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分享 数学与哲学
热度 2 2009-5-17 00:39
本人不是搞哲学的,所以对哲学本质上是个门外汉,但数学哲学历来是一门重要学科,以我对该领域肤浅的了解要想写出一篇深刻的文章是不可能的,只能根据自己曾经读过的一些书籍写点体会,目的是难为一下繁体字之流:) 数学从来都是与哲学相联的,事实上过去的数学家首先是哲学家, ...
个人分类: 数学常识|11061 次阅读|22 个评论 热度 2
分享 测度之伟大(I)--如何由几乎处处收敛做到一致收敛?
热度 2 2009-5-15 22:12
本文所阐述的数学思想基本反映了实变函数的精髓,对于非数学专业人士而言,你如果读懂了此文,可以不必再去读专门的书籍。你认为有点夸张吗?嘿嘿,真的一点不夸张。为了读起来不那么费劲,我尽量避免复杂的数学符号与推导。 极限是微积分的灵魂,没有极限也就没 ...
个人分类: 数学常识|18449 次阅读|9 个评论 热度 2
分享 你懂测度吗(III)?
热度 1 2009-4-29 13:14
上回说到欧氏空间中的确存在不可测集合,这就向我们提出了一个问题:什么样的集合是可测的?什么样的集合是不可测的?或者说如何判断一个集合可测或不可测? 有两种方法来作出判断,其一是采用内外测度的办法,回忆微积分中求曲边梯形的面积时,通过将函数的定义区间分割 ...
个人分类: 数学常识|12332 次阅读|14 个评论 热度 1
分享 你懂测度吗(II)?
热度 3 2009-4-18 17:57
对公式不感冒者可以跳过公式,不影响了解文章的意思! ------------------------------------------------------------ 既然外测度是长度概念的自然推广,那么当 时,应有 ,因为区间的长度是具有可加性的。可以证明如果对任意两个不交的集合 A , B 都 ...
个人分类: 数学常识|15096 次阅读|18 个评论 热度 3
分享 你懂测度吗(I)?
热度 3 2009-4-15 16:43
测度论对于门外汉来说似乎有道难以逾越的门坎,其公理化的定义让人摸不着头脑。然而如果没有她,概率论恐怕要象牛鬼蛇神一样由于那羞于启齿的出身而难以立足,是测度论使它得以从良。 微积分之伟大并不仅仅在于她为自然科学研究提供了强有力的工具,还在于她对近代数学产生了 ...
个人分类: 数学常识|26014 次阅读|33 个评论 热度 3
分享 你想了解“泛函分析”吗?
热度 5 2009-4-12 11:38
有人说数学不是科学,我猜他想表达的是数学不是自然科学,然也,恩格斯一百多年前就表达了这种观点,他 在《反杜林论》中是这样定义数学的: 数学 一种研究思想事物(虽然它们是现实的摹写)的抽象的科学。这清楚地表明 数学不属于自然科学, ...
个人分类: 数学常识|57897 次阅读|26 个评论 热度 5

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