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引子 扎实 清楚 综合 灵活 试错 迭代 审美
基本科学素养之问题与延拓说发现与提出之判别与分类
敏锐的观察力和强烈的好奇心选取适当的形式和语言,关注适当的方面。
关键词:特征量 分类 属性 距离 判断依据
问题导向意向与数学结构易向之偏差与残差
从问题出发,通过观察现象寻找矛盾,然后使用正确的数学结构消除矛盾,从而获得对核心问题的定位。
关键字:物理(相对)量 概率分布 叠加 机理模型 拟合效果 现实矛盾 应用偏差
基本假设简化与环境适应效率之优化倾向与预测法则
新的数学结构常出自对好问题的研究过程,如波动方程作为二阶偏微分方程,实际上是牛顿第二定律在时空中的推广。其简单的形式,却丰富了数学物理理论。薛定谔方程就是将物质波的概念和经典波动方程相结合的典范。合理的基本假设引入新的数学结构。目标领域和这些基本假设和适用范围相契合,是进行迁移的前提。同时,通过优化和创造更大价值的审美将成为预测的法则:因因非因,结果之果而非果;果前非因,因后非果。
关键词: 有限 无限 价值观 布局观 时间观念(效率) 自然属性 人为属性 统计属性
地球系统科学的非数学不可察之模型化进程
由于缺乏最基本的科学素养,不使用数学模型,未通过机理建模和科学规范的数据分析,而通过实验数据直接就能“看出”的结论,即使有数据拟合却并没有任何新的规律——拟合函数型缺乏实际意义。而非数学不可察的结论,属于更深一层的规律,难以通过直接观察得出,还取决于研究的深度和方向。数学模型(结构)不仅可以描述和优化,可以用来预测,甚至可以帮助人们看到未曾看到的规律。从研究方法的革命性作用来看,诸如微积分和麦克斯韦方程(组),为了解自然奥秘提供新方法。地球系统科学之分学科不应缺乏此素养。
关键词:复杂 多尺度 网络 临界 风险 安全
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GMT+8, 2024-10-19 22:53
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