lixiangfm的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/lixiangfm

博文

(育儿-能力培养)回字有四样写法——过度学习及对策

已有 1285 次阅读 2020-3-9 00:49 |个人分类:教小朋友|系统分类:人文社科


    “孔乙己显出极高兴的样子,将两个指头的长指甲敲着柜台,点头说,‘对呀对呀!……回字有四样写法,你知道么?’我愈不耐烦了,努着嘴走远。孔乙己刚用指甲蘸了酒,想在柜上写字,见我毫不热心,便又叹一口气,显出极惋惜的样子。”

      这是鲁迅的短篇小说《孔乙己》片段,大家应该都很熟悉。通常,我们是嘲笑孔乙己的迂腐,以及学些没用的知识。但是,在那个年代,如果有志于科举,要学的“没用”的知识可不是“回字的四种写法”这么简单。《儿女英雄传》第三十四章,对科举的道道有些侧面介绍,从中可见一斑。文里不但有各种寻章摘句的技巧,甚至连揣摩主考官性格都考虑了。作者是写起来是颇为得意的,然而我读的时候是触目惊心的:一辈子有多少时间可以如此铺张。由于相关内容较长,附于文后,供参考。

                                                                康熙字典中字的四种写法


面的例子,是我们对科举考试深恶痛绝的原因之一:一辈子皓首穷经,功夫全花在雕虫小技的打磨上,而耽误了更广阔更重要知识的学习。我把这种学习称之为过度学习。我们终于废除了科举,不用再学习八股,不需要再考回字的四种写法,迎来了新时代。但是,扪心自问,我们是不是有新的“回”字要写?有新的八股要作?

毋庸置疑,答案是肯定的。以小学数学为例,李政贤小学三年级的时候,就有很多是需要用二元一次方程甚至三元一次方程才能解的题目。第一次见到挺疑惑的,现在方程需要这么早就学了?不管怎么样,题都有了,就花了点时间给他讲了。然后他很高兴地把题都做完了。后来在家长qq群中看到很多他的同学要做到晚上八九点。究竟发生了什么?然后看到我认为需要用方程解得题目他们用算数在解。家长不好辅导,学生不好掌握。看样子学校是没有在教方程,但是受过方程训练的一眼就看出,题目明显的是多元一次方程。我心里就犯嘀咕了,这么早教方程到底对不对,会不会错过什么,例如对他的某些方面的训练?然后上网一查,发现大家早已经争论的不可开交。大部分的人认为不要过早教方程,用算数法解用方程才能解得题目有助于思维训练,有助于形象思维,有助于理解算式的意义。吓得我赶紧把小孩儿叫过来,随便抽了一道家长qq群里在讨论的,用三元一次方程才能解得问题,问他不列方程不设未知数,直接列算式能不能解出来。结果挺顺利解出来了。我问他怎么思考的。他说,那甲乙丙啊跟xyz是一样的啊,加加减减的算式,跟消元是一个意思啊。解出一个,其它的很容易算出来啊。我放心了。不知道说算数法锻炼逻辑思维的要锻炼到什么程度,反正对我来说,能锻炼到这样足够了。我以后在需要用方程的时候,可以继续让他用方程了。

这里反映出来什么问题呢?一般的算术法讲的差不多了,学生也基本都掌握了。这时候,正常的思路,如果继续学习,需要过渡到方程的学习,只需要适当学习过渡内容就可以了。比方说,画图法,用线段表示不同的数量,相同数量的线段对齐。这样能比较直观的看到各种数量关系。最终实现本质上是消元的各种解法。我觉得教这些还是挺好的,它是一种对各种问题都能应用的普遍性方法,也是从算数法向方程的过度。但是,为了排名,为了分出个优劣,小学的教学内容在算数法的道路上越走越远,什么鸡兔同笼、牛吃草,浓度。。。很多都可以解方程解决的,就是不列方程,结果发展了很多稀奇古怪的技巧、理论、方法。。。。。。。让人摸不着头脑。

比如浓度问题的十字交叉法:可用于溶液浓度的计算,例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题.使用此法,使解题过程简便、快速、正确.下面通过例题介绍十字交叉法的原理. 同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液.问取这两种溶液的质量比应是多少?

这样的方法,算出来结果是对的,学生经过训练也能掌握。但是这样的问题意义何在?这个问题解决了,下个问题怎么办?每一种类型的问题都得想出一种稀奇古怪的方法。这种方法,有多少学生能掌握他的本质和思维方式,而不是死记硬背套公式?如果是套公式,多学n种公式去套,到底对数学素养有何帮助?我小时候,做数学题奥赛题,特别讨厌的是那种,按照正常思路解不出来,看了答案谁都会讲的题目。甚至有种方法好像叫做拼凑法。学生和家长自己很难想出来,必须每个题学个特殊技巧才能会,更加把数学变成了玄学,让孩子在问题面前产生无力感。我到现在都认为那不是很好的数学。数学应该是优美的,思路清晰的,解题是朝着目标在前进的,你知道每一步都是怎么靠近目标的,让孩子产生他自己能试图分析问题、解决问题的快乐感,而不是让孩子头脑混乱,对思考产生无力感,只等着老师公布解题技巧。

     更不可理喻的是竟然还有像分家产一类问题:17头牛老大1/2,老二1/3,老三1/9,怎样分刚好分完?解法是加一头牛,变成18头牛,二分之一是9头,三分之一是6头,九分之一是2头,加起来刚好17头填上得那头被牵走了。正烦这种题呢,又不想打这么多字把题目写下来。这种题要是出在什么脑筋急转弯的书里面,看看笑笑也就算了。竟然在小升初的考试范围内也有!简直是误人子弟!罪大恶极!数学的严谨性,定义的明确、唯一,严密的逻辑训练。。。所有的好习惯都给这样的题给败坏了!题的解法竟然是用了定义的模糊!而且是故意模糊的!本应该有明确定义的数字被故意歪曲了!显然这种错误的解法,可以得出无数种答案,因为,它是错误的!题目不但侮辱数学,而且侮辱法律。如果把牛替换成股权或者物权,这样计算就是耍流氓强占!也得不到法律的支持!为了增加小学生的难度,教育部门已经无所不用其极。

为什么他们这么肆无忌惮的蹂躏小学生的精神与肉体?因为教育资源特别是优质教育资源的稀缺性。千军万马挤独木桥,已经不是单单指高考。如今,好多家长已经开始从幼儿园就开始比拼,因为思路是这样的:要想靠好大学,得上好高中,而想上好高中,得在中考中取得好成绩,就得在好初中。。。倒退出来,幼儿园就要上名校!如今,牛叉的幼儿园入学考试都要考家长的身份、学历了。而小学出现这些变态题目,归根到底,就是因为小升初要选拔,要有区分度。

面对这些问题,家长在怎么办?说看开不管升学是不太可能的。我说下我的看法:目前的大环境下,该学的,学校要教培训班要教,就随他们,就让孩子跟着学吧。如果在家还有时间,家长就不要再继续给孩子施压,在这些无聊的问题上反复磨个不停了。

同样的时间,与其花在这种无聊的训练上,还不如培养他的兴趣,还不如让他理解下问题的本质,还不如提升他的能力。我们往往太注重结果了。我们能把结果算出来,却无法体会这里面的数学思想;我们能把阅读理解做好,却无法体会文学之美;我们能把选择题作对,却无法用英语交流。于是,我们的小孩都是数学天才,成年后,却没见几个数学大师。

如果要学,那还不如让他继续往下学。比方说英语,确定好目前的水平,然后制定计划一级一级往下学,不要再纠结这次考试得了98分,有2分的选择题怎么排除错误答案了,也不要再在这个水平上反复练习了。再以刚才的方程为例。如果能学会方程,能用方程,就学、就用。学习过程中完全不用担心思维缺少锻炼,最担心的从小到大时间都不够用,学了一次方程,还有高次方程,还有微分方程,还有线性代数,还有矩阵,还有张量。。。哪里用担心思维得不到锻炼,只需要担心脑子够不够用,时间够不够用。把时间花费在类似脑筋急转弯的问题上,完全是浪费。当然,这些要系统的,循序渐进的学。但是这些真不一定非得按照小学,中学,大学来划分学什么。而一旦掌握了更高级别的数学,再来理解低级别的数学会非常容易,很容易理解低级别的数学在说什么,而且更容易理解到本质。关于各种教学方法,到底是不是错过多少思维训练。我的观点是万一错过了就算了。错过的多了去了。美国这边孩子不大能背过乘法口诀。他们用各种直线啊,圈圈点点啊算(甚至是数,跟数手指差不多的感觉)。非常慢。弄一阵子就上计算器了。从另一个角度也许能加深对乘法的理解?我试图让我家孩子也把人家那套学会。他非常抵触。最后我想想就算了。人生短短几十年,不可能什么都占有。一生错过的东西多了去了。又何必在乎这样那样的训练呢?

附:《儿女英雄传》第三十四章关于科举考试内容节选

安老爷接过头篇来看着,便把二篇匀给程师爷看。老爷这里才看了前八行,便道:这个小讲倒难为你。程师爷听了,便丢下那篇,过来看这篇。只见那起讲写道是:

……且《孝经》一书,士章仅十二言,不别言忠,非略也;盖资事父即为事君之地,求忠臣必于孝子之门。

自晚近空谈拜献,喜竞事功,视子臣为二人,遂不得不分家国为两事。究之今闻未集,内视已惭,而后叹《孝经》一书所包者为约而广也。……

程师爷看完了,道:妙!又说:只这个前八行,已经拉倒阅者那枝笔,不容他不圈了。说着,便归坐看那一篇。

一时各各的看完了,彼此换过来看,因合老爷道:老翁,你看那二篇的收尾一转何如?安老爷接过来,一面看着,一面点头,及至看到结尾的一段,见写道是:

……此殆夫子闻达巷党人之言,所以谓门弟子之意欤?不然达巷党人果知夫子,夫子如闻鲁太宰之言可也;其不知夫子,夫子如闻陈司败之言可也。况君车则卿御,卿车则大夫御,御实特重于《周官》;适卫则冉有仆,在鲁则樊迟御,御亦习闻于吾党;御固非卑者事也,夫子又何至每况愈下,以所执尤卑者为之讽哉?噫!此学者所当废书三叹欤!

老爷看罢,连连点头,不觉拈着胡子,翻着白眼,望空长叹了一声道:这句却未经人道!程师爷便道:他这段文字全得力于他那破题的惟大圣以学御世,宜非执名以求者所知也的两句。所以小讲才有那圣人达而在上,执所学以君天下,而天下仰之;穷而在下,执所学以师天下,而天下亦仰之的几句名贵句子。早作了后股里面出股的执以居鲁适周,之齐、楚,之宋、卫,之陈、蔡,合那对股的执以订《礼》,正《乐》,删《诗》《书》,赞《周易》,修《春秋》的两个大主意的张本。直从博学成名,把这个字打成一片,怎得不逼出这后一段未经人道的好文字来?一时,程师爷把那三篇看完,大叫:恭喜,恭喜!中了,中了!只这第三篇的结句,便是个佳?老爷笑问:怎的?他便高声朗诵道:

……此中庸之极诣,性情之大同;人所难能,亦人所尽能也。故曰:其动也中。

说着,又看了那首诗。安老爷便让程师爷加墨,程师爷道:不,今日这课是老翁特地要看看他的真面目,兄弟圈点起来,诱掖奖劝之下,未免总要看得宽些,竟是老翁自己来。安老爷便看头二篇,把三篇合诗请程师爷圈点。一时都圈点出来,老爷见那诗里的一轮探月窟,数点透梅岑两句,程师爷只圈了两个单圈,便问道:大哥,这样两句好诗,怎么你倒没看出来?程师爷道:我总觉这等题目用这些花月字面,离题远些。安老爷道:不然。你看他这月窟’‘梅岑,却用得是月到天心处数点梅花天地心两句的典;那字、字又不脱那个字,竟把讲《易》见天心这个题目扣得工稳的很呢。

程师爷拍案道:啊哟!老翁,你这双眼睛真了不得!说着,拿起笔来,便加了几个密圈,又在诗文后加了一个总批。

那程师爷的批语不过照例几句通套赞语,安老爷看了,便在他那批语后头提笔写了两行,批道是:

三艺亦无他长,只读书有得,便说理无障,动中肯綮。诗变熨贴工稳。持此与多士争衡,庶不为持衡者齿冷。秋风日劲,企予望之!

老爷未曾开口,先动了点儿牢骚,说道:“这话实在难讲。这科名一路,两句千古颠簸不破的话,叫作‘窗下休言命,场中莫论文。’照上句讲,自然文章是个凭据;讲到下句,依然还得听命去。只就他的文章论,近来却颇颇的靠得住了;所不可知者,命耳!况且他才第一次观光,那里就敢望侥幸?只要出场后文章见得人,便再迟些发达,也未为不可。只不可步乃翁的后尘就是了。”说着,便回头吩咐公子道:“你今日作了这课,从明日起便不必作文章了。场前的工夫,第一要慎起居,节饮食;再则清早起来,把摹本流览一番,敛一敛神;晚上再静坐一刻,养一养气。白日里倒是走走散散,找人谈谈;否则闲中望望行云,听听流水,都可活泼天机。到场屋里,提起笔来,才得气沛词充,文思不滞。我这里还给你留着件东西,待我亲自取来给你。”说着便站起来,叫人拿了灯到西屋里去。这个当儿,太太见老爷看完了文章,只默默不语,不禁问道:“老爷看着怎么样?”原来安老爷看得公子的文章作得精湛饱满,诗亦清新,却也欢喜。只愁他才气过于发皇,不合那两位方公的式,所以心中犹疑。见太太一问,正待说明原由,一想,他娘儿们自然同我一般的期望,此时说出这话,倒添他们一桩心事,便道:“难为他,中是竟中得去了。。。。。。

安老爷拆开一看,见那单子上竟没甚么熟人,正主考是个姓方的,副主考里面一个也姓方。那个虽是旗员,素无交谊。老爷当下便有些闷闷不乐。

你道为何?难道安老爷那样个正气人,还肯找个熟人给儿子打关节不成?绝不为也。只因这两位方公虽是本朝名家,刻的有文集行世,只是向来看他二位的文章都是清矫艰涩,岛瘦郊寒一路,合公子那高华富丽的笔下迥乎两个家数,那个满副主考自然例应回避旗卷,正合着“不愿文章高天下,只要文章中试官”的两句话,便虑到公子此番进场,那个“中”字有些拿不稳。所以兜的添了桩心事,却只不好露出来。


---------------

公众号原文链接:

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI2MDEwNDMxMQ==&mid=2247483701&idx=1&sn=36664bfee9c8699656b6b1c2f42d8090&chksm=ea6f882ddd18013b09ae8ad3f5b52af249ee58e755b12af5fa07df0233481a99b1bbf52287da&mpshare=1&scene=1&srcid=&sharer_sharetime=1583685616847&sharer_shareid=439853de8e31aa5cbc87453f7253f5a9&key=502b42ec8978c9b9d3c9a0358c7a8ef1bb32b554904417fad03cc9ac50371a3b45c3fd290186fad13ce83984096e34b23d9e2c81fae80f0f3f383f48b8a65cee3024df267de457b95edbf0af42d408d5&ascene=1&uin=MTI5MjY5MTQ4MQ%3D%3D&devicetype=Windows+10&version=62080079&lang=zh_CN&exportkey=A29T8%2FqraHfaOKcRBKpB2ZY%3D&pass_ticket=kptlHOR7yJYYVmTQ4Kys3cgOZs6kHciSClWYjahA844mPHfyeH7BjZzlCDvYRgwj

 

-----------------------



http://blog.sciencenet.cn/blog-710487-1222476.html

上一篇:(育儿-应试技巧)所谓粗心与答题规范-数学
下一篇:炒股问答

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-10-20 03:29

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部