粗略计算与节能(130408)

闵应骅

   现在人们越来越认识到环境对我们多么重要！各国都在采取积极有效的措施改善环境，减少污染。这其中最为重要也是最为紧迫的问题就是能源问题。要从根本上解决能源问题，除了寻找新的能源，节能是关键的也是目前最直接有效的重要措施。计算机技术的快速发展也面临着功耗的挑战。2012年纽约时报报道2010年数据中心在美国所消耗的电能占所有消耗电能的2%，光是谷歌数据中心就用了3亿瓦。在北维吉尼亚的亚马逊由于用柴油机发电做备用电源，三年中发生了24次违反空气质量规定的事故。大量便携式设备，譬如手机视频的耗电，几亿人用起来，电源消耗相当可观。一台超级计算机的耗电相当于一个小城市。集成电路可以集成多少亿晶体管。但是，它耗电，而且产生的热量却散不出来，要不用电风扇吹，要不用水冷，再把这些能量消耗掉。所以，集成电路和计算机的发展受到功耗的制约，工作频率也受到功耗的限制。

   计算机面对如此严重的能耗问题，怎么节能呢？有一个可以捞的油水是粗略计算，或者说非精确设计。上篇博客（http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=290937&do=blog&id=675768 ）我谈到气象预报的结果可以是很粗略的，那么，计算过程是否就非得那么精确不可吗？譬如视频，某些像素不正确，人眼根本看不出来。在音频设备中，短暂的失真是可以接受的。在机器学习问题中，数据的精确性也不是主要的。在迭代计算过程中，某些差错反而可能加速收敛，而能得到满意的结果。这些现象在移动设备中同样存在。一个数据5263，3就没有5那么重要。计算的时候忽略低位甚至是允许的。

   现在的问题是：我们能否用牺牲某些计算的精确性换取节能的效果呢？美国莱斯大学的帕莱姆（KrishnaPalem）教授提出所谓概率计算，用概率CMOS，PCMOS，芯片，可以提高功耗有效性3倍，而精确性概率只由0.988降到0.975，也就是损失1.3%。2012年，他们和新加坡的南洋技术大学，瑞士的微电子中心和加州大学柏克利分校合作，做了一个PCMOS加法器，大约有0.25%的时间发生错误，而达到3.5倍的能量有效性。如果允许正确的概率降到0.92，电能有效性能提高15倍。他们用一个所谓电路修剪过程，忽略数据低位。那就是说，各数据位不是平等的。电路修剪以后，可以降低电压，阈值电压也降低，反而可能提高速度。如果不提高速度，就可以更多地节能。用软件可以抑制芯片的某些部分停止供电，来解决上篇博文提到的所谓“黑硅”问题。不过，增加部分电路电源开关的指令也需要消耗能量。

   应该注意到，某些小的误差经过一个长的计算链之后也许变得不可接受。但是，许多的应用并不需要很长的串行计算链。而且，软件可以设计得使相继的指令块可以互相补偿误差，而不是扩大误差，或者扩大得比较慢。这就牵涉到对应用的工作负载的分析，如何分布误差。譬如说，经过粗略计算，能量有效地去驱动耳机。这需要神经科学和语言学的交叉。也可以设计低功耗的图形控制器，高效的模式识别、词典分类和检索的引擎。存储器的存取也可以考虑不是绝对正确的。事实上，分子计算机天然地会有差错。IBM蓝色基因超级计算机既用容错计算，也用粗略计算，他们称为近似计算。容错计算是用不可靠元件构建可靠系统；而粗略计算则是用不可靠元件构建不精确的系统。

   在一个软件语句“If X>Y, then do… “里面，就没有必要精确地计算A和B。一般只要比较很少几位就可以了，从而节省功耗。模拟人脑的神经系统更不需要精确计算。人脑从不担心自己解不了微分方程，我们都用近似计算。IBM的POWER7服务器用所谓保护频带，动态地降低工作电压，以节约能量，虽然会增加处理器差错概率。监管差错到一定时候，就降低时钟频率。如果你愿意冒更大的风险，你就可以节省更多的功耗。完全决定于应用场合。如果你在玩视频游戏，许多石头从山崖上滚下，一块石头阻挡它们，差一秒，你可能不在乎。但是，控制器要是用在航天飞机上，那就绝不允许。

   所以，粗略计算与节能是一个很有潜在原创性的课题，而且是大家都能敞开来想的一个问题，尤其适合一些“民科”学家们来思考。我觉得研究这个问题比研究高次方程根式解、尺规三等分任意角有意义多了。

（来自CACM April 2013)