引用本文

高振宇, 孙振超, 郭戈. 考虑执行器非线性的固定时间全局预设性能车辆队列控制. 自动化学报, 2024, 50(2): 320−333 doi: 10.16383/j.aas.c230189

Gao Zhen-Yu, Sun Zhen-Chao, Guo Ge. Fixed-time global prescribed performance control for vehicular platoons with actuator nonlinearities. Acta Automatica Sinica, 2024, 50(2): 320−333 doi: 10.16383/j.aas.c230189

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c230189

关键词

车辆队列，执行器非线性，全局预设性能控制，固定时间稳定 

摘要

针对含有执行器非线性的车辆队列控制系统, 提出一种固定时间全局预设性能控制(Global prescribed performance control, GPPC) 控制方法. 首先, 设计一种平滑等效变换, 在同一框架下解决死区及饱和问题, 同时消除执行器非线性固有拐点问题. 其次, 构造两个新型性能函数, 并基于此提出一种全局预设性能控制算法, 实现如下目标: 1) 保证跟踪误差在固定时间内收敛到预定稳态区域; 2) 消除初始误差必须已知的限制; 3) 减小误差的超调量. 然后, 基于上述等效变换及预设性能控制算法, 设计一种固定时间滑模队列容错控制方案, 实现固定时间单车稳定及队列稳定. 最后, 通过 MATLAB 仿真实验, 验证了所提算法的有效性.

文章导读

车辆队列协同控制作为智能交通系统的核心技术之一, 可以实现车辆间的自主化、信息化、安全化等多项功能, 在降低车辆阻力、缩短车辆间距离、提高行车速度、改善道路可靠性等方面展现出巨大潜力[1-3]. 车辆队列控制旨在通过采用不同的通信模式获取车辆运动信息, 并基于该信息为车辆设计合适的控制器, 确保车辆以给定的间距策略按统一队列行驶. 众所周知, 控制器设计的是否合理直接决定了队列系统性能. 为此, 众多先进的控制技术, 如模型预测控制[4]、反步控制[5]、滑模控制[6]、最优控制[7]等, 被广泛采用并成功应用到车辆队列控制系统. 基于上述技术, 队列控制目标得以实现, 且获得较好的稳态性能.

从实际角度考虑, 若只保证队列系统的稳态性能, 则无法保证队列成功实现. 以车辆间距为例, 如果间距过小, 发生紧急事故时, 无法避免车辆间碰撞. 这便要求设计控制算法时, 稳态性能及瞬态性能(如: 超调、收敛速度等)需要同时考虑. 当前, 针对具有瞬稳态性能的队列控制算法主要包括: 基于障碍型李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov function, BLF)方法[8-9]及预设性能控制(Prescribed performance control, PPC)方法[10-11]. 其中, PPC算法由于设计简单、计算量低等优点成为处理瞬稳态性能主要方法. 文献 [12-13]分别采用PPC方法实现了队列控制, 从瞬态和稳态两个角度保证了跟踪误差满足预设性能约束, 避免了车辆间碰撞及通信失联. 然而, 这些PPC方法都是基于传统性能函数, 只有当时间趋近无穷时, 跟踪误差才会收敛到预定稳态区域. 最近, 学者们提出了一些新的方法, 消除了上述限制. 例如: 文献 [14-15]分别设计了基于有限时间性能函数和固定时间性能函数的PPC方法, 保证了跟踪误差在给定时间内趋于预定稳态区域. 上述成果[10-15]都可以保证系统满足性能约束, 但存在两个共同限制: 1) 性能函数的构建依赖系统初始误差, 而在一些特殊工作场景中, 初始误差无法获得或不确定; 2) 性能函数的边界处于原点的两侧且是固定的, 这一定程度上增加了系统的超调量, 降低了系统性能.

需要指出的是, 上述大部分工作[10-14]仅仅对车辆非线性动力学进行了研究, 如参数不确定、外部扰动等, 采用自适应技术、神经网络技术等近似算法对车辆不确定性进行估计, 忽略了执行器具有的非线性, 如: 死区、饱和及执行器故障等. 作为车辆的固有特性, 执行器非线性是不可避免的, 得不到有效处理会降低队列系统性能, 甚至导致系统不稳定[16]. 早期, 大部分成果仅仅针对单一执行器非线性进行研究. 文献 [17-18]采用自适应技术解决了车辆执行器死区问题. 文献 [19-20]采用平滑函数近似车辆执行器饱和, 并采用自适应技术消除近似误差. 文献 [21]采用辅助设计系统技术对饱和误差进行补偿, 消除饱和影响. 文献 [8-9]采用自适应技术与 Nussbaum 技术相结合, 解决了车队系统中具有未知方向的执行器故障影响. 近年来, 部分成果针对含有两种执行器非线性的队列系统进行了研究. 文献 [22-23]研究含执行器饱和及故障的队列控制, 采用平滑函数与自适应技术结合的方式处理了执行器非线性. 文献 [24]采用自适应技术解决了队列系统中的执行器故障及死区. 文献 [22-24]可以有效处理两种执行器非线性, 但都是基于单一执行器非线性处理技术相结合的方式, 无法在同一架构下有效处理多种执行器非线性, 间接增加了系统的计算复杂度. 文献 [25]给出一种等效变换方法, 将死区及执行器饱和建模于同一架构下, 采用自适应技术消除了执行器非线性影响, 但该成果忽略了控制输入的平滑性, 可能引起系统抖动、发动机悸动等, 影响系统性能. 据我们所知, 还没有相关成果可以在同一架构下同时处理执行器死区、饱和及故障三种执行器非线性, 并保证控制输入平滑性.

基于上述分析, 本文针对存在执行器故障、死区及饱和三种执行器非线性的车辆队列系统展开研究, 提出一种固定时间全局预设性能队列控制方案. 与现有工作相比, 本文主要创新性如下:

1) 本文设计了两个新型固定时间预设性能函数, 并基于该函数构造一种全局预设性能控制方法. 与现有成果[10-16]相比, 本文给定的PPC方法消除了性能函数依赖初始误差的限制, 减小了跟踪误差的超调量范围, 保证了跟踪误差在给定时间内收敛到预定稳态区域.

2) 本文给定一种基于改进 Sigmoid 函数的执行器非线性近似机制, 基于该机制将死区、饱和及故障建模于同一架构, 并采用自适应技术消除近似误差, 确保系统性能. 与已有文献 [15, 17–20, 22–24] 的结果比较, 本文给定的近似算法不仅消除了固有拐点问题, 保证了控制输入的平滑性, 还减少了近似算法的设计参数, 降低了计算复杂度, 改善了队列系统的性能.

3) 本文提出一种新型固定时间滑模队列控制方案, 保证固定时间单车稳定性及固定时间队列稳定性. 与已有固定时间队列控制方案[15, 20]相比, 本文控制方案不仅保证跟踪误差在任意初始状态下在预设时间内收敛至零点或其邻域, 且收敛时间仅由控制参数确定, 还消除了原有固定时间滑模方案存在的奇异值问题, 增加了系统的收敛速度.

本文组织结构如下: 第 1 节给出问题描述及预备知识; 第 2 节给出执行器非线性近似及预设性能转换; 第 3 节是控制器设计及稳定性分析; 第 4 节是数值仿真; 最后进行总结.

图 1  车辆队列构型

图 2  u_ui(Λ_i) 和 H_i(Λ_i) 的曲线图

图 3  每辆车位置信息 x_i(t)

本文针对具有执行器非线性的车辆队列系统进行研究, 提出一种自适应固定时间全局预设性能控制算法. 所提算法可以实现: 1) 同一架构下处理执行器死区、饱和及故障, 保证控制输入的平滑性; 2) 保证跟踪误差在给定时间内收敛至预设稳态区域, 同时减少了跟踪误差超调量; 3) 保证闭环系统内所有状态都是固定时间稳定的, 确保固定时间单车稳定性及固定时间队列稳定性.

随着车载自组织网络(Vehicular ad-hoc networks, VANETs)的发展, 网络安全问题, 如恶意网络攻击、虚假信息注入等将变得更加普遍. 安全问题的发生, 会严重影响队列系统性能. 因此, 我们将来的研究中会充分考虑网络安全因素, 进一步探讨预设性能队列控制问题.

作者简介

高振宇

东北大学秦皇岛分校副研究员. 主要研究方向为网联车辆队列控制与智能交通系统. 本文通信作者. E-mail: 18840839109@163.com

孙振超

东北大学秦皇岛分校硕士研究生. 主要研究方向为网联车辆队列控制与智能交通系统. E-mail: szc722@163.com

郭戈

东北大学教授. 主要研究方向为智能交通系统, 交通大数据分析, 人工智能应用和信息物理系统. E-mail: geguo@yeah.net