在信息处理领域，次成分分析广泛应用于总体最小二乘，波达方向估计，图像处理，频率估计，语音增强和目标跟踪等问题。通常，次成分是指在输入信号的自相关矩阵中前r 个最小特征值对应的特征向量。由这些特征向量张成的特征子空间被称为次子空间。

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次成分并行提取算法能够很好地解决并行提取问题，比如利用主成分分析网络改进的自适应多次成分提取算法，但是该算法必须预先估计信号自相关矩阵的最小特征值。为避免预先估计，实现自适应地提取，需要采用直接设计次成分分析网络的方法。主要方式有两种，一种是通过设计转换机制将次子空间提取算法改造为次成分并行提取算法；另外一种就是通过设计加权信息准则，利用其梯度流，实现次成分的并行提取，或者直接通过加权对算法改进，得到次成分并行提取算法。其中第二种方法相比第一种方法，可减少一些计算过程，因此对其研究很有意义。作者团队前期已经对并行提取算法开展了研究工作。

语音增强与阵列麦克风

雷达探测未知飞行物

当前，采用不同加权方式对应的并行算法效果不尽相同，因而对一定加权规则下不同算法的性能研究就十分必要。当前对这个问题的研究还比较少。因此，在本文中，作者主要针对改进型Möller 算法为基础的并行提取算法，设计了一种广义加权规则。进而分析了在这种加权规则下，加权规则参数变化时的算法稳定性问题。广义加权规则在理论上更进一步探讨算法的“速度-稳定性”问题，加深对基于Hebbian规则次成分分析算法稳定性的理解；在方法上也可应用于对于其他的并行次成分提取算法的改进。

广义加权规则探究了Möller 算法哪些性质？

本文提出一套针对加权Möller 算法的广义加权规则，主要得出广义加权规则参数变化的情况下，算法的稳定性能呈现出变化的性质。同时，通过常微分方程解算的方法，结合其中关键函数性质的分析，找出参数的变化同稳定性程度变化的联系，可为选择最优的加权规则参数和学习因子取值范围提供参考。通过三个对比仿真实验验证了所提出的结论的有效性。加权规则表明，当前的并行MCA 算法的适用条件还存在一个比较大的下降空间，对于不同特点的信号类型可以使用不同的加权规则，从而提高算法的综合性能，改善提出次成分的效果。并且加权规则的研究还可以推广到其他的同类别的算法中(例如并行Chen 算法、并行Douglas MCA 算法以及并行Oja-Xu 算法等)，下一步还可以推广到更加具有一般意义的加权规则的形式，从而适用于更加广泛的并行算法改进方案中。