月球激光测距中的角反射器月面布置指向优化

作者：杨永章

封面|杨永章, 伏红林, 孙尚彪, 翟东升, 李祝莲, 李语强. 月球激光测距中的角反射器月面布置指向优化[J]. 中国激光, 2022, 49(6): 0604003

【封面解读】封面呈现了月球激光测距原理：通过精确测定激光脉冲从地面观测站到月面反射器的往返时间，从而计算地月距离。地月间激光测距是一项综合技术，它涵盖激光、光电探测、自动控制、空间轨道等多个学科领域，是目前地月距离测量精度最高的技术手段。月球激光测距观测资料对天文地球动力学、地月系动力学、月球物理学以及引力理论验证等诸多领域的研究有着重要价值，是20世纪人类空间探测最伟大的成就之一。

研究背景

月球激光角反射器是一种具有定向反射特性的仪器，从地面台站发射的激光光束击中角反射器后，经过折反射，激光光子将按原路返回地球，最终被地面台站探测到，进而实现激光测距。由于受月球几何天平动的影响，当前布设在月球正面上的阵列式角反射器无法确定返回的光子由哪一面角反射器反射，这将带来cm级的测距误差。

为了克服这个问题，新部署单体大孔径的激光角反射器是下一代月球角反射器的主要选择。目前，欧、美、日以及我国均在单体大孔径激光角反射器制备方面开展了大量研究。与Apollo系列角反射器阵列中使用的 38 mm 口径实体角锥相比，新一代单体角锥采用 100~200 mm口径，通过增加单个反射器的有效孔径、压缩反射光发散角的方式，在相同的条件下，以更小的面积达到与大面积阵列式角反射器相近的月球激光测距回波光子数。

相对于目前月面阵列式角反射器面积之和，单体角反射器本身反射面积更小，因此需要充分利用其反射面。考虑到角反射器的有效衍射区域与光束入射角之间的关系，在实施月面角反射器布置时，必须优化角反射器面的指向。

创新工作

中国科学院云南天文台应用天文研究团组面向国家探月工程重大任务需求，开展了单体大口径月面角反射器的研制和角反射器月面布置指向研究。本研究在不含二面角误差的理想角反射器假设前提下，通过数值模拟分析了角反射器的有效衍射区域与激光光束入射条件之间的变化规律。在忽略大气影响的简化下，模拟了地面三个激光测月台站对新布置角反射器的观测情况，通过Levenberg-Marquardt方法优化了角反射器指向。

首先，利用光线的折反射定律，采用数值模拟分析月面角反射器的放置指向与有效衍射区域之间的变化规律，以云南天文台正在研制的200 mm口径角反射器为例，可以得出有效衍射区域随着入射角的增大而减小，当入射角增大到一定程度时（约55°）有效衍射区域减小到零（图1）。由于角反射器结构上的对称性，方位角变化不影响角反射器的有效衍射区域面积，仅使其中心位置绕底面圆心逆时针旋转。

图 1 角反射器有效衍射区域所占面积随入射角的变化

由角反射器有效衍射面积与入射角之间的变化规律可知，为获得更大的有效衍射面积，应当使角反射器的指向与从地球观测站发出的激光光束夹角尽可能的小，从而最终提高地面回波光子的数量。 本研究选取月面嫦娥三号着陆区(CE-3)、中低纬酒海（Mare Nectaris）地区以及南极沙尔克撞击坑（Shacklten Crater）地区作为月面角反射器布设区域，并选取地面的中科院云南天文台1.2 m激光测月站（YNAO），法国GRASSE站和美国的APOLLO站作为观测台站。

研究结果表明，月球几何天平动是影响有效衍射面积的主要因素，且只能通过优化指向降低，并没有办法消除。选择合适的指向可以将反射器有效衍射面积提高到80%以上。 为了进一步研究不同台站对月面角反射的观测特点，计算月累计（27天）可观测有效衍射面积（角反射口径面积设为1）。如图2所示，纬度较低的APOLLO和云南天文台1.2 m激光测月站观测效果优于高纬度的GRASSE站。这表明在地球低纬度区域建站可以有效提高地月激光测距的观测效率。 研究结果表明，应该充分利用云南天文台1.2 m激光测月站和珠海天琴激光测月站两个低纬度测月站的优势位置，使其在下一代月面激光测月反射器布置和观测中发挥更大的作用。

图 2 基于三个典型区域优化后的反射器指向的地面台站月累计有效观测面积。(a) 嫦娥三着陆点；(b) 酒海区域；(c) 沙尔克撞击坑

展望

在后续的工作中，团队将开展新一代大口径单体角反射器月面布置区域研究，深入研究不同的月面布置区域对地月科学以及引力物理的促进作用。同时开展主动激光角反射器的研制工作，以期将主动激光测距技术应用地月测距中。

课题组介绍：

中国科学院云南天文台应用天文研究团组长期从事卫星、空间碎片和月球激光测距的观测与研究。拥有1.2 m 望远镜，53 cm 双筒望远镜与 SBG 空间碎片探测望远镜等观测设备。2017年首次将超导探测器成功应用到空间碎片激光测距领域，实现了低轨小尺度空间碎片激光测距。2018年在国内首次测到月面反射器 Apollo15 的测距回波，使得我国成为第五个实现月球激光测距的国家，该项技术成果入选“2018年度中国天文十大科技进展”。近年来，课题组承担了多项国家自然科学基金、国家重点研发计划子课题、装备预研项目等。

通讯作者简介：

杨永章，博士，长期从事月球/行星自转运动高精度数值模型，激光测距数据处理及科学应用等研究。以第一/通讯作者发表了多篇SCI论文，承担国家自然科学基金项目青年基金、重点基金，国家重点研发计划，以及其他开放课题。