那些东西，介于各个大厂之间的政治因素，都只是optional，让厂家自己决定做不做，在实际产品中他们当然是不会做的，否则怎么竞争得过别人的产品？