“孔乙己显出极高兴的样子，将两个指头的长指甲敲着柜台，点头说，‘对呀对呀!……回字有四样写法，你知道么?’我愈不耐烦了，努着嘴走远。孔乙己刚用指甲蘸了酒，想在柜上写字，见我毫不热心，便又叹一口气，显出极惋惜的样子。”

      这是鲁迅的短篇小说《孔乙己》片段，大家应该都很熟悉。通常，我们是嘲笑孔乙己的迂腐，以及学些没用的知识。但是，在那个年代，如果有志于科举，要学的“没用”的知识可不是“回字的四种写法”这么简单。《儿女英雄传》第三十四章，对科举的道道有些侧面介绍，从中可见一斑。文里不但有各种寻章摘句的技巧，甚至连揣摩主考官性格都考虑了。作者是写起来是颇为得意的，然而我读的时候是触目惊心的：一辈子有多少时间可以如此铺张。由于相关内容较长，附于文后，供参考。

                                                                康熙字典中“回”字的四种写法

面的例子，是我们对科举考试深恶痛绝的原因之一：一辈子皓首穷经，功夫全花在雕虫小技的打磨上，而耽误了更广阔更重要知识的学习。我把这种学习称之为过度学习。我们终于废除了科举，不用再学习八股，不需要再考回字的四种写法，迎来了新时代。但是，扪心自问，我们是不是有新的“回”字要写？有新的八股要作？

毋庸置疑，答案是肯定的。以小学数学为例，李政贤小学三年级的时候，就有很多是需要用二元一次方程甚至三元一次方程才能解的题目。第一次见到挺疑惑的，现在方程需要这么早就学了？不管怎么样，题都有了，就花了点时间给他讲了。然后他很高兴地把题都做完了。后来在家长qq群中看到很多他的同学要做到晚上八九点。究竟发生了什么？然后看到我认为需要用方程解得题目他们用算数在解。家长不好辅导，学生不好掌握。看样子学校是没有在教方程，但是受过方程训练的一眼就看出，题目明显的是多元一次方程。我心里就犯嘀咕了，这么早教方程到底对不对，会不会错过什么，例如对他的某些方面的训练？然后上网一查，发现大家早已经争论的不可开交。大部分的人认为不要过早教方程，用算数法解用方程才能解得题目有助于思维训练，有助于形象思维，有助于理解算式的意义。吓得我赶紧把小孩儿叫过来，随便抽了一道家长qq群里在讨论的，用三元一次方程才能解得问题，问他不列方程不设未知数，直接列算式能不能解出来。结果挺顺利解出来了。我问他怎么思考的。他说，那甲乙丙啊跟xyz是一样的啊，加加减减的算式，跟消元是一个意思啊。解出一个，其它的很容易算出来啊。我放心了。不知道说算数法锻炼逻辑思维的要锻炼到什么程度，反正对我来说，能锻炼到这样足够了。我以后在需要用方程的时候，可以继续让他用方程了。

这里反映出来什么问题呢？一般的算术法讲的差不多了，学生也基本都掌握了。这时候，正常的思路，如果继续学习，需要过渡到方程的学习，只需要适当学习过渡内容就可以了。比方说，画图法，用线段表示不同的数量，相同数量的线段对齐。这样能比较直观的看到各种数量关系。最终实现本质上是消元的各种解法。我觉得教这些还是挺好的，它是一种对各种问题都能应用的普遍性方法，也是从算数法向方程的过度。但是，为了排名，为了分出个优劣，小学的教学内容在算数法的道路上越走越远，什么鸡兔同笼、牛吃草，浓度。。。很多都可以解方程解决的，就是不列方程，结果发展了很多稀奇古怪的技巧、理论、方法。。。。。。。让人摸不着头脑。

比如浓度问题的十字交叉法：可用于溶液浓度的计算,例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题.使用此法,使解题过程简便、快速、正确.下面通过例题介绍十字交叉法的原理. 同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％）,现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液.问取这两种溶液的质量比应是多少?

这样的方法，算出来结果是对的，学生经过训练也能掌握。但是这样的问题意义何在？这个问题解决了，下个问题怎么办？每一种类型的问题都得想出一种稀奇古怪的方法。这种方法，有多少学生能掌握他的本质和思维方式，而不是死记硬背套公式？如果是套公式，多学n种公式去套，到底对数学素养有何帮助？我小时候，做数学题奥赛题，特别讨厌的是那种，按照正常思路解不出来，看了答案谁都会讲的题目。甚至有种方法好像叫做拼凑法。学生和家长自己很难想出来，必须每个题学个特殊技巧才能会，更加把数学变成了玄学，让孩子在问题面前产生无力感。我到现在都认为那不是很好的数学。数学应该是优美的，思路清晰的，解题是朝着目标在前进的，你知道每一步都是怎么靠近目标的，让孩子产生他自己能试图分析问题、解决问题的快乐感，而不是让孩子头脑混乱，对思考产生无力感，只等着老师公布解题技巧。

     更不可理喻的是竟然还有像分家产一类问题：17头牛老大1/2，老二1/3，老三1/9，怎样分刚好分完?解法是加一头牛，变成18头牛，二分之一是9头，三分之一是6头，九分之一是2头，加起来刚好17头填上得那头被牵走了。正烦这种题呢，又不想打这么多字把题目写下来。这种题要是出在什么脑筋急转弯的书里面，看看笑笑也就算了。竟然在小升初的考试范围内也有！简直是误人子弟！罪大恶极！数学的严谨性，定义的明确、唯一，严密的逻辑训练。。。所有的好习惯都给这样的题给败坏了！题的解法竟然是用了定义的模糊！而且是故意模糊的！本应该有明确定义的数字被故意歪曲了！显然这种错误的解法，可以得出无数种答案，因为，它是错误的！题目不但侮辱数学，而且侮辱法律。如果把牛替换成股权或者物权，这样计算就是耍流氓强占！也得不到法律的支持！为了增加小学生的难度，教育部门已经无所不用其极。

为什么他们这么肆无忌惮的蹂躏小学生的精神与肉体？因为教育资源特别是优质教育资源的稀缺性。千军万马挤独木桥，已经不是单单指高考。如今，好多家长已经开始从幼儿园就开始比拼，因为思路是这样的：要想靠好大学，得上好高中，而想上好高中，得在中考中取得好成绩，就得在好初中。。。倒退出来，幼儿园就要上名校！如今，牛叉的幼儿园入学考试都要考家长的身份、学历了。而小学出现这些变态题目，归根到底，就是因为小升初要选拔，要有区分度。

面对这些问题，家长在怎么办？说看开不管升学是不太可能的。我说下我的看法：目前的大环境下，该学的，学校要教培训班要教，就随他们，就让孩子跟着学吧。如果在家还有时间，家长就不要再继续给孩子施压，在这些无聊的问题上反复磨个不停了。

同样的时间，与其花在这种无聊的训练上，还不如培养他的兴趣，还不如让他理解下问题的本质，还不如提升他的能力。我们往往太注重结果了。我们能把结果算出来，却无法体会这里面的数学思想；我们能把阅读理解做好，却无法体会文学之美；我们能把选择题作对，却无法用英语交流。于是，我们的小孩都是数学天才，成年后，却没见几个数学大师。

如果要学，那还不如让他继续往下学。比方说英语，确定好目前的水平，然后制定计划一级一级往下学，不要再纠结这次考试得了98分，有2分的选择题怎么排除错误答案了，也不要再在这个水平上反复练习了。再以刚才的方程为例。如果能学会方程，能用方程，就学、就用。学习过程中完全不用担心思维缺少锻炼，最担心的从小到大时间都不够用，学了一次方程，还有高次方程，还有微分方程，还有线性代数，还有矩阵，还有张量。。。哪里用担心思维得不到锻炼，只需要担心脑子够不够用，时间够不够用。把时间花费在类似脑筋急转弯的问题上，完全是浪费。当然，这些要系统的，循序渐进的学。但是这些真不一定非得按照小学，中学，大学来划分学什么。而一旦掌握了更高级别的数学，再来理解低级别的数学会非常容易，很容易理解低级别的数学在说什么，而且更容易理解到本质。关于各种教学方法，到底是不是错过多少思维训练。我的观点是万一错过了就算了。错过的多了去了。美国这边孩子不大能背过乘法口诀。他们用各种直线啊，圈圈点点啊算（甚至是数，跟数手指差不多的感觉）。非常慢。弄一阵子就上计算器了。从另一个角度也许能加深对乘法的理解？我试图让我家孩子也把人家那套学会。他非常抵触。最后我想想就算了。人生短短几十年，不可能什么都占有。一生错过的东西多了去了。又何必在乎这样那样的训练呢？

附：《儿女英雄传》第三十四章关于科举考试内容节选

安老爷接过头篇来看着，便把二篇匀给程师爷看。老爷这里才看了前八行，便道：“这个小讲倒难为你。”程师爷听了，便丢下那篇，过来看这篇。只见那起讲写道是：

……且《孝经》一书，“士章”仅十二言，不别言忠，非略也；盖资事父即为事君之地，求忠臣必于孝子之门。

自晚近空谈拜献，喜竞事功，视子臣为二人，遂不得不分家国为两事。究之今闻未集，内视已惭，而后叹《孝经》一书所包者为约而广也。……

程师爷看完了，道：“妙！”又说：“只这个前八行，已经拉倒阅者那枝笔，不容他不圈了。”说着，便归坐看那一篇。

一时各各的看完了，彼此换过来看，因合老爷道：“老翁，你看那二篇的收尾一转何如？”安老爷接过来，一面看着，一面点头，及至看到结尾的一段，见写道是：

……此殆夫子闻达巷党人之言，所以谓门弟子之意欤？不然达巷党人果知夫子，夫子如闻鲁太宰之言可也；其不知夫子，夫子如闻陈司败之言可也。况君车则卿御，卿车则大夫御，御实特重于《周官》；适卫则冉有仆，在鲁则樊迟御，御亦习闻于吾党；御固非卑者事也，夫子又何至每况愈下，以所执尤卑者为之讽哉？噫！此学者所当废书三叹欤！

老爷看罢，连连点头，不觉拈着胡子，翻着白眼，望空长叹了一声道：“这句却未经人道！”程师爷便道：“他这段文字全得力于他那破题的‘惟大圣以学御世，宜非执名以求者所知也’的两句。所以小讲才有那‘圣人达而在上，执所学以君天下，而天下仰之；穷而在下，执所学以师天下，而天下亦仰之’的几句名贵句子。早作了后股里面出股的‘执以居鲁适周，之齐、楚，之宋、卫，之陈、蔡’，合那对股的‘执以订《礼》，正《乐》，删《诗》《书》，赞《周易》，修《春秋》’的两个大主意的张本。直从博学成名，把这个‘御’字打成一片，怎得不逼出这后一段未经人道的好文字来？”一时，程师爷把那三篇看完，大叫：“恭喜，恭喜！中了，中了！只这第三篇的结句，便是个佳?。”老爷笑问：“怎的？”他便高声朗诵道：

……此中庸之极诣，性情之大同；人所难能，亦人所尽能也。故曰：“其动也中。”

说着，又看了那首诗。安老爷便让程师爷加墨，程师爷道：“不，今日这课是老翁特地要看看他的真面目，兄弟圈点起来，诱掖奖劝之下，未免总要看得宽些，竟是老翁自己来。”安老爷便看头二篇，把三篇合诗请程师爷圈点。一时都圈点出来，老爷见那诗里的“一轮探月窟，数点透梅岑”两句，程师爷只圈了两个单圈，便问道：“大哥，这样两句好诗，怎么你倒没看出来？”程师爷道：“我总觉这等题目用这些花月字面，离题远些。”安老爷道：“不然。你看他这‘月窟’‘梅岑’，却用得是‘月到天心处’合‘数点梅花天地心’两句的典；那‘探’字、‘透’字又不脱那个‘讲’字，竟把‘讲《易》见天心’这个题目扣得工稳的很呢。”

程师爷拍案道：“啊哟！老翁，你这双眼睛真了不得！”说着，拿起笔来，便加了几个密圈，又在诗文后加了一个总批。

那程师爷的批语不过照例几句通套赞语，安老爷看了，便在他那批语后头提笔写了两行，批道是：

三艺亦无他长，只读书有得，便说理无障，动中肯綮。诗变熨贴工稳。持此与多士争衡，庶不为持衡者齿冷。秋风日劲，企予望之！

老爷未曾开口，先动了点儿牢骚，说道：“这话实在难讲。这科名一路，两句千古颠簸不破的话，叫作‘窗下休言命，场中莫论文。’照上句讲，自然文章是个凭据；讲到下句，依然还得听命去。只就他的文章论，近来却颇颇的靠得住了；所不可知者，命耳！况且他才第一次观光，那里就敢望侥幸？只要出场后文章见得人，便再迟些发达，也未为不可。只不可步乃翁的后尘就是了。”说着，便回头吩咐公子道：“你今日作了这课，从明日起便不必作文章了。场前的工夫，第一要慎起居，节饮食；再则清早起来，把摹本流览一番，敛一敛神；晚上再静坐一刻，养一养气。白日里倒是走走散散，找人谈谈；否则闲中望望行云，听听流水，都可活泼天机。到场屋里，提起笔来，才得气沛词充，文思不滞。我这里还给你留着件东西，待我亲自取来给你。”说着便站起来，叫人拿了灯到西屋里去。这个当儿，太太见老爷看完了文章，只默默不语，不禁问道：“老爷看着怎么样？”原来安老爷看得公子的文章作得精湛饱满，诗亦清新，却也欢喜。只愁他才气过于发皇，不合那两位方公的式，所以心中犹疑。见太太一问，正待说明原由，一想，他娘儿们自然同我一般的期望，此时说出这话，倒添他们一桩心事，便道：“难为他，中是竟中得去了。。。。。。

安老爷拆开一看，见那单子上竟没甚么熟人，正主考是个姓方的，副主考里面一个也姓方。那个虽是旗员，素无交谊。老爷当下便有些闷闷不乐。

你道为何？难道安老爷那样个正气人，还肯找个熟人给儿子打关节不成？绝不为也。只因这两位方公虽是本朝名家，刻的有文集行世，只是向来看他二位的文章都是清矫艰涩，岛瘦郊寒一路，合公子那高华富丽的笔下迥乎两个家数，那个满副主考自然例应回避旗卷，正合着“不愿文章高天下，只要文章中试官”的两句话，便虑到公子此番进场，那个“中”字有些拿不稳。所以兜的添了桩心事，却只不好露出来。

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