两千多年前的古希腊，有一个年轻人。他爱在沙地上画来画去，看着各种图形发呆。他画的不是普通的画，而是三角形、圆形和方形。他就是后来被称为“几何之父”的欧几里得。

欧几里得大约生于公元前330年，在雅典长大，也就是我们现在所说的希腊。小时候，他就特别喜欢思考和推理。他向往柏拉图的学园，那是当时天下最聪明的脑袋聚集的地方。可学园大门上挂着一块木牌，上面写着：“不懂几何者，不得入内。”意思就是说，如果连几何的基本道理都不懂，就不要踏进这个门。多么霸气的规矩呀！许多人都望而却步，但欧几里得丝毫不怕。他静下心来，先把几何的基本知识学了个透，然后大大方方地推门走进去了。

智者的城市——亚历山大

欧几里得30岁时已经很有学问了。埃及国王托勒密一世把他请到了尼罗河口的新城市——亚历山大城。这座城可不一般：那里有藏书七十万卷的图书馆，有庞大的博物馆，还有天文台，是当时全世界知识最集中的地方。当时的欧几里得已经是闻名天下的数学家，国王托勒密一世多次亲自敦请，想把他挖去做皇家数学教授。别看国王权势大，在求知的道路上却没有任何特权。正是因为这位开明君主的赏识和重金聘请，欧几里得才真正来到了这座知识之都。

亚历山大博物馆是一所非常大的研究院，由埃及的国王和罗马帝国掏钱支持，聚集了一大批顶级学者：欧几里得在这里教书、研究；天文学家托勒密在这里仰望星空；比欧几里得晚一辈的阿基米德，也正是循着欧几里得开创的道路，在这里学习、交友，最终成为了古希腊最了不起的学者之一。当年的欧几里得一天到晚在图书馆里查阅旧的数学手稿，跟四面八方的学者们讨论难题。

“几何江湖”的大掌门

欧几里得之前两百年，希腊的数学研究非常热闹，出过不少关于几何的著作。可这些书全都是只讨论一个方面的问题，东一榔头西一棒子。比方说，有人专门研究三角形，有人专门研究圆形，有人专门研究正方形。这些成果丢得到处都是，像散落在沙滩上的一颗颗珍珠，却没有一根线把它们串成一条漂亮的项链。

欧几里得瞧见这杂乱的局面，心里冒出一个伟大的念头：我要把所有几何的知识，全部整理起来！他从过去数学家们的著作里挑出最精华的部分，再加上自己的思考，先写清楚“定义”——比如，什么是点？点是没有大小的。什么是线？线是没有宽度的长度。然后他写出“公设”和“公理”——公理就是那些最最基础、不需要证明的道理。比如：整体大于部分。再比如：如果a等于b，b等于c，那么a也等于c。这些道理谁都认同，不需要再证明。

他写出来的书就叫《几何原本》。这本书一共13卷，包含了119个定义和465个命题。《几何原本》涵盖的范围非常惊人：不仅有平面图形（三角形、正方形、圆形……），还有立体图形（立方体、锥体、球体……），甚至连整数的奇数、偶数、分数、比例也一并讨论。可以说，《几何原本》就是古希腊数学的大合集，是当时整个几何江湖的“总纲”和“武功秘籍”！欧几里得的伟大，不在于他一个人发现了多少新的定理——书里大多数定理其实都是前人的成果。他真正的厉害之处在于，他把以前所有零碎、杂乱的知识用逻辑的链条给串在了一起，使它变成了一个从地基到屋顶都很严密的完整建筑。他是第一个把几何学系统化、条理化、科学化的人。

《几何原本》一出世，威力就大得惊人。以前所有同类著作全都销声匿迹，被它给彻底取代了。2000多年来，这本书一直被当作几何学的标准课本。从1482年活字印刷出现以来，它光正式印刷就超过了一千个版次，手抄本也流传了将近一千八百年。说到底，你今天在课本里学的绝大部分几何知识，都是来自2200多年前的这本古老的《几何原本》。

给国王上的“生气”课

那时的国王托勒密一世也是个爱学习的人。他觉得几何学挺时髦，就请欧几里得到王宫里来讲课。没成想没学几天，国王就大发牢骚：“几何学怎么这么难！有没有什么简单点的方法，一学就会？”

欧几里得一听，板着脸对国王说：“陛下，很抱歉！您虽然在世俗世界里是至高无上的国王，但在学习的道路上，您和普通的平民百姓没有任何区别。科学上没有专门为国王铺设的大道。学习几何，人人都要独立思考。就像种庄稼一样，不耕耘，就不会有收获。”国王的脸红了又白，只好乖乖老老实实地继续啃那些枯燥的定理。这句话后来被引申为“求知无坦途”，变成了千古传诵的格言。

“钱袋“与“真理”

欧几里得的名气越来越大，跑来听他课的人也越来越多。一天，一个年轻人刚上完一节课，屁股还没坐热呢，就劈头盖脸地问：“老师，学这个几何学，到底能让我得到什么好处啊？”

欧几里得没生气，只是示意仆人拿一点钱币来，递给了这个学生。他冷冷地丢下一句：“看来，你只有拿到钱，才肯学习几何学！”你瞧瞧，欧几里得老师这是在严肃地告诉这位年轻人：知识是神圣的，是宝贵的，岂能用几块铜板来衡量？他是多么看不起那些投机取巧、只想从学习中捞好处的人啊！

聪明的“影子测量法”

金字塔是在欧几里得之前很久就建好的，又大又高。当时的科学家经常被人刁难，常有人这么挑衅：“你们不是懂数学吗？金字塔高耸入云，你们要是谁能不用爬上去，就把它的高度量出来，那才叫真本事！”

这话传到了欧几里得的耳朵里。他听完哈哈大笑：“这有什么难的？”他招呼大家来到空旷的广场上。他在地上竖起一根木桩，指着木桩的影子说：“当你的影子和你的人一样长的时候，你赶紧去量一下金字塔的影子的长度——那个长度，就恰恰等于金字塔的高度！”在场的人先是一愣，随即就都热烈鼓起掌来。你看，这个计算方法，靠的就是三角形相似的基本原理，也体现了他善于观察自然、解决问题的顶尖头脑。

理性之光照耀世界

欧几里得这本书的影响，并不仅仅局限在数学课堂上。几百年后，大科学家牛顿在读完了《几何原本》之后，深受震撼。他发现原来科学还可以这样写！先提出一些最基本的原理（公理），然后用严密的逻辑一步步推导出整个世界运转的规律。于是，牛顿模仿欧几里得的样子，写出了人类历史上另一部巨著《自然哲学的数学原理》。

不仅如此，杰斐逊写《独立宣言》、马克思写《资本论》的时候，都不同程度地借鉴了欧几里得这种从基本原理出发层层推演的公理化思想。这本书超越了一般的算数课本，直接散发出理性的光芒，启发了西方近代科学的整个进程。

公元1607年，中国的明朝出了一件大事。大科学家徐光启和意大利传教士利玛窦一起，把那本古文《几何原本》翻译成了漂亮的中文。我们今天数学课本里所使用的“几何”二字，就是从那时候约定俗成的。

尾声

两千多年前的欧几里得，凭借手中的一支沙笔和脑中的严密逻辑，将一群零零散散的几何珍珠串成了照耀世界文明的伟大项链——《几何原本》。他不懂得在政治上区分皇帝或者平民——在他的心中，“求知”面前，众生永远平等。他鄙视那些只想通过学习获得金钱的人，却甘愿为了真理默默地在寒夜里跋涉、整理手稿。

他没有英俊的画像流传下来，他的生日和死期如同散佚的手稿一般模糊不清。但每一个中学生打开几何课本时，看到的第一幅画，往往就是这位留着大胡子、眼神深邃的古希腊老爷爷。他早已不是在世的肉身可以限制的了——他已经化为了逻辑、严谨、公正和探寻真理的不朽灵魂。

当你下次坐在教室里，觉得几何证明太难、太累、太烦的时候，别忘了两千多年前那个对着国王冷冷说出一句“科学上没有专供国王行走的捷径”的倔强数学家。那，才是欧几里得留在历史长河中，最伟岸、最骄傲的身影。

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