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分享 《数理同源》-5-数学的诗篇
热度 11 2014-4-4 07:37
4. 数学的诗篇 欧拉 - 拉格朗日方程是泛函有极值的必要条件,它的建立 使变分法与微分方程联系起来,变分法与欧拉 - 拉格朗日 方程代表的是同一个物理问题。因此,这两种方法可以互相转化。通过解微分方程能得到变分问题的解,而当微分方程的边值问题难以求出解析解的情形下,变分原理给出的数值近似解提供 ...
个人分类: 系列科普|9204 次阅读|14 个评论 热度 11
分享 大爆炸的余音-引力波
热度 38 2014-3-28 08:19
大爆炸的余音 -引力波 当你仰望繁星密布的夜空,环顾神秘莫测的宇宙,你可能会提出种种疑问:星星到底有多少?宇宙究竟有多大?实际上,从远古时代起,人类就开始了对天体运行及宇宙起源的探索和思考,无论是西方旧约中的上帝创世纪,还是中国神话中的盘古开天地,都将天地宇宙描述成是处于永恒的运动和变化之中 ...
14098 次阅读|65 个评论 热度 38
分享 《数理同源》-4-数学家的绝招
热度 20 2014-3-19 08:52
3. 数学家的绝招 伯努利家族的几位数学家当时曾经叱咤风云,但无论如何也掩盖不了大师级的瑞士数学家和物理学家欧拉的夺目光辉。 莱昂哈德·欧拉( LeonhardEuler , 1707 - 1783 )是约翰•伯努利的学生。尽管约翰小气到连自己的儿子都会妒忌,却早早地就认识到了欧拉的数学才能。他说服了欧拉的父亲, ...
个人分类: 系列科普|12050 次阅读|35 个评论 热度 20
分享 《数理同源》-3-哪条路径最快?
热度 20 2014-3-11 09:42
2. 哪条滑梯最快? 谁都见过儿童乐园的滑梯。滑梯有各种各样的形状,孩子们从上面飞速滑下,不亦乐乎!但你是否想过:什么形状的滑梯,才能使得滑动者到达地面的时间最短呢?这实际上是一个著名的数学问题,微积分方法的出现促成了它的解决,并由此而开拓了一门与物理学紧密联系的新的数学分支:变分法和泛函分析。 ...
个人分类: 系列科普|15162 次阅读|41 个评论 热度 20
分享 《数理同源》-2-谁发明了微积分
热度 26 2014-3-5 09:37
第一篇:微积分、变分等 注:微积分和经典力学关系密切,但它们是大家所熟知的基础学科。因此本篇在有关微积分的叙述中,主要以史话为主。“科学给人知识,历史使人智慧”,追溯科学发展史、了解大师们的思路历程,能启发我们的科学思维,预见科学的未来。从回顾变分法发展历史开始,将逐步增加一些更具体的数学物理内 ...
个人分类: 系列科普|21769 次阅读|28 个评论 热度 26
分享 《数理同源》-1-从威滕的菲尔兹奖说起
热度 46 2014-2-20 09:34
引言:从威滕的菲尔兹奖说起 伟大的科学巨匠中,爱因斯坦在公众中的影响力无人能比,他的头像连小学生都认识,他的名字家喻户晓。如今,这位伟人离开这个世界已经超过了半个世纪,他所作出的几项最杰出的贡献,包括 1905 年提出光电效应和狭义相对论,以及 1915 年建立的广义相对论,也都已经是 100 年之前的故 ...
个人分类: 系列科普|25316 次阅读|92 个评论 热度 46

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