作为冯向军泛有序对的1个费米子

美国归侨冯向军博士，2017年8月15日写于美丽家乡

 费米子遵守泡利不相容原理。在任意给定的量子态中，要么有1个费米子，要么没有，而有1个费米子的概率为p₁ = p₀ * x ，这其中p₀是在任意给定的量子态中没有费米子的概率，x则服从经典玻尔兹曼分布：

x = exp(-(E-u)/(kT))。

式中，E为系统能量，u为系统化学势或费米能级，T为系统热力学温度，k为玻尔兹曼常数。我们总可以把任意给定的量子态中的1个费米子视为相互对立的两广义单位向量：

A = （1，0）= 无费米子

和

非A = (0，1）= 有费米子

所构成的二维正交坐标系上的广义向量。

冯向军泛有序对（A，非A）= 函数f(A，非A）

1个费米子 = 冯向军泛有序对（A，非A）= p₀A + x非A （1-1）

1个费米子的发生概率 = p0 * x (1-2)

因为：对于费米子，p0 = 1 - 1个费米子的发生概率，所以：

1个费米子的发生概率/(1 - 1个费米子的发生概率) = x (1-3)

1个费米子的发生概率 = x/(1+x) = 1/(exp((E-u)/(kT)）+ 1）（1-4）

1个费米子的发生 = 没有费米子和有费米子以概率p0和x同时发生。

任意给定的量子态上的平均费米子数 = p0*0 + 1个费米子的发生概率*1

任意给定的量子态上的平均费米子数 = 1个费米子的发生概率

任意给定的量子态上的平均费米子数 = 1/(exp((E-u)/(kT)）+ 1）（1-5）

【附录】

冯向军泛有序对的定义

美国归侨冯向军博士，2017年8月15日写于美丽家乡

【泛有序对(A，B)的定义】

如果在一切条件下A和B互相包含，则称A和B无条件等价。泛有序对(A，B)是定义了无条件等价关系的抽象有序结构。如果A和C无条件等价，B和D无条件等价，则(A，B) = (C，D)。反之亦然。泛有序对(A，B)具有如下基本性质：

（1）不给定条件时具有无指向性，这其中指向的含义包括目标方向和所对方位。

（2）条件不完备时具有不确定性。

（3）条件完备时具有确定性或决定性。

【举例】

不给定任何条件的抽象的（A，B）无指向。

（博士，美国归侨）含义不确定。

中国科学网上的（冯向军博士，冯向军美国归侨）含义确定。

【冯向军泛有序对(A，非A)的定义】

在泛有序对（A，B）中，若B是定义在传统逻辑非上的A的对立面，或B = 非A，则称泛有序对（A，B）为冯向军泛有序对（A，非A)。

冯向军泛有序对具有如下基本性质：

（1）不给定条件时具有无指向性，这其中指向的含义包括目标方向和所对方位。

（2）条件不完备时具有不确定性。

（3）条件完备时具有确定性或决定性。

（4）当所指条件是关于对立双方A与非A的函数f(A，非A)这种函数关系时，冯向军泛有序就是关于对立双方A与非A的函数f(A，非A)。当A与非A是相互垂直的具有广义方向的单位向量，而函数f(A，非A)是关于对立双方A与非A的线性组合时，冯向军泛有序(A，非A）= aA + b非A 就是以A与非A为基底所构成的二维正交坐标系中的广义向量。当a=p1和b=p2是科尔莫哥洛夫概率时，冯向军泛有序(A，非A）= p1A + p2非A =（p1，p2) 就是具有概率分布的二元广义系统。一般而言，作为广义向量和广义系统的冯向军泛有序(A，非A）都是以对立双方同时存在作为存在的前提的。