2024年，iCANX推出X-Doctor专栏，聚焦iCANX上独辟蹊径用科技创新改变世界的科学家和他们的科学发现，每期揭秘一位科学家和他/她的探索之路，独家报道、干货满满。欢迎大家一同感受科学的魅力，见证这些创新的力量。

第三期，X-Doctor将带你走近天津大学陈焱教授，感受折纸运动学的魅力。

在我们的日常生活中，折纸艺术或许只是孩子们手中的玩具，一张纸经过几次折叠，便能变成一只飞翔的千纸鹤或一朵盛开的纸花。然而，随着21世纪折纸工程学的发展，折纸不再仅仅是一项民间艺术，它已经华丽转身，成为工程中冉冉升起的新星。

在天津大学，有一位名叫陈焱的教授，她不仅是机械工程的教授，更是折纸运动学的探索者和引领者。她将折纸艺术与数学、力学、工程学等多个领域相结合，为折纸工程学的发展开辟了新的道路。

在吉林工业大学，她首次接触到了机构学，这个兴趣随着时间的推移逐渐发展成为对机械工程的热爱。

在牛津大学深造期间，陈焱将研究重心放到了可展结构，从此开启了她在折纸科学领域探索未知的漫漫旅程。

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多模态大模型塑造“多边形战士”应用

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折纸工程学是一个21世纪的新兴学科，人们探索将折纸应用于工程结构的可能性，例如空间可展结构、折纸机器人、可扩展医疗结构、轻质薄壁结构等，可见它是一个涉及数学、机械、力学、材料、控制、生物、医学等多个学科交叉的领域。

陈老师的团队主要研究了以下三类折纸结构：

刚性折纸结构

刚性折纸结构是一种特殊的折纸形式，在面板没有形变的前提下，通过折痕的弯曲折叠，实现结构的构型变换。这种结构在折叠过程中，只在折痕区域发生变形，而主体板面不会发生扭曲、拉伸或撕裂，故在工程中具有巨大的应用潜力。例如，建筑领域的折叠式屋顶、折叠式桥梁和机器人领域的可变形机器人肢体、可展开的机械臂等等。

刚性折纸的运动学模型与创新设计  

刚性折叠管状结构及其组合结构

厚板折纸结构

相对于传统的薄纸折纸，厚板折纸需要考虑材料厚度对折叠过程的影响。厚板折纸对航天领域的可展开太阳能板、卫星天线等的设计至关重要。除了刚性折纸的约束条件，板厚带来了结构折叠过程中的严重的物理干涉，其机构运动学模型更加复杂。因此厚板折纸是一个困扰业界半个多世纪的国际难题。

厚板折纸

模块化折纸结构

模块化折纸结构是指将多个独立折叠立体单元组合连接在一起形成多自由度机构系统。这种结构具有高度的可变形性和可重构性，可用于设计柔性机器人、超材料等等。在设计和制造过程中，需要保证每个折叠单元能够独立工作并相互配合，同时根据实际应用的结构强度、刚度、耐久性等需求，要对结构基材进行合理的选取和设计。

模块化折纸

她深入挖掘折纸结构的数学描述和力学性能，尝试将其应用于实际工程中。经过不懈努力，她带领团队在折纸工程学领域取得了重大突破。

2023年8月，陈焱教授在iCANX Talks 发表演讲，详情请看：

从一堆看似无解的充满三角函数的机构运动学公式中，她发明了新的刚性折纸设计方案，为微分几何的可变形多边形找到了新解；

她让传统的square twist折纸多了三个孪生姐妹，既有刚性折纸图案，又有非刚性折纸图案，一家子混合在一起，构建了刚度可编程的超材料；

她把胖胖的waterbomb折纸挤瘦，带动它的小蛮腰扭转起来，形成了多模式的折纸驱动器；

她打破的折纸超材料胞元几何一成不变的俗套，设计出几何参数渐变甚至是乱编的超材料，其刚度和能量吸收能力不断梯度攀升；

她构造了一个折纸整蛊凳，当你一屁股坐下去，才知道世界无处不惊喜。

薄纸折够了，她和小伙伴了开始撸起袖子对付厚板，球面机构不好用，就用空间机构，凭着“这地球上还没有我折不了的东西！”这股霸气，从根本上解决了厚板折纸的国际难题。为了服务卫星天线，无论是平整表面，还是同步背架，甚至是双曲固面天线，统统都折起来了。

板状结构折完了，还是不过瘾， 她一声令下：“把多面体也折了吧”，两个可怜的博士奋斗5年，大大的多面体折小了、折平了。现在她又想着对付球体了，旁边的助手不得不提醒她：冷静，这样下去博士生不好招啊！

好吧，她一转身搞起了模块化机构超材料，一个机灵的博士借来了分岔重构的胞元机构，像搭积木一样构造了超材料，其泊松比实现了在(-∞,+∞)大范围区间的三向独立编程，随时调控，自以为老师应该很满意。结果她要超材料的泊松比不仅是负的，不仅可以各向异性，还要和传统材料一样，大变形情况下也是恒定的！好吧，没有任性的学生，只有任性的导师，偏偏就逼着学生设计出来任性的超材料：恒定负泊松比，数值在(-∞, 0)范围内随便选。

为什么可以任性？因为她知道折纸背后的机构学密码和力学代码！

然而这些是远远不够的，她深知折纸工程学具有深度学科交叉性，只有合作才是出路。

她设计了自身具有三稳态的胞元，构建了多稳态超结构，专家问有什么用，她去找电信专家，一个月搞成了5G三频率可重构天线。同时又请建筑大师，用这个结构设计了折展茶亭的建筑小品。

和波动力学专家合作，设计的波动超材料实现了从零模到六模的转换，达到了各种滤波分波的功能。

和金属材料专家合作，让石墨烯分子结构动起来，设计出氮掺杂多孔石墨烯超材料，实现金属-绝缘体转变，在 1% 应变下获得27.79的超高热开关比。

就这样，她不断把合作者拉入折纸的坑里，一起深挖这里的宝藏。

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科研与教育并行

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陈焱教授的杰出贡献和卓越成就得到了广泛的认可。她荣获了多项荣誉和奖项，其中包括中国青年科技奖、腾讯科学探索奖。这些荣誉不仅是对她个人的肯定，更是对她带领团队在折纸工程学领域所取得的突破性成果的认可。同时，她还积极参与国际学术交流与合作，为推动折纸工程学的国际发展做出了重要贡献。

陈焱教授不仅是一位严谨的学者，更是一位富有激情的教育家。她深知培养新一代折纸工程学人才的重要性，因此致力于传授知识、分享经验。她常常鼓励学生发挥创造力，勇于尝试不同的研究方向和方法。

她说：“折纸是一门充满无限可能的艺术，只要敢于探索、勇于创新，就能发现其中无尽的奥秘。”

陈焱曾领导完成过一个有关折展多边形结构的课题，总共耗时9年，从2010年到2018年，前后3个学生接力研究，终才得以完成。如今回想起来，陈焱觉得，就算费时再久，也是值得的。“持之以恒才是科研的魅力！”她说。

她的这些话深深地影响了学生们，激发了他们对折纸艺术和科学研究的兴趣和热情。许多学生在她的指导下完成了优秀的毕业论文和科研项目，并在国内外学术界崭露头角。陈焱教授的教诲不仅让学生们掌握了专业知识，更让他们学会了如何去探索未知、追求卓越。

除了在学术研究和人才培养方面的卓越成就外，陈焱教授还积极开展科普活动。常年深入全国各地中小学进行科普宣讲。与同学们互动，鼓励他们夯实本领，扛起责任，投身科学研究，争取早日成为国家栋梁，其中一位天大同学说“高中时，有一次天津大学机械学院陈焱教授来给我们作报告，我当时就被机械迷住了，觉得学机械是一件特别酷的事情！” 她参加支教夏令营，为乡村留守儿童带去科学的种子。她的“折纸也是一门最前沿科技?”写进了《我们中国了不起：超厉害的科学力量》科普图书。她带着折纸成果登上了《天天向上》的舞台。

如今，陈焱教授正带领团队继续深入研究折纸工程学的国际前沿，探索更多的应用可能。她相信，随着团队的不断努力，折纸艺术将在更多领域发挥其独特的魔力。她期待着与更多志同道合的学者和工程师共同合作，推动折纸工程学的进一步发展。

下期预告

下一期，X-Doctor将走近香港城市大学于欣格教授，感受一下他的智能皮肤。

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