当下的产业界，可能最火的就是大数据（big data）、云计算（cloud computing）和人工智能（AI）这三驾马车了，与之相关联的产业更是像井喷一样地大规模爆发，许多人不管懂不懂，或者是似懂非懂，也投入到这个热浪中，生怕被时代淘汰，本身来说，这是一件好事。但是令学术界担忧的是，至今AI包括机器学习（ML）和深度学习（DL）好像都缺乏理论解释，或者说是数学上的解释，包括一些数学大家也给出了悲观的结论，因为一旦缺乏数学理论的支撑，任何技术都不够完美，应用中也总是会伴随着风险。然而冷静下来仔细想一想，情况可能不尽似然。下面是我谈一点对这个问题的一些粗浅看法。

    我们所有人（包括我）一直认为数学是万能的，也就是说，数学是无所不能的，经过深入思索后，但是现在我对这个说法产生了怀疑，理由如下：

1）本质上，数学处理的是结构化数据，这也是数学的优势，数学是寻找自然规律的一门科学，它是基于逻辑和抽象的符号运算去寻找事物的一般规律，或者叫普遍规律的一门严谨的科学，形式推理是实现这一过程的主要方式，对于非结构化数据，其实是无法直接应用数学方法处理的，一般的处理方式是先把非结构化数据划分成块，每个小块近似为一种结构化数据形式，这样采用分块形式去逼近非结构化数据，然后再用数学方法研究处理（包含推理），比如很多图像、视频可以先转换成文字形式，文字形式再通过编码形式转换成结构化格式，便于数学统一处理，处理后再转换回去，话句话说，数学并不能直接处理非结构化数据，而是需要对非结构化数据分块切割处理后再进行结构化，才能发挥其作用，这是数学的一个缺憾。有人可能会说，统计学不是处理非结构化数据吗？不是的，统计学本质是仍然是寻找随机数在一阶（均值）、二阶（方差）或者高阶形式上的普遍规律。对于big data，如果模型可以近似成无穷维线性模型，那么数学仍然能够发挥其作用。但是问题来了，如果模型本身是无穷维非线性的模型，且数据是非结构化形式，也就是数据之间并没有严密的精确的数量关系，而是一种模糊的关联关系。这个时候数学就显得无能为力了，换句话说，基于模型驱动的世界是数学的天下。

2）机器学习（或者深度学习），处理的模型参数上不封顶，而且处理的数据可以是结构化的，也可以是半结构化的，或者是非结构化的，实际上，ML(DL)更擅长处理非结构化数据，这类数据和结论之间没有严格的因果关系，而是一种弱关联的非逻辑关系，所以我们称之为数据驱动的方法，因为传统的模型驱动的方法无法搭建精确的模型，所以使用数据驱动的方法跟更加接近于自然本质属性，这也是ML和DL发挥威力的地方。换句话说，对于数学很难解释的DL来说，两者的运行机制并不一样，是一种相互补充的关系，所以试图通过数学来解释DL，我认为，从机制机理上来看，是行不通的。而DL的出现，恰恰弥补了数学在这方面的不足。其实人类大脑是兼具逻辑抽象性和模糊关联性特征的。所以强AI的实现是可能的，随着Intel新一代神经网络CPU的推出，这一可能性变得愈加现实了，新一代CPU解决了高级动物大脑结构问题，也就是说，Intel的新一代CPU的推出已经跟高级动物大脑结构趋同了，剩下的交由算法（含模型驱动型和数据驱动型）来加持性能的提升，那么有朝一日，当CPU中所含的神经元个数超过人类时，加上优秀的算法，从智力上来看，机器接近人类甚至超过人类是一定会实现的。人类大脑的一个缺点是对big data不够敏感也无能为力，而AI最擅长这个，所以如果机器的优点克服了人类大脑的缺点，为什么机器的智慧不能超过人类呢？

3）从颗粒度来看，数学的不同学科本身有着严格的颗粒度，颗粒度不是越小越好，而是够用最好，ML和DL的颗粒度则取决于应用，这是两者的共性。

4）从二者融合出发，这是肯定的，对于AI领域，一定会做到：对于确定性模型，用数学工具建模比较好，软硬件开销少，而对于非结构化数据，用ML(DL）实现更加自然，真正做到了“我中有你”、“你中有我”的复合优化策略。这一点跟人类大脑高度类似，但具有远远超越了人类大脑的能力。

我认为这是两者的界限和区别。