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给企业研发人员列一张数学清单

已有 5908 次阅读 2013-11-30 23:02 |系统分类:观点评述| 数学, 研发, 专业学习

工作以来,逐渐发现企业有个较为普遍的现象,那就是企业的研发人员——从普通技术员到总工,往往难以看懂深入的专业书籍,其主要原因是数学基础差。虽然工科学生大学阶段都学过《高等数学》,《线性代数》,《概率与数理统计》,但工科数学过于肤浅,加上学习过程浮光掠影,造成工科毕业生日后深入的专业学习寸步难行。比如,要解决一个流体密封问题,这个在机械系统里微不足道的问题却涉及多个学科领域,有摩擦磨损、润滑、结构发热、结构变形、流体力学、传热与传质,翻开这些书籍,不管是国内的还是国外的,往往是公式多于文字。比如要看懂流体力学,得有矢量分析和张量分析的基础,要看懂矢量分析和张量分析又得有微积分和线性代数的基础,这些基础中还会有更基础的基础,以致学习根本无法前进。

企业研发人员工作忙,加班多,难于抽出大块的时间补充数学,笔者冒昧给企业研发人员列一张数学清单,根据自己的实际选学。

必学课程:所谓必学,是指既能理解抽象的数学概念,又能意会数学概念的物理或几何意义,且要独立做完课后70-80%的习题。

1.《数学分析》,第二版,陈纪修等,高等教育出版社。

国内数学专业使用的教材,我做完了课后百分之八十的习题,工科生容易被第一章吓怕,会认为数学无用,甚至无聊,当你日后学习了连续介质力学后再来看就不会觉得无用,无聊。

2.《微积分教程》(共三卷),前苏联,菲赫金哥尔茨。

    五六十年代数学专业学生非常熟悉的书籍,我细读过第一卷,略读过第二,第三卷,写得很细致,函数行列式及其应用一章很有别于其他教材,但翻译得不是很好。

3.《微积分和数学分析引论》(共两卷四分册),德,柯郎。

经典书籍,值得推荐,注重用几何或物理直观解析数学概念,正如柯朗所说:“真正有意义的数学是由直观想象和演绎推理相结合而创造出来的”。

4.《高等代数》(第三版),王萼芳

国内数学专业流行的教材,我做完了课后约80%的习题。

《数学分析》和《高等代数》是最基本的两门课程,不管从事什么技术研发都必须掌握,也只有掌握了这两门课程才能继续学习其他更深入的数学课程,数学专业考研究生就是考这两门。

选学课程或科普课程:所谓选学,是指根据自己工作需要而定,或精度或略读;科普类书籍有利于直观理解数学概念。

1.《数学,它的内容,方法和意义》,俄,A.D.亚历山大洛夫。

  上世纪四五十年代苏联组织一批顶级数学家撰写的数学巨著,共三册,用科普的语言介绍了数学的二十多个分支,可做床头书用。

2.《实变函数论》,俄,那汤松。

相对通俗易懂的一本书,是《数学分析》的深化,引进测度的概念,让你知道《高等数学》学习的黎曼积分并非完美无缺。

3.《古今数学思想》,美,克莱因。

介绍数学历史的书籍,共四册,让你了解数学的前世今生,据说,目前还没有哪一本介绍数学历史的书籍能超越他,但我读后感觉不过如此。

4.《数学与知识探求》,美,克莱因。

没有讲述具体的数学知识,是一本社科哲学类的书籍,探讨自古希腊以来数学在自然科学中的作用,今年9月份我在公司做培训就引用了该书第一章感官与直觉的失败》,说明技术研发人员为什么不能完全凭经验或感觉做事。

5.《应用数学》,钱伟长。

钱伟长是力学和应用数学家,曾任上海工业大学校长,这本书通俗易懂,理论联系实际,科研人员和工程师都值得一看。

6.《常微分方程》,丁同仁。

国内许多学校使用的教材,入门性的书籍,我做过约50%的习题。

7.Vector and Tensor Analysis,Second Edition,Eutiquio C.Young.

   通俗易懂,概念清晰,介绍场论和张量分析初步知识,例题和习题丰富,力学工作者值得一读。

8.《复变函数引论》(上册),苏联,普里瓦洛夫。

   写得相对浅显,适合初学者,含保角变换,柯西定理,级数等基础内容。




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