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那么“开关串联控灯电路”反例到底在哪里出了问题呢?实际上,Graham Priest的这段关于“开关串联控灯电路”反例的推导过程写的比较含糊的,可以说是看着重言式照本宣读的。通过仔细观察可以发现,Graham Priest将 $(p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r),p,\neg q\nvdash r$ 中的前提之一 $(p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r)$ 误读成 $(p\rightarrow r),(q\rightarrow r)$ 。请注意,肯定 $(p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r)$ 就是不发生 $p\wedge q$ 为真并且 $r$ 为假的情况;而肯定 $(p\rightarrow r)$ 和 $(q\rightarrow r)$ ,就是不发生 $p$ 为真并且 $r$ 为假,或者不发生 $q$ 为真并且 $r$ 为假的情况。两者是不相同的。容易证明 $(p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r),p,\neg q\nvdash r$ , $(p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r),\neg p,q\nvdash r$ ,但是 $(p\rightarrow r),(q\rightarrow r),p,\neg q\vdash r$ , $(p\rightarrow r),(q\rightarrow r),\neg p,q\vdash r$ 。很明显,Graham Priest实际上是将 $(p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r),p,\neg q\nvdash r$ 中的前提之一 $(p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r)$ 误读成 $(p\rightarrow r),(q\rightarrow r)$ 后提出所谓的“开关串联控灯电路”反例。因此,Graham Priest“开关串联控灯电路”反例实际上是不成立的。
4 结论结论1:Graham Priest提出的“开关串联控灯电路”反例是不成立的。这类蕴涵怪论反例出现的原因是将重言式中实质蕴涵符号“ $\rightarrow$ ”解读为“推出”时没有准确给出前提所造成的。
结论2:对重言式 $(p\wedge q\rightarrow r)\rightarrow (p\rightarrow r)\vee (q\rightarrow r)$ 所提出的各种蕴涵怪论反例与Graham Priest提出的“开关串联控灯电路”蕴涵怪论反例没有本质的区别。
参考文献[1] Graham Priest.An Introduction to Non Classical Logic [M]. CambridgeUniversity Press,2nd,2008
[2] 弗雷格著, 王路译.弗雷格哲学论著选辑 [M]. 商务印书馆,2006年,第1版
[3] 昂扬. 数理逻辑的思想和方法 [M]. 复旦大学出版社,1991年,第1版
[4] A. G. Hamilton. Logic for Mathematicians [M]. Cambridge University Press , 1979
[5] 张建军. 再论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论” [J]. 求索,2015年,第6期
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