固体物理学（转载）

固体物理学（solid state physics），是研究固体的物理性质、微观结构、固体中各种粒子运动形态和规律及它们相互关系的学科；属物理学的重要分支，涉及到力学、热学、声学、电学、磁学和光学等各方面内容。固体的应用极为广泛，各个时代都有其特色的固体材料、器件和有关制品。现代固体物理学形成于20世纪前40年代，是先进的微电子、光电子、光子等各项技术和材料科学的基础，其重要性是显然的。固体物理学的成就和实验手段对化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成新的交叉领域。

1.固体分类

固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质，包括晶体和非晶态固体。固体是由大量原子（离子或分子）凝聚成相对稳定而紧密的、有自持形状的、能承受切应力的物体。按原子排列的特点，固体可分为晶体、准晶体和非晶体三大类。

组成晶体的粒子，在三维空间的排列形成晶格，具有周期性及与周期性相容的空间取向有序性。所有晶体可分成三斜、单斜、正交、四方、三角、六角和立方七个晶系。晶体的对称性，可由32个点群和230个空间群描述。1984年D.谢虚曼等发现了准晶体，它的组成粒子在空间的排列形成准晶格，没有周期性而有区别于晶体的空间取向序。非晶固体又称无定形固体或玻璃固体，其中的粒子排列是无序的。但在1-2个原子间距范围，由于化学键作用，在总体无序结构中存在短程有序。用X射线、电子束、中子束衍射技术等可鉴别和测定这三类固体的结构。

2.固体结合

按相邻粒子间化学键的特点，固体有五类结合，即金属键合、离子键合、共价键合、分子键合及氢键合。前三种键合是强化学键，平均每个原子的结合能为几个电子伏；后两种是弱化学键，结合能约十分之几电子伏。金属、合金及准晶体都是金属键合；这些固体所有原子的价电子都脱离其原子，形成能在整个固体中自由运动的电子气；失去价电子的所有原子实埋在电子气中，形成紧密并有周期性的晶格或无周期性的准晶格。离子晶体靠其中正、负离子之间的静电相互作用结合成晶体。

碳原子之间以共价键方式结合成金刚石。砷化镓晶体也是共价晶体，但含有部分离子键合，这类材料称为极性晶体。分子是电中性的，但由于其正、负中心不重合而有电偶极矩。分子靠它们电偶极矩间的范德瓦耳斯力而结合成晶体。氢原子是特殊的原子，只有一个价电子，原子实就是氢核，它可同时与两个负电性强的原子结合成非对称氢键；在水和冰及生命物质大分子RNA、DNA中，氢键起重要作用。

3.固体中的电子态

固体中电子的状态和行为是了解固体的物理、化学性质的基础。1853年，G.维德曼和R.夫兰兹由实验确定了金属导热性和导电性间关系的经验定律。1897年电子被发现后，E.李开在1898年和P.德鲁德在1900年提出金属自由电子气模型。1905年，H.洛伦兹建立了自由电子气的经典统计理论，能够解释上述经验定律，但无法说明常温下金属电子气对比热容的贡献甚小。1927年，W.泡利首先用量子统计成功计算了自由电子气的顺磁性；1928年，A.索末菲用量子统计求得电子气的比热容和输运现象，解决了经典理论的困难。在绝热近似下，讨论固体中电子问题时，可认为离子是固定在瞬时的位置上，所以是多电子问题。

利用哈特里-福克自洽场方法，又简化为单电子问题，每个电子在固定的离子势场和其他电子的平均场中运动。绝对零度时，这些势场具有点阵周期性。因而简化成周期场中的单电子问题。1928年F.布洛赫和1930年L.布里渊等，从不同角度研究了在周期场中电子运动的基本特点，在研究晶体周期性势场中单电子的量子态以及单电子在外电场的行为时，奠定了能带理论基础。在晶体周期场中单电子的波函数是振幅按点阵周期调制的平面波，称为布洛赫波。电子的本征能量，既不是像孤立原子中分立的电子能级，也不是像无限空间中自由电子所具有的连续的能级，而是在一定能量范围内准连续的能级组成的能带。相邻两个能带之间的能量范围是完整晶体中电子不许可具有的能量，称为禁带。利用能带的特征以及泡利不相容原理，1931年A.威耳孙提出金属和绝缘体相区别的能带模型，并预言介于两者之间存在半导体，为日后的半导体发展提供理论基础。

20世纪30年代，E.维格纳和F.塞茨等用群论处理晶体中电子态的问题，能带理论得到进一步发展。经过许多学者的努力，相继提出了多种计算能带的方案，例如紧束缚方法、元胞法、正交化平面波法、缀加平面波法、格林函数法、赝势法以及后来发展起来的线性化能带计算法等。20世纪60年代，P.霍恩贝格、W.科恩和沈吕九（L.J.Sham）等发展了局域密度泛函理论，使能带理论有更严格的基础。由于计算技术高度发展，已有可能对结构较为复杂的晶体的能带作自洽计算，得到良好结果。大量事实表明：对一般金属和典型的半导体，能带理论给出半定量或定量的结果，同实验的数据相当符合。对合金的能带理论，英国学者曾作了很多工作，并对合金的物理性质进行简明的理论解释。20世纪70年代出现的相干势近似方法将使合金理论得到新的发展。

晶体能带结构的实验研究也很有成效。半导体能带的特征表现于它的导带底部电子和价带顶部空穴的有效质量。20世纪50年代出现的回旋共振实验技术能直接测定载流子的有效质量。金属能带结构的特征在于它的费密面的形状。从20世纪50年代起，人们利用德哈斯－范阿耳芬效应等方法可以相当有效地测定费密面的结构。关于能量状态密度的实验数据，早年取自软X射线发射谱。低温电子比热容测量一直是测量费密能级附近态密度的有效手段。20世纪70年代起，从光电子能谱得到的态密度数据更加精确。真空紫外光谱术、调制光谱术、光散射效应等新实验手段使得能带结构的实验研究内容更加丰富。

能带理论结合半导体锗和硅的基础研究，促进了微电子技术的发展，是正在酝酿的新技术革命的核心，给人们带来巨大利益。贝尔实验室的科学家进行了系统的实验和理论的基础研究，同时掌握了高质量半导体单晶生长和掺杂技术，导致J.巴丁、W.布喇顿及W.肖克莱于1947-1948年发明了晶体管。多年来随着集成电路的发展，计算机技术日新月异，对社会各部门的影响极为深远。

当大量原子凝聚成晶体时，原子中的电子能级被展宽成能带。能带宽度决定于相邻原子中电子态的交叠程度，内层电子受原子核束缚紧，与近邻相应电子态交叠，能带很窄；外层价电子受原子实的束缚弱，电子态相互交叠，形成的能带（价带）的宽度较大。相邻两个能带之间不存在晶体电子态的能量范围，称为禁带或能隙。在能带里，电子态是受周期场调制的平面波，称为布洛赫波。任一能带被电子填满时称为满带，满带不能导电。原子满壳层对应的能带是满带。部分状态被电子占据的能带称为导带，导带电子可参与导电。绝缘体是这样的晶体，其价带是满带，隔一个宽度E_g > 3电子伏的禁带才有一个空无电子的能带。半导体的能带与绝缘体相似，只是价带之上的禁带E_g较小。如硅的E_g =1.12电子伏（室温），硅价带有部分电子受热激发跳到E_g之上使本来空的能带变成导带；同时在价带留下空状态，也可参与导电，其行为等效于每个空状态作为一个带正电荷的自由粒子，称为空穴。

金属是能量最高的能带未填满的晶体。能带中每个电子态至多容纳自旋相反的两个电子，电子从能量最低的状态填起，直到能量为E_F的最高态，E_F称为费米能量，相应的能级称为费米能级。金属的E_F约为几个电子伏。20世纪60年代，W.科恩等发展密度泛函理论，使能带理论基础更加坚实。计算机的发展和计算方法的进步，使能带计算结果更加精确。

非晶体中原子排列呈无序结构，电子在无序势场中运动。1958年，P.安德森论证了当无序足够强时，所有电子态都是定域态。定域态中电子对固体导电没有贡献。与之对照，平面波或布洛赫波代表的电子态称为扩展态。在此基础上，N.莫脱提出非晶半导体的能带模型：在价带顶部和导带底部分别存在一个迁移率边E_V和E_C将各自能带的定域态和扩展态分开。非晶半导体的导电行为取决于其费米能级落在定域态还是扩展态。

准晶格中各个原子的配位数（即最近邻原子数）不是同一整数，而是各异的整数；各原子与最近邻原子间距也不是同一长度，因而电子态间的交叠也不同。准晶体的电子态有扩展态、定域态及介于两者间的临界态。

4.半导体

导电能力远小于金属，但对环境温度、掺入杂质、光照、应力等因素很敏感。1947年，W.肖克莱、J.巴丁和W.布拉坦发明锗晶体管；1960年硅晶体管平面工艺问世，1962年出现集成电路（IC），1968年起生产大规模集成电路。此后，半导体器件集成度以每18个月增加一倍的速度发展，现今在单个硅芯片上可集成晶体管达十亿个，大尺寸硅单晶是信息产业的主要材料。

硅是4价元素，凝聚成共价晶体。掺入5价的磷或砷，形成电子导电的N型硅。若掺入3价的硼或铝，硅的价带具有带正电荷粒子的导电行为，称之为P型硅。半导体的P型和N型区汇接处是一个PN结。当P区相对于N区处于正电位（即正向电压）时，通过PN结的电流很大；而电压反向时电流很小。因此，PN结具有整流性质。晶体管则是两个背靠背的PN结构成的PNP或NPN三极管，具有放大电流信号的功能。1975年，W.斯皮尔等解决了非晶硅也能掺杂成为N型或P型的技术。1976年，非晶硅太阳能电池问世，其转换效率已达13%-14%。

Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族极性半导体的大多数都是具有直接能隙的材料，非常有利于导带电子与价带空穴直接复合，发射出相应频率的光，这些半导体的PN结可作为发光二极管，光的颜色取决于半导体材料。经特殊设计的砷化镓PN结或砷化镓–铝镓砷异质结，在特定工作条件下会产生受激辐射和光放大，发射出具有相干性的确定频率的光，这就是半导体激光。1969年，江崎等提出半导体超晶格的新概念，此后超晶格和量子阱成为半导体物理研究和光电器件开发的重要领域。半导体亦是光通信、光电子技术、光子技术的重要支柱。

硅微电子技术正向它的“极限”发展，当器件中线条宽度缩小到纳米尺度，便与电子的德布罗意波长相当，这时量子效应凸现。依照电子受限制的条件，半导体纳米器件大体有量子点器件、共振隧穿器件和单电子器件三类。

20世纪60年代起，在金属–氧化物–硅场效应管（MOSFET）的沟道中及异质结量子阱中二维电子气成为热点研究领域。1980年，von.克利青发现霍耳电阻，n为整数，称为整数量子霍耳效应，已被国际计量机构选作电阻标准。1982年，崔琦、H.施特默等发现新的霍耳电阻平台，n为奇分母有理数，称为分数量子霍耳效应。1983年，R.劳克林对该效应给出理论阐明。

5.介电晶体

它是指以极化方式响应外加电场的非金属的晶体。以单位体积中电偶极矩之和即极化强度P作为量度。当电场E远小于原子内部电场时，P=ε₀χE。χ称为晶体的极化率，ε₀为真空介电常数（电容率）。而晶体的介电常数ε=1+χ。铁电体是特殊的介电晶体，在没有外电场时晶体内具有自发极化。BaTiO₃、LiNbO₃及KDP(KH₂PO₄)都是铁电体。前两者的铁电性来源于晶体中正、负离子在一定温度发生位移引起结构相变，伴生自发极化。KDP的铁电性来源于晶体中氢键从无序态变为有序态时伴生的自发极化。铁电体又是压电晶体，但压电晶体诸如石英就不是铁电体。

按照麦克斯韦电磁场理论，固体的光频ω的介电函数ε(ω)正比于固体折射率n(ω)的平方。考虑到固体同时有色散和光吸收，ε(ω)应写成复函数，其虚部与光吸收关联。能带理论用于计算固体的光吸收，可给出ε(ω)与各种电子光跃迁过程之间的关系。

激光的光电场非常强，甚至可超过了原子内部的电场，这时必须考虑非线性极化现象，即极化强度P还含E₂和E₃项。具有非线性极化的晶体称为非线性光学晶体。LiB₃O₅(LBO)晶体就是中国学者研制开发的非线性光学晶体。非线性光学效应使无线电波范围常用的倍频、参量放大等功能可移植到光波领域，构成光通信技术的必要基础。

6.固体磁性

它是指固体具有的来源于电子自旋和轨道磁矩的一种物性。抗磁性是物质的通性，来源于电子轨道因外磁场而发生变化所产生的与磁场反向的微弱磁矩。金属的磁性比较复杂，除上述抗磁性外，还有源于金属电子气自旋磁矩的总和趋于同磁场平行的顺磁性。非金属顺磁体的磁性来源于固体中原子或离子固有磁矩趋于与磁场的同向排列。原子核亦有磁矩，核磁共振已成为探索物质结构的有力工具。核磁共振成像技术则是当今疾病诊断的重要手段。

铁磁性和亚铁磁性是两类磁有序结构固体具有的强磁性。温度在居里点T_C以上固体呈顺磁性，在居里点T_C时发生相变而呈铁磁性或亚铁磁性。1907年，P.外斯用分子场唯象理论解释铁磁性。1926年，实验确定过渡金属铁磁性来源于3d壳层的电子自旋磁矩。1928年，W.海森伯以固体中原子之间电子自旋的直接交换作用给予分子场量子力学的解释。1934年，E.斯通纳提出巡游电子模型，可解释一部分实验规律。20世纪50年代，M.茹德曼、C.基泰耳、T.糟谷和K.芳田奎提出固体中两个相邻局域磁矩通过传导电子气为媒介传递的间接交换作用，称为RKKY互作用，其特点是互作用能随两磁矩间距离呈振荡型衰减。亚铁磁性是由于一些化合物晶体中含有两种磁性离子，它们有不相等的电子自旋磁矩，且按磁矩反平行方式排列形成两个磁子晶格。铁氧体就是典型例子，在高频和微波领域有重要应用。反铁磁体和亚铁磁体相似，但其两个磁子晶格的离子磁矩大小相等而反平行排列。反铁磁体的温度高于奈耳点T_N，其反铁磁性消失，变为顺磁性。铜氧化物高温超导体未掺杂的母材具有反铁磁性。

非晶磁性材料和各种磁记录材料发展迅猛，特别是磁光记录材料将应用延伸到光波领域。1988年，在多层磁薄膜中发现巨磁电阻效应，后来又发现具有超巨磁电阻效应的新磁性晶体，为发展磁电子学提供了基础。

固体磁性是一个有很久历史的研究领域。抗磁性是物质的通性，来源于在磁场中电子的轨道运动的变化。从20世纪初至30年代，经过许多学者努力建立了抗磁性的基本理论。1932年，范扶累克证明在某些抗磁分子中会出现顺磁性；1930年，朗道证明导体中传导电子的非局域的轨道运动也产生抗磁性，这是量子的效应；解释了石墨和某些金属之所以具有反常大的抗磁性。1895年，居里测定了顺磁体磁化率的温度关系，1905年朗之万给出顺磁性的经典统计理论，得出居里定律。顺磁性的量子理论连同大量实验研究，导致顺磁盐绝热去磁致冷技术出现，电子顺磁共振技术和微波激射放大器的发明，以及固体波谱学的建立。

关于铁磁体，1926年人们从实验中判知铁磁性同电子自旋磁矩有关。1932年，L.奈耳提出反铁磁体的唯象理论，后来人们的确发现过渡金属氧化物有反铁磁性。1934年H.克喇末和1950年P.安德森相继提出通过氧离子耦合的交换作用解释氧化物的反铁磁性。这一理论已成为在技术上有重要应用的铁氧体的亚铁磁性的基础。金属铬是反铁磁体，但没有局域磁矩，其根源在于每一种自旋的电子密度在空间有周期性的变化，即形成自旋密度波。稀土金属的铁磁性，来源于未满的4f壳层的局域磁矩。它们通过巡游电子耦合趋于平行排列，产生铁磁性。居里温度很低的弱铁磁体，其中没有局域磁矩，它的铁磁性同自旋密度的起伏有关。过渡金属的铁磁性是一个困难又复杂的多体问题，还没有比较满意的理论处理。

电子具有自旋和磁矩，它们和电子在晶体中的轨道运动一起，决定了晶体的磁学性质，晶体的许多性质（如力学、光学、电磁性质等）常常不是各向同性的。作为一个整体的点阵，有大量内部自由度，因此具有大量的集体运动方式，具有各式各样的元激发。

7.超导电性

在很低的温度，由于热扰动强度降低，在某些固体中出现宏观量子现象。1911年，开默林·昂内斯发现水银在T_c=4.2K完全失去电阻，他称此特性为超导电性，T_c为超导转变温度。1933年，W.迈斯纳等发现金属在超导态时具有完全抗磁性。后来人们又发现温度在T_c时金属的比热发生突变。根据这些特性，建立了超导体的电磁理论和热力学。1946年，F.伦敦预言超导电性是宏观量子现象，并存在磁通量子Φ'₀=h/e。1961年实验测定的磁通量子Φ'₀=h/2e。这正好符合1956年L.库珀提出的金属费米面上电子配对（称为库珀对）的概念。1950年，H.弗罗利希提出超导电性来源于金属中电子和点阵波的耦合，预言并发现T_c依赖晶格原子质量的同位素效应。1957年，J.巴丁、L.库珀和J.施里弗成功提出以电子–声子相互作用引起费米面附近电子配对为基础的超导微观理论，称为BCS理论。1960年，I.加埃沃发现超导体的单电子隧道效应，并可用它测定超导态能隙2Δ随温度T的变化规律，支持了BCS理论。1950-1959年，V.京茨堡、L.朗道、A.阿布里考索夫和L.戈科夫建立并论证了超导态宏观波函数应满足的方程组，并由此导出第二类超导体的基本特性。发展了一种用序参量描述超导态的理论，称为GLAG理论。

继1957年江崎玲於奈发现半导体中的隧道效应后，1960年I.加埃沃发现超导体的单电子隧道效应，由此效应可求得超导体的重要信息。1962年，B.约瑟夫森预言库珀对也有隧道效应，能够无阻地穿过夹在两超导体S之间极薄绝缘层Ⅰ形成的S-Ⅰ-S结构的约瑟夫森结。在不加外电场时，这是直流约瑟夫森效应。若结的两端加电压V，则通过结的是频率ν=2e/hV的超导交变电流。这是交流约瑟夫森效应，并被国际计量机构选作电压标准。在约瑟夫森结的基础上，人们又开拓出超导量子干涉现象和有关器件，成为超导电子学的主流。从此开拓了超导宏观量子干涉现象及其应用的新领域。此外，液氦的超流动性，某些半导体中的电子-空穴液滴，以及若干二维体系中的分数量子霍耳效应等都是宏观的量子现象，受到人们重视，已成为重要研究领域。

1986年，K.缪勒和J.贝德诺尔茨发现了镧钡铜氧化物具有T_c高于30K的超导现象，这是新的里程碑。现已发现的T_c的最高值是汞钡钙铜氧化物超导体，T_c=134K。高T_c超导体可在液氮温区实现各种应用，有非常大的发展前景。但这类超导体的微观机制尚在探索中。

8.固体的元激发

在固体中，粒子间种种各具特点的耦合方式，导致粒子具有特定的集体运动形式和个体运动形式，造成不同的固体有千差万别的物理性质。1839年，W.哈密顿讨论了排成阵列的质点系的微振动。1907年，爱因斯坦首先用量子论处理固体中原子的振动。他的模型很简单，各个原子独立地作同一频率的振动。1912年，P.德拜采用连续介质模型重新讨论了这个问题，得到固体低温比热容的正确的温度关系。M.玻恩和von.卡门同时开始建立点阵动力学的基础。在原子间的力是简谐力的情况下，晶体原子振动形成各种模式的点阵波。这种波的能量量子称为声子，它对固体的比热容、热导、电导、光学性质等都起重要作用。离子晶体中离子振动同电磁场发生作用，影响着晶体的介电性质和光学现象。20世纪50年代，我国的黄昆先生提出电磁场振荡和极性晶体的横向光频支点阵波相互作用形成新的耦合模式，后来人们称此模式为电磁耦合场振荡，相应的能量量子称为极化激元。

1953年，D.派尼斯和D.玻姆提出：由于库仑作用的长程性质，固体中电子气的密度起伏形成纵向振荡，称为等离子体振荡。这种振荡的能量量子称为等离激元。实验证明，电子束通过金属薄膜的能量损耗来源于激发电子气的等离激元。考虑到电子间的相互作用，能带理论的单电子状态变成准电子状态，但准电子的有效质量包含了多粒子相互作用的效应。同样，空穴也变成准粒子。在半导体中电子和空穴之间有屏蔽的库仑吸引作用，它们结合成激子，这是一种复合的准粒子。

固体的元激发实际上是有关多粒子体系的特定运动形式的基元，它们可分成两类：费密子和玻色子。金属和半导体中的电子和空穴，以及极性晶体中的极化子都是费密子，它们服从费密统计。它们代表体系的单粒子激发，可用有效质量和动量描述其动力学性质。玻色子服从玻色统计，在固体中声子、等离激元、磁有序物质中的自旋波量子等都是玻色子。它们描述体系中粒子集体运动的能量量子。极化激元是横向光频支声子和光子组合的复合粒子。激子也可以用光子耦合形成另一种极化激元。这两种极化激元都是玻色子。研究固体的元激发和有关的物性已成为重要的领域；在这方面，理论上的量子统计物理方法、实验上的各种光谱和电子能谱技术都起着巨大的作用。

固体中原子或电子的数密度都是很高的。原子之间、电子之间、电子自旋之间都有相互作用，产生不同的集体运动形式，都有各自的基态和低能量激发的基元，即元激发。各种元激发可分成玻色子和费米子两类，服从不同的统计分布规律。晶体原子间简谐力的作用产生的集体运动是各种模式的格波，其元激发是声子。金属电子气里电子库仑互作用产生等离子体振荡，其元激发是等离体子。我国的黄昆先生提出，极性晶体的横向光频支格波与光波电磁场互作用产生电磁耦合场振荡，其元激发为电磁耦合子。磁有序结构固体中电子自旋之间互作用产生自旋波，其元激发是自旋波量子。这些元激发都是玻色子。导体中的电子和空穴，离子晶体中电子带着晶格畸变运动所形成的极化子，以及超导态的库珀对被拆开形成的正常电子都是费米子。

固体物理学像20世纪物理学一样，量子力学效应、对称性和相位是其主旋律。固体相变和临界现象依赖于材料的结构和基本性质，但也有共同规律，即相变的序参量变化、临界现象的标度律和普适性。杂质和缺陷破坏了晶格的完整性，影响各种物性，故对固体的技术应用至关重要。固体物理学正向结构复杂的、低维的、纳米的和有机的固体以及软物质、生命物质领域发展，并与液氦、液体和流体物理研究合流，形成更为重要的学科——凝聚态物理学。

9.晶体结构和结合

在相当长时间里，人们研究的固体主要是晶体。早在18世纪，R.阿维对晶体外部的几何规则性就有一定的认识。后来，A.布喇菲在1850年导出14种点阵。1890年E.费奥多罗夫和1891年A.熊夫利以及1895年W.巴洛各自建立了晶体对称性的群理论，为固体的理论发展找到基本的数学工具，影响深远。1912年，von.劳厄等发现X射线通过晶体的衍射现象，证实了晶体内部原子周期性排列的结构。加上后来布喇格父子1913年的工作，建立了晶体结构分析的基础。对于磁有序结构的晶体，增加了自旋磁矩有序排列的对称性，直到20世纪50年代Α.舒布尼科夫才建立了磁有序晶体的对称群理论。第二次世界大战后发展的中子衍射技术，是磁性晶体结构分析的重要手段。20世纪70年代，出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术，在致力于晶体结构的观察方面有所进步。20世纪60年代起，人们开始研究在超高真空条件下晶体解理后表面的原子结构。20世纪20年代末发现的低能电子衍射技术，在60年代经过改善成为研究晶体表面的有力工具。今天的扫描隧道显微镜，能以相当高的分辨率探测表面的原子结构。

晶体的结构及其物理、化学性质同晶体结合的基本形式有密切关系。通常晶体结合的基本形式可分成：离子键合、金属键合、共价键合、分子键合（范德瓦耳斯键合）和氢键合。实际晶体可能不单纯是某一种结合，例如石墨就兼有共价键合、金属键合和分子键合（晶体的键合）。根据X射线衍射强度分析和晶体的物理、化学性质、或者依据晶体价电子的局域密度分布的自洽理论计算，人们可以准确地判定该晶体具有何种键合形式。

晶体的各种物性（如弹性、介电性、输运性质等）一般是各向异性的，用张量表示。每个物性张量的独立元素的数目依赖于晶体的对称性。同一晶体的不同物性张量之间的关系则由热力学来确定。实际上，固体的宏观物性，是在特定的原子结构和结合形式的条件下，其内部微观过程在外场中的响应。

10.非晶态固体

非晶态固体的物理性质同晶体有很大差别，这同其原子结构、电子态以及各种微观过程有密切联系。从结构上来分，非晶态固体有两类。一类是成分无序，在具有周期性的点阵位置上，随机分布着不同的原子（如二元无序合金）或者不同的磁矩（如无序磁性晶体）。在这类体系中物理量不再有平移对称性。另一类是结构无序，表征长程序的周期性完全破坏，点阵失去意义。但近邻原子有一定的配位关系，类似于晶体的情形，因而仍然有确定的短程序。例如，金属玻璃是无规密积结构，而非晶硅是四面体键组成的无规网络。实际情形或许更加复杂，可能存在一些微晶结构的原子簇。例如，非晶硅中存在非晶基元。20世纪20年代发现，并在70年代得到发展的扩展X射线吸收精细结构谱（EXAFS）技术成为研究非晶态固体原子结构的重要手段。

无序体系的电子态具有其独特的性质，1958年P.安德森在他富有开创性的工作中，探讨了无序体系中电子态局域化的条件，10年后N.莫脱在此基础上建立了非晶态半导体的能带模型，提出迁移率边的概念。以非晶硅或锗为例，它的禁带宽度依赖于原子间的互作用，能带宽度依赖于原子的价键之间的耦合。在无序体系中，电子态有局域态和扩展态之分。在局域态中的电子只有在声子的合作下才能参加导电，这使得非晶态半导体的输运性质具有新颖的特点。1974年，人们掌握了在非晶硅中掺杂的技术，现今非晶硅正成为制备廉价的高效率太阳能电池的重要材料。

非晶态合金具有特殊的物理性质。例如，它们电阻率较大而其温度系数小。有的材料有很大的拉伸强度，有的具有优异的抗腐蚀性，可与不锈钢相比。非晶态磁性合金具有随机变化的交换作用，可导致居里温度的改变（大多数材料居里温度变低），同时在无序体系中，缺陷失去原有的意义。因而，非晶态磁性固体可在较低的外磁场下达到饱和，磁损耗减小。所以，非晶态合金具有多方面用途。

关于多孔物质的物理性质现今来已开始受到人们的注意。非晶态固体内部结构的无序性使其具有特殊的物理性质，无序体系是一个复杂的新领域，非晶态固体实际上是一个亚稳态。现今对许多基本问题还存在着争论，有待进一步的探索和研究。

11.相变

在固体物理学中，相变占有重要地位，它涉及熔化、凝聚、凝固、晶体生长、蒸发、相平衡、相变动力学、临界现象等，19世纪，J.吉布斯研究了相平衡的热力学。后来在1933年，P.厄任费斯脱对各种相变作了分类；一个是一级相变，其特征是有明显的体积变化和潜热，有“过冷”或“过热”的亚稳态；在相变点两相共存；固体－液体相变是一级相变。另一类是二级相变，其特征是没有体积变化和潜热，不会有过冷或过热的状态；在相变点两相不共存，但某些物性却有跃变。铁磁体的顺磁－铁磁相变，超导体的超导－正常相变都是二级相变。1937年，朗道提出二级相变的唯象理论，用序参量描写相变点附近的有序态。这个理论用于超导电性、液氦超流性、铁电体、液晶的相变都取得成功。20世纪60年代后，人们对发生相变点的临界现象做了大量研究，总结出标度律和普适性。1966年，L.卡达诺夫指出在临界点粒子之间的关联效应起重要作用。1971年，K.威耳孙采用量子场论中重正化群方法，论证了临界现象的标度律和普适性，并计算了临界指数，取得成功。

铁电体和反铁电体中位移型的结构相变，同居里点附近某个点阵波模式的频率反常变小或趋于零的现象，即所谓软模效应，有密切关系。某些固体其特征物性沿一定方向周期变化，此周期与点阵的周期可能通约或不可通约，分别形成有公度相和无公度相。此外，关于混沌相的由来和性质，二维体系相变的新特点等都是人们重视的研究课题。

12.晶体缺陷

实际的晶体，或多或少存在各种杂质和缺陷，依照传统分类有：点缺陷、线缺陷和面缺陷。它们对固体的物性以及功能材料的技术性能都起重要作用。半导体的电学、发光学等性质依赖于其中的杂质和缺陷。大规模集成电路的工艺中，控制（和利用）杂质和缺陷是极为重要的。现今，人们感兴趣的有深能级杂质、发光中心机理、无辐射跃迁的微观过程等。1929年，H.贝特用群论方法分析晶体中杂质离子的电子能级的分裂，开辟了晶体场的新领域。数十年来，在这个领域积累了大量的研究成果，为顺磁共振技术、微波激射放大器、固体激光器的出现准备了基础。金属中的杂质对其物理性质有广泛的影响，最为突出的是磁性杂质对金属低温下物性的影响，这个现象称为近藤效应，因为近藤淳在1946年首先提出说明这现象的理论。磁杂质对超导体的性质有显著影响，会降低其临界温度。在特殊物质（例如LaAl₂、CoAl₂）中，近藤杂质可使这合金在一定温度进入超导电状态。此外，离子晶体中的缺陷对色心现象和电导过程占有决定性的地位。

Я.夫伦克耳对金属强度的理论值作了估计，远大于实际的强度，这促使人们去设想金属中存在某种容易滑移的线缺陷。1934年，G.泰勒、E.奥罗万和M.波拉尼独立地提出刃位错理论说明金属强度。1944年，F.夫兰克根据实验观察结果提出螺位错促进晶体生长的理论。后来，人们利用电子显微术直接看到位错的运动。位错以及它同杂质和缺陷的互作用对晶体的力学、电学性质有重大影响。甚至，晶体的熔化也可能与位错的大量产生有关。随着晶体生长技术的发展，人们又发现了层错——一种面缺陷。

硬铁磁体、硬超导体、高强度金属等材料的功能虽然很不同，但其技术性能之所以强或硬，却都依赖于材料中一种缺陷的运动。在硬铁磁体中这缺陷是磁畴壁（面缺陷），在超导体中它是量子磁通线，在高强度金属中它是位错线，采取适当工艺使这些缺陷在材料的微结构上被钉住不动，有益于提高其技术性能。

高分辨电子显微术正促使人们在更深层次上来研究杂质、缺陷和它们的复合物。电子顺磁共振、穆斯堡尔效应、正电子湮没技术等已成为研究杂质和缺陷的有力手段。在理论上借助于拓扑学和非线性方程的解，正为缺陷的研究开辟新的方向。

13.超点阵和低维固体

这是近年来固体物理学中的新兴领域。从20世纪60年代起，人们开始在超高真空条件下研究晶体表面的本征特性以及吸附过程等。通过粒子束（光束、电子束、离子束或原子束）和外场（温度、电场或磁场）与表面的相互作用，获得有关表面的原子结构、吸附物特征、表面电子态以及表面元激发等信息，加上表面的理论研究，形成表面物理学。这些新的实验手段，主要是各种表面能谱仪，它们及其分析方法已经发展成为表面技术，广泛用于大规模集成电路监控和分析等领域。同晶体内相比，晶体表面具有独特的结构和物理、化学性质，这是由于表面原子所处的环境同晶体内原子不一样，在表面几个原子层的范围，表面的组分和原子排列形成的二维结构都同晶体内与之平行的晶面不一样的缘故。表面微观粒子所处的势场同晶体内不一样，因而形成独具特征的表面粒子的运动状态，限制粒子只能在表面层内运动，并具有相应的本征能量，它们的行为对表面的物理、化学性质起重要作用。

界面有固体-固体、固体-液体、固体-气体界面之分。固体器件的基础是在界面发生的物理过程，随着微电子技术发展，器件的尺寸日益缩小，表面和界面的物理效应更加突出。特别是硅场效应管的硅——二氧化硅界面形成表面势阱，在其中的电子构成二维运动的电子气，具有独特的性质，包括电子态局域化和von.克利青在1980年发现的量子霍耳效应以及D.崔琦在1981年发现的分数量子霍耳效应，涉及固体物理基本问题的现象。许多电化学过程，发生在固体-电解液界面，腐蚀则常发生于固体-气体和固体-液体界面，因此界面物理和表面物理一样具有巨大的实际意义。

能带理论用于表面和界面的电子态的计算仍然有效。由于表面、界面电子的势能依赖于表面态、界面态中电子的填充情况，因此计算必须是自洽的。能带理论同表面技术的结合导致半导体超点阵材料出现。分子束外延技术使制备这种材料成为现实。再利用调制掺杂技术，可制备出高迁移率晶体管用于微波技术，以及性能优越的激光器用于光电子学技术。用这种材料特制的样品，在低温和强磁场下也观察到分数的量子霍耳效应。金属超点阵的研究也正在增长。

低维固体还包括层状化合物和链状结构的物质以及微颗粒组成的固体，具有独特的物理性质和微观过程，是现今很活跃的研究领域，在应用上富有潜力。层状结构化合物的主要特点是：它的能带结构和电导率都是各向异性的，平行于层面的电导率与垂直层面的电导率之比可达千倍至十万倍；有的材料电导率可与铜、铝相比；在层状材料中，由于费密面的结构及与之有关的不稳定性质存在着电荷密度波或自旋密度波。链状材料具有准一维的结构，有的是导体，有的是半导体，也有的在一定压力下成为超导体；特别是聚乙炔等一维有机半导体；它具有两种不同的基本结构，两种结构交接处是一个界区，形成类似孤立子缺陷态，掺杂可使“孤立子”带电。它在链上运动引起电导。利用聚乙炔已可制成半导体器件，展示其应用前景。

14.展望

新的实验条件和技术日新月异，正在为固体物理学不断开拓新的研究领域。极低温、超高压、强磁场等极端条件、超高真空技术、表面能谱术、材料制备的新技术、同步辐射技术、核物理技术、激光技术、光散射效应、各种粒子束技术、电子显微术、穆斯堡尔效应、正电子湮没技术、磁共振技术等现代化实验手段，使固体物理性质的研究不断向深度和广度发展。由于固体物理本身是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的基础，也由于固体物理学科内在的因素，固体物理的研究论文已占物理学研究论文三分之一以上。固体物理学的发展趋势是：由研究体内性质转向研究表面有关的性质；由三维体系转到低维体系；由晶态物质转到非晶态物质；由研究平衡态特性转到研究瞬态和亚稳态、临界现象和相变；由研究完整晶体转到研究晶体中的杂质、缺陷和各种微结构；由研究普通晶体转到研究超点阵的材料。这些基础研究又将促进新技术的发展，给人们带来实际利益。