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- 置顶 · 相容集合论初探
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- 欢迎对本文有兴趣的业内人士，到文后或评论区扫码入群,共同探讨 摘要： 本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类，这样，定义集合 A 时，集合 A 本身因为还没有被定义而不存在，所以不能成为集合 A 的元素，罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...
- 用数学归纳法揭示并消灭集合论中的错误
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- 摘要:用严格可靠的数学归纳法，本文的定理1和定理2分别证明了无限集合不可能与其真子集一一对应以及自然数集合不是唯一的，定理3 则证明了无限小数是可数的。由于本文的推导严谨可靠，同时给出了远比基数理论明确、可靠得多的比较无限集合大小的方法，从而揭示了康托集合论的不严谨本质，还严肃科学 ...
- 我对《集合论》基本观点的一些质疑、批评和修正 (补充稿)
- 我对《集合论》基本观点的一些质疑、批评和修正 李鸿仪 Leehyb@139.com 摘要 : 发现并不存在外延固定的无限自然数集合，因此，对于自然 ...
- 我对《集合论》基本观点的一些质疑、批评和修正
- 我对《集合论》基本观点的一些质疑、批评和修正 &n ...
- 不存在外延不变的无限自然数集合
- 不存在外延不变的无限自然数集合。 李鸿仪 命题1 外延不变的自然数集合是有限集合。 证明:自然数是可以比较大小的。因此，在一个外延不变的自然数集合中，必然可以通过比较大小 ...
- 1=0.999……的严格证明
- 1=0.999……的严格证明 该公式虽然已在数学界得到广泛公认， 且对其证明有多种方式，但很多证明方式都不严格，以至于这个公式在网上一直有争议。有报刊做过调查 大约有一半人认为该公式正确，还有一半人认为该公式不正确。 本文给出一个严格可靠的证明，希望能够消除网上的各种争论。 因为 ...
- 李鸿仪：有理数究竟是比自然数多还是和自然数一样多？
- 有理数究竟是比自然数多还是和自然数一样多？ 李鸿仪 leehyb@139.com 该问题对于小学生来说太简单了 : 自然数不过是正整数，最多再加一个 0 ，但有理数不但包括 0 和正整数，还包括负整数和正负分数。由于自然数只是有理数的一小部分，所以有理数当然要 ...
- 重启数学？数理逻辑中的一个问题：全称量词的误用（修改稿）
- 摘录： 所谓对角线论证，本身就是自相矛盾的 : 既然已把所有小数都一一列出了，怎么还可能找到不在所列的小数？ 命题 1 将永久性地把康托牢牢地捆绑在数学史的耻辱桩上。康托的追随者们是幡然醒悟？还是继续做康托的学术殉葬品？ 在数理逻辑中，通常把 ∀ x,p(x) 解释为：对任何（或所有）x， ...
- 重启数学？数理逻辑中的一个问题：全称量词的误用
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- 在数理逻辑中，通常把 ∀ x,p(x) 解释为：对任何（或所有）x，命题p(x)成立。 这是不严谨的。 对任何x成立和对所有x成立并不一定是一回事，故不应该混淆，也不应该用同一个符号表示。为此，本文用 ∀ x 表示对所有x，用 ∀ * x 表示对任意x。 为了讨论方便，以 ...
- 用数学归纳法证伪对角线论证
- 任何一个严谨的讨论都必须从定义出发，讨论无限问题也是如此。 每一个自然数都是有限的，但自然数序列或自然数集合被认为是无限的，所以这里默认的无限定义只不过是有限值的增加不能终止或没有上界而已。 该定义虽然是默认的，但是实际上使用广泛。例如，根据该定义，所谓无限小数，其实就是用自然数 n 表 ...
- 用数学归纳法研究无限问题
- n →∞时能否用数学归纳法？ 要回答这个问题，首先必须明确 n →∞在数学分析中是什么意思？ 在数学分析中， 若数列 {an} 滿足，对于任意正数 M0 ，总存在正整数 N ，使得当 n ﹥ N 时， |an| ﹥ M ，称数列 {a n } 发散于无穷大，记作a n →∞或或 lim n →∞ a n = ∞ ...
