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胡诌：rank 与range
热度 5 曹广福 2012-11-14 12:26
李志军博友问我一个问题：“矩阵中的 rank 这个概念是怎么来的？”还真的把我难住了。英文 rank 当名词解释意思是：“阶层，等级；军衔；次序，顺序；行列”，但从秩的内涵看，显然与上述解释没什么关系。 于是我胡诌道：“矩阵的秩本质上指的是矩阵（对应变换）值域的维度，值域的英文是 range ...
个人分类: 数学常识|10541 次阅读|6 个评论 热度 5
再话卷积
热度 15 曹广福 2012-6-20 16:46
本已是陈年旧事，没想到科学网又为卷积争执了起来，而且还因为我的一篇《大话卷积》跟我老人家联系了起来。最近本大侠正在为被科学网打入冷宫而郁闷与深刻反省，若不是读到吴老的一篇博文，还真不知道这里再次因为卷积而热火朝天。 邹谋炎 先生的精选博文从卷积的争论看到了科技进步的艰难的确眼光深邃、独到 ...
个人分类: 数学常识|11018 次阅读|81 个评论 热度 15
大话古今勾股情—五一献礼
热度 16 曹广福 2012-4-29 15:02
大话古今勾股情—五一献礼
不要一提“勾”就想到“勾魂”，一提“股”就想到“屁股”，这里说的是数学。“勾三股四弦五”是大家耳熟能详的一句话，估计初中老师在介绍勾股定理时也会提到它。一个看似平平常常的定理不仅影响了我们的生活，也影响了科学的几乎每一个领域。在尼加拉瓜于 1971 年发行的一套纪念邮票上“十个最重要的数学公式” ...
个人分类: 数学常识|7461 次阅读|63 个评论 热度 16
闲侃数学
热度 55 曹广福 2012-4-19 13:31
本不想在这里丢人现眼，可有几位网友要求我将《闲侃数学》发到网上，我若不发，显得我有点心虚，只好发了，很多观点在过去或多或少有所论述。准备 PPT 时计划讲两个小时，由于时间关系只用了一个小时，所以实际上只讲了一半，而且没有完全照着 PPT 讲。为方便大家雅正，特地把 PPT 转换成 Word 文件。 ...
个人分类: 数学常识|13149 次阅读|79 个评论 热度 55
泛函分析起源于什么？
热度 19 曹广福 2011-10-13 18:59
本来这个问题已经没必要再说了，因为在我过去的若干篇博文中已经或多或少提及，但有网友再三在我的泛函分析《说课》系列中提到了量子场论，认为泛函分析起源于量子场论，我只好旧事重提，说说此事。 先来说说量子场论吧，我对物理是门外汉，充其量知道一点简单的概念，科学网有很多物理大牛，他们对量子场论 ...
个人分类: 数学常识|17982 次阅读|49 个评论 热度 19
说课（8）（依测度（概率）收敛）--实变函数
热度 11 曹广福 2011-5-12 23:42
上回说到如何通过叶果洛夫得到鲁津定理，这两个定理是可测函数这一章中最重要的定理，而且叶果洛夫定理无论是其定理本身还是其证明的思想方法都贯穿了 Lebesgue 积分理论的始终，而鲁津定理则是沟通可测函数与连续函数的桥梁。 鲁津定理的表现形式有很多种，前文是这样阐述的：“任何有限测度集上几乎处处 ...
个人分类: 数学常识|19580 次阅读|24 个评论 热度 11
小学数学题有多难？
热度 50 曹广福 2011-4-28 13:56
儿子参加奥数学习，本意让他见识一下数学的奥妙，开拓一下眼界。他偶尔问我一些问题，感觉大多数题倒也适合他这个年纪的孩子作为兴趣题做，而且很多问题与生活联系紧密，对提高孩子的数学应用能力或许不无帮助。 与俺小学时代相比，现在的小学数学真的有难度，记得77年江苏省 ...
个人分类: 数学常识|13971 次阅读|150 个评论 热度 50
大话卷积
热度 31 曹广福 2011-3-23 20:52
上回说到信号处理中的卷积问题，老邪责怪我挂羊头卖狗肉，人家问数学，我却讲物理，看在老邪是仅次于我的科学网第二牛 B 的份上，俺就回归数学，讲一讲数学上的卷积。 关于卷积的背景问题其实并不那么简单，有人觉得卷积与傅里叶分析密切相关，可你是否知道他们之间到底是什么关系？卷积的本质到底是什 ...
个人分类: 数学常识|38958 次阅读|83 个评论 热度 31
我来说卷积
热度 19 曹广福 2011-3-23 14:05
俺写了那么“精彩”的数学科普没人看，却让不是搞数学的人写的数学占了上风，杯具啊，实在是杯具。是俺的数学水平太高还是你们的数学欣赏水平太低？亦或俺写的太专业？这回来点不专业的。 唐 老师用输液过程解释卷积的确有点意思，比较容易让人接受，老邪的方法更 ...
个人分类: 数学常识|59082 次阅读|49 个评论 热度 19
小学奥数题难倒了我，有谁更高明？
曹广福 2010-10-21 01:31
儿子今晚问我一道奥数题：找九个互不相同的数，排成三行三列（可看成矩阵），使得各行各列及两个对角线上的三个数乘积均相等。我绞尽脑汁倒是想出了一个一般解法，却不知怎样才能让儿子听懂。 为了找到这九个数，需要考虑数的因子分解，假设有两组数，每组三个，分别为 a ...
个人分类: 数学常识|11030 次阅读|84 个评论
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