大自然的宠儿幂律分布的重要特性：

因果相对变化的相似性或不变弹性

美国归侨冯向军博士，2017年8月22日写于美丽家乡

 相似性是几何学或分形几何学的概念，弹性则是经济学概念。所谓因果相对变化的相似性或不变弹性在数学上指的是同一回事。

 对于在自变量x处可微的表示某种因果关系的因变量或函数y=f(x)，如果

dy/y = k(dx/x)    (1-1)

并且k为常数，就称因变量或函数y=f(x)具有因果相对变化的相似性或不变弹性。这其中dx/x是自变量或因的相对变化，而dy/y则是因变量或果的相对变化。k = (dy/y)/(dx/x)，在经济学上被称为弹性或弹性系数。当k为常数时，就称k为不变弹性或不变弹性系数。

 我一直在猜想：作为大自然的宠儿的幂律分布，其存在是如此广泛以致几乎到了无所不在的地步，应该总有某种重要而根本的原因吧。因为世出世间一切事都逃不出因果，所以我一直在找大自然之所以如此偏爱幂律分布的因果律方面的原因。经过多年来不懈的努力探索，我终于恍然大悟：原来幂律分布如此普遍，或许原因无他，只因为幂律分布具有因果相对变化的相似性或不变弹性而已。

 非常幸运而又值得一提的是，我的《关于决定性事件的概率论》所发明的发生概率和广义熵同时最大原理，可以在平衡态普遍存在的自然约束条件、自洽约束条件和系统约束条件下，统一推导出齐普夫定律（Zipf's Law)所描述的标准负1次幂律、各种标准非负1次幂律和非标准非负1次幂律：Tsallis分布。