文献来源：公众号（培养有责任担当的时代新人），2025-12-02

测量地球的重力

王谦身（中国科学院地球物理研究所）

重力的基本概念

苹果熟了脱离树枝落到地面上，而不会飞上天空；人离开地面需要乘坐推动力很大的飞机或火箭，而不能随意跳上天去。这是地球对于地面上的任何物体都有巨大吸引力起作用的结果。地球的质量相当巨大，约有 60 万亿吨，因此地球的引力很大，以致万物都因地球强大引力而附着在地表。

然而，地球还在自转着，所以它对地表的物体除了有引力作用外，还有离心作用。重力就是地球质量在地面上形成的引力与地球自转所产生的离心力的合力。一般重力的大小用重力加速度g的数值大小来表示。重力加速度的单位是厘米 / 秒 ²，重力的单位是伽（Gal），1伽=10³毫伽=10⁶微伽，在数值上1伽=1厘米 / 秒 ²。重力单位采用伽是为了纪念在 1590 年最初测定重力加速度的伽利略（G. Galileo，1564—1642）。

变化不定的重力

如果问一列货物有多重，人们可以说出一个准确的数值。但是，是否想到过，当这列车从北极附近开往赤道，或从平原开到高山时，它的重量会变化呢？事实上在地球上各个不同的位置，重力是不一样的，因而同一物体的重量会发生改变。

纬度对重力的影响

由于地球从西向东自转，所以赤道附近的速度最大，从而离心力也最大，并且正好与引力相反，使得赤道处重力较小。在两极，地球自转离心力等于零，极点重力即等于地球的引力。这样，由于离心力的影响，在地球表面随着地理纬度的增高，重力值变大。

同时，地球是一个椭圆形球体（扁率为1/298.25），赤道半径比极半径长约 21.4 公里，因此也使重力由赤道向两极处逐渐变大。总的说来，从赤道移到两极，重力值增加约 5186 毫伽。也就是说同一物体在赤道上比在两极轻些。同样的道理，如果把以摆锤带动的钟从高纬度移向赤道，重力的减小将使摆动变缓，钟走得就慢了。如把钟从北纬49∘移到0∘的赤道上，钟每天将慢 148 秒。

高度对重力的影响

在地球表面，重力随高度的增加而减小，每增高 1 米，重力值约减小 0.3086 毫伽。由于地壳中各种不同密度的岩石分布不均匀和岩层起伏变化，也可引起几百毫伽的重力差异。

地球内部重力分布

至于地球内部的重力分布，如果地球是密度均匀的球体，则从地面开始向下，重力应均匀地减小，直至重力等于零的地心为止。但地球实际是由密度不同的地壳、地幔和地核等多层组成。所以由地表向地心的重力变化不是均匀的，而是在地壳和地幔里重力随深度增加而加大，在下地幔与地核交界附近（距地面深约 2900 公里）重力达到 1073.8 伽的最高值，然后才随着深度的增大而减小，到达地心，重力值减到零。

重力的周期性和长期性变化

重力也存在着周期性和长期性的变化。由于地球自转和天体（特别是月球）的运动，改变着它们对地球某一点的相对位置，使该点的重力值产生复杂的周期性变化。至于重力的长期变化，是与地球演化、内部物质运动、质量迁移、板块运动以及一些尚未认识到的原因有关的。

绝对和相对的测量

由于理论和应用上的需要，重力的测量，从伽利略利用固体下落为方法粗略地测定重力加速度以后，开始发展起来。在十七至十九世纪又陆续采用了比较方便、比较精确的摆来测定g值。随着理论与技术的发展，观测仪器的改进，重力观测的精度不断提高。

绝对重力测量

从 1898 年到 1904 年，在德国波茨坦，大地测量研究所的屈能（F. Kuhnen）和富特凡格勒（Ph. Furtwangler）利用五个可倒摆仪器 *，花费了七年时间细致地观测和考虑到各种影响，结果得出该地一个测点的重力加速度的数值g_波=981.274±0.003厘米 / 秒 ²。这种直接测量地面g值的方法称为绝对重力测量。波茨坦的这个g值曾被公认为全球重力测量的基本点数据，建立了波茨坦重力系统。

中国的重力测量开始于 1930 年，过去的北平研究院物理研究所测量了 200 多个重力点。1952 年先用四摆仪进行测量，后来改用重力仪。1956 至 1957 年曾经过苏联引入波茨坦系统，建立了重力基线以及一批重力测量点。

近 30 年来，由于空间科学、地球物理学、物理学等学科发展的需要，许多技术先进的国家都开展了绝对重力测量的研究。随着电子技术、激光技术的进展，绝对重力测量的仪器和技术，以及测量精度都得到很快的提高。现在普遍采用自由落体或上抛下落的方法，用激光精密测定下落距离的长度值，用高稳定性石英晶体振荡器记录时间信号，从而计算出相当精确的g值。

目前世界上最先进的水平是法国巴黎国际测量局的萨库马（A. Sakuma）所研制成功的绝对重力仪。它已在法国塞弗尔观测了几年，其测量精度接近 0.001 毫伽。中国计量科学研究院在 1975 年研制成准确度达 0.1 毫伽的自由落体式的绝对重力仪，使我国成为世界上有数的几个研制绝对重力仪的国家之一，这给我国绝对重力测量工作打下了良好的基础，并对今后开展重力场长期变化的研究和统一全国重力测量系统将起到重要的作用。

经过多年的绝对重力测量工作，许多国家先后都发现原来的波茨坦系统存在着 + 13～+14 毫伽的系统误差。因此，在 1971 年国际大地测量与地球物理联合会第 15 届大会上决定，以塞弗尔的测量结果代替原波茨坦系统作为全球重力起算点，取名为 “1971 年国际标准重力网”，代号为《ISGN—71》，其基准值为GISGN-71=980,925,949±5.4微伽，比原波茨坦系统的准确度提高了二至三个数量级。而由《ISGN—71》推得波茨坦点的新值是：g_波新=981,260.19±0.017毫伽，比旧值减小约 14 毫伽。

现代精密绝对重力仪体型大（仪器全高有的达 3 至 4 米）、重量大（以吨计）、附属设备多（激光装置、真空系统、电子控制记录与计算系统等）、观测条件要求高，因此难于移动，不适宜作野外观测之用。

相对重力测量

另一类重力测量仪器是利用悬挂重物的弹簧，随不同地点重力值的变化而伸缩的原理制成的弹性（或弹簧）重力仪。它可以测出两个测点之间的重力差异，并经过联测已知g值的重力点，推算出各测点的未知g值。这种方法称为相对重力测量方法。

由于弹性重力仪具有体型小（一般仅 30 至 40 厘米高），重量轻（几公斤重）、精度高和观测方便的特点，因而相对重力测量方法得到了普遍应用（特别是在野外），取得了很大数量的重力数据，推动了重力学科的进一步发展。

但是弹性重力仪的弹性系统都存在着弹性疲劳问题，它直接影响仪器的性能。在 60 年代，美国将超导技术引进重力仪的研制工作中。1975 年加利福尼亚大学研制成超导重力仪。它是利用超导材料在一临界温度下电阻趋于零的特性，制成超导线圈产生恒定磁场，另以球形超导体 “浮” 在磁场上，组成相当于弹性系统的 “磁悬浮系统”。当球受重力作用发生微小位移时，磁通量发生变化，此信息经转换可得到重力的变化。这类重力仪灵敏度非常高、稳定性好，但需精密地控制温度和严格的制造工艺。

海洋与空中重力测量

海洋与空中重力测量所用的重力仪，从原理上与陆上的没有本质区别，只是船与飞机的运动，带来各种在陆上静测量中没有的影响因素，如顺或逆地球自转方向航行对测量g值的影响，水平方向加速度的影响等等。这些都需通过辅助的测量或计算给以消除或校正。

现今海洋重力仪的精度一般可达 1～2 毫伽；航空重力仪仍处于研制试验阶段，精度据说在 5～10 毫伽左右。

重力测量的意义

地球重力测量的成果对工业生产、国防建设、科学研究等方面都是非常重要的基本资料。

推算地球形状，研究大区域的地下物质分布、地下构造；

是计算导弹弹道、卫星轨道的重要参数；

用局部重力的异常变化可以指导勘探铁矿、石油等有用矿藏；

重力随时间的周期和长期变化规律的观测，是研究地球内部构造和预报地震的方法之一，也是探索地球本身发展和演化的一个方面。

因此，需要对地球重力的观测、分析和研究作更详细、更深入的工作。

* 可倒摆是一种有两个摆动轴的摆，不论正挂还是倒挂，其摆动周期彼此相等。