土壤结构数学模型对土壤层次物理性质的定量分析方法

通过6h双环定压渗透实验的实验值和理论值对照、土壤渗透率变化规律实验、毛细管水上升高度实验等一系列验证工作，证明我们的土壤结构数学模型代表了真实土壤的结构特性，所以我们可以应用土壤结构数学模型对真实土壤的物理性质进行定量分析。具体的分析方法如下：

 （1）以砂土9^#为例

①0～10cm表层：

实测土层，土粒密度2.560g·cm^-3，土壤容重1.635g·cm^-3，机械组成1.00～2.00 mm为0.10%，0.50～1.00 mm为2.20%，0.25～0.50 mm为44.20%，0.10～0.25mm为33.70%，0.10mm以下为19.80%。经计算土壤总孔隙度为36.1328%。查土壤结构理论值表得ε%=60%，δ%=40%，γ%=60%，β%=40%，这个组合的孔隙度为36.1282%，最接近36.1328%。利用这个组合数据计算A值：

A=0.4142﹙ε%+δ%γ%﹚+0.7013δ%β%

=0.4142﹙0.6+0.4×0.6﹚+0.7013×0.4×0.4

=0.4601

A值为0.4601对应的最大孔隙度：K_max%=55.3752%。

 透水土粒占全部土粒的百分数：

$\lambda _{ij}=\frac{k}{k_{max}}\times 100=\frac{36.1328}{55.3776}\times 100=65.25$

透水径级0.25～0.50mm为11.75%，0.10～0.25mm为33.70%，0.10 mm以下为19.80%，这几个径级百分数之和为65.25。也就是说，0.25～0.50 mm这个径级只有11.75%的土粒形成的孔隙透水，其余土粒形成的孔隙已被小土粒充填。0.10mm以下土粒形成的孔隙渗透率小到可以忽略不计。这个土层0.25～0.50mm径级的11.75%、0.10～0.25mm径级的全部为透水土粒。

$\sum_{i=1}^{n}d_{i}^{2}\lambda _{i}\div 100=0.0375^{2}\times \frac{11.75}{100}+00175^{2}\times \frac{33.70}{100}=0.000268$

式中：d_i—以cm表示的径级中值；

d_0.025—d_0.05= ﹙0.025+0.05﹚/2=0.0375；

d_0.01—d_0.025=﹙0.01+0.025﹚/2=0.0175。

将上述的K%、A、 $\sum_{i=1}^{n}d_{i}^{2}\lambda _{i}\div 100$ 、m=H=5、g=981、π=3.1416、时间为1min=60s、10℃水的粘滞度0.0131代入土壤渗透率公式得：

=7.32mm. $min^{-1}$                                      

通过上述计算我们得到很多有意义的参数：

土壤渗透率7.32 mm·min^-1；

团粒的数量40%；

孔隙半径与土粒半径的系数A =0.4601；

透水土粒占全部土粒的百分数为65.25%；

形成空气孔隙的径级是0.25～0.50mm为11.75%，0.10～0.25 mm为33.7%。

形成毛细孔隙和无效孔隙的径级是<0.10 mm以下为19.80%。

②10～20cm土层：

实测土层，土粒密度2.600g·cm^-3，土壤容重1.615g·cm^-3，机械组成1.0～2.0 mm为0.10%，0.50～1.00 mm为2.00%，0.25～0.50 mm为34.10%，0.10～0.25 mm为44.90%，0.10mm以下为18.90%。经计算土壤总孔隙度为37.8846%。查土壤结构理论值表得ε%=56%，δ%=44%，γ%=54%，β%=46%，这个组合的孔隙度为37.8846%，最接近37.8978%。利用这个组合数据计算A值：

A=0.4142﹙ε%+δ%γ%﹚+0.7013δ%β%

=0.4142﹙0.56+0.44×0.54﹚+0.7013×0.44×0.46

=0.4759。

A值为0.4601对应的最大孔隙度：K_max%=56.0658%。

 透水土粒占全部土粒的百分数：

$\lambda _{ij}=\frac{k}{k_{max}}\times 100=\frac{37.8978}{56.0658}\times 100=67.60$

透水径级0.25～0.50mm为3.78%，0.10～0.25 mm为44.90%，0.10mm以下为18.90%，这几个径级百分数之和为67.57。也就是说，0.25～0.50 mm这个径级只有3.78%的土粒形成的孔隙透水，其余土粒形成的孔隙已被小土粒充填。0.10mm以下土粒形成的孔隙渗透率小到可以忽略不计。这个土层0.25～0.50mm径级的3.78%、0.10～0.25mm径级的全部为透水土粒。

$\sum_{i=1}^{n}d_{i}^{2}\lambda _{i}\div 100=0.0001905cm^{2}$

式中：d_i—以cm表示的径级中值。

d_0.025—d_0.05=﹙0.025+0.05﹚/2=0.0375；

d_0.01—d_0.025=﹙0.01+0.025﹚/2=0.0175。

将上述的K%、A、 $\sum_{i=1}^{n}d_{i}^{2}\lambda _{i}\div 100$ 、m=H=5、g=981、π=3.1416、时间为1min=60s、10℃水的黏滞度0.0131代入土壤渗透率公式得：

=5.85mm. $min^{-1}$                          

通过上述计算我们得到很多有意义的参数：

土壤渗透率5.85 mm·min^-1；

团粒的数量44.00%；

孔隙半径与土粒半径的系数A=0.4759；

透水土粒占全部土粒的百分数为67.57%；

形成空气孔隙的径级是0.25～0.50mm为3.78%，0.10～0.25 mm为44.90%。

形成毛细孔隙和无效孔隙的径级是<0.10 mm以下为18.90%。

  其他土层的计算方法相同，不一一计算。