科学网

 找回密码
  注册
搜索
热搜: 科学 论文
搜索
置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
热度 2 2020-10-9 18:52
导言:文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据,相对而言较易把握。而在项目评审中,在展示“未发表的核心进展”的前提下,应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于,维护优先判据不受“同行信服”之干扰,即不应考虑优先判据以外的事项,这是难以把握的地方。面上 ...
个人分类: 科学研究|1400 次阅读|6 个评论 热度 2
置顶 · 神の格局
2017-11-30 19:48
要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型,可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . (1)考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动,B球静止不动。则发生理想正碰后,A球会静止于B球的位置,而后者将以速度v运动。 . (2) ...
个人分类: 心路|1416 次阅读|没有评论
置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 7 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|8120 次阅读|12 个评论 热度 7
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 5 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|9729 次阅读|10 个评论 热度 5
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|2091 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|1195 次阅读|没有评论
这个引理是怎么想出来的?
李毅伟 2020-7-22 10:13
《Galois theory》 * * * 18:55 In his proof of (A), and in several later proofs, Galois makes use of a simple and very basic lemma: ---- (A) 的证明及其它证明中,Galois 使用了一个简单且非常基本的引理: . Lemma 1 . If g(X) and h(X) are polynomials with coefficients in a given fi ...
个人分类: 科学随笔|391 次阅读|没有评论
学而不思则罔
李毅伟 2020-7-21 12:07
《Galois cohomology》 学而不思则罔 * * * 10:30 1. Galois 群 Gal(K/k) 作用 到离散群 A(K) 就得到 H^q. ---- 可以这样做是因为 Galois 群是 profinite 群. (第一章讨论 profinite 群) 修改四角图: K/k Gal . k   ...
个人分类: [Graduate Gate]|722 次阅读|没有评论
这就是理想中的数学系啦!
李毅伟 2020-7-20 19:36
不好意思我又“来”了... * * * 这会儿想说一下 “ 理想的数学系 ”。经常听到 “四大力学”,但没听过 “四大数学” 这种提法。我想还是可以提一下: 几何 概率 . 分析 代数 . 我的意见是所有的数学都放到这四个“篮子”里,免得引起认知上的“纷扰”。 . ...
个人分类: 幽默搞笑|893 次阅读|没有评论
“相信” 比 “兴趣” 深刻的多
李毅伟 2020-7-20 18:14
《Galois cohomology》 * * * 16:50 ... and this functor verifies the following axioms: ---- 这一函子符合如下公理: . 评论:这里所说的函子就是 A(K). . (1) A(K) = lim A(K i ), for K i running over the set of sub-extensions of K of finite type over k. - ...
个人分类: [Graduate Gate]|578 次阅读|没有评论
百年难题 “内接正方形问题” 获得解决
李毅伟 2020-7-20 14:03
最近无意间了解到 “内接正方形问题” 在疫情期间获得解决。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/151691984 . 大意是: 任意简单闭合曲线上都有一个正方形 。据说 Tao 尝试过但没做出来。以前没听过这个命题,但看到 “方” 就觉得重要。可以用 “方” 和 “法” 套一下。 . 简单闭合曲线可以看作 广义的方 ,内接 ...
个人分类: 他山之石|1073 次阅读|没有评论
右上角意味着 “重器”
李毅伟 2020-7-20 12:56
《Galois theory》 终于给出 Galois 群... * * * 2:30 Finally, let G(X) be an irreducible (over K) factor of F(X) of which t is a root. (See S38) ---- 令 G(X) 是 F(X) 的不可约因式,t 是它的根. ---- “不可约”是关于 K 而言. . 评论:前文说 F(X) 是 n! 次多项式且有 n! 个不同的 ...
个人分类: 科学随笔|390 次阅读|没有评论
学而时习之不亦乐乎?
李毅伟 2020-7-19 14:04
《Galois cohomology》 * * * 11:50 In fact, it is often more convenient not to work with a fixed extension K/k. ---- K/k 不固定更好. . The situation is the following: ---- 情况是这样的. . One has a ground field k, and a functo r K ~ A(K) defined on the category of ...
个人分类: [Graduate Gate]|574 次阅读|没有评论
四角图的“主角”在左上角
李毅伟 2020-7-18 19:37
继续读 Edwards 的书 S41... * * * 16:45 The Galois group of the given equation f(x) = 0 with roots a, b, c, ... is the group with the following presentation. ---- 下文给出 Galois 群的表述 (关乎方程的根). . 简记: Galois group ~ f(x)=0 ~ a, b, c, ... . ...
个人分类: 科学随笔|609 次阅读|没有评论
要抓住大写字母...
李毅伟 2020-7-18 10:49
要抓住大写字母... * * * 9:10 Let k be a field, and let K be a Galois extension of k. ---- 设立一个域和它的 Galois 扩域. ---- 域和扩域都是集合 (后者包含前者). . The Galois group Gal(K/k) of the extension K/k is a profinite group (cf. Chap.I.S1.1)... ---- K/k 是扩张,以它为基础得到 ...
个人分类: [Graduate Gate]|903 次阅读|没有评论
学习一门新的数学意味着什么?
李毅伟 2020-7-17 18:01
学习一门新的数学意味着什么? * * * 上次提到 “Galois cohomology”。不少人看到陌生的术语可能会 “发悚”。既然作为书的名称,意味着它就是全书的 “主题” (就像一部电影的片名)。也可以看作 “中心对象”。作者必然围绕这个主题展开论述。然而,书的呈现方式往往是 “线性” 的,至少表面上是这样。这就 ...
个人分类: 科学随笔|799 次阅读|没有评论

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2020-10-26 20:55

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部