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或问: “学高等数学能迥避做牛顿-莱布尼兹积分题吗? ”凡是有科学良心者自然会说不。 那么学量子力学必学有序算符内积分吗? 答案取决于你是否是只想浮光掠影地学还是想要学精髓。 当下,大多数的不学无术者都趋向浮光掠影。 而要学精髓者却又不得要领,他们不知道有序算符内的积分方法之变化多端,气象万千,既可以在多种算符排序下切换 ,又可充分用表象完备性虚构态矢量的虚空间.在虚-实间倒腾,有“乱花渐欲迷人眼”之功效,可见我与合作者能发表约九百篇SCI文章是“冰冻三尺,非一日之寒也。” 有序算符内积分理论的功德既在量子力学本身,又在量子多体统计和量子光学,及未来的量子电工学。 我国只有氢弹之父于敏能一眼看出其原创性与起广澜波浪滔滔不绝的作用 ,他写信给我以赞揚不是为了客套和敷衍,而是真鼓励。只有真正的大家才有这气魄夸奬真才实学者,说明他平生不解藏人善,自己也是大善。总之,讲量子力学者想躲开有序算符内积分理论者只能自沦为井底之蛙,因为这理论与伟大的物理学家狄拉克和海森伯的业绩息息相关,是前赴后继的关系。 于是不少有识之士叹曰: 看来那个范洪义也是讲量子力学时躲不开的一个人物,尽管我们都不愿提及他。
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