科学网—mohsh的博文

进位制与被整除的判断

墨宏山 2013-5-27 09:41

此前一直很奇怪，为何一个数的所有位数的和是 3( 或 9) 或其倍数，这个数就可以被 3( 或 9) 整除。而对于 5 、 7 等就没有这个规律。现在突然明白了，原来这与进位制有关。我们通常表示数用 10 进位制，其最大位数是 9 ， 9 是 9 和 3 的倍数，利用 10 进位制表示的数就有如上的关系。如果我们采用 8 进位制，其最大位数 ...

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对M指数定义的修改

热度 1 墨宏山 2013-4-30 18:11

我在博客“聚集度指数与 h 和 g 指数”中定义了一个新的科学计量学指标—— M 指数，旨在解决 h 指数和 g 指数使用中存在的问题，即 h 指数降低了核心文献 ( 排在 h 指数内的文献 ) 的贡献，而 g 指数有时会过分突出了个别核心文献的贡献。我使用了聚集度指数 C( 定义见博客“二八定律与 C 指数”和“关于聚集度指数的补 ...

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聚集度指数与h和g指数

墨宏山 2013-4-23 09:20

h 和 g 指数是目前比较常用的同时考虑了文章篇数和引用次数的科学计量学指标。 h 指数存在的主要问题是降低了核心文献 ( 排在 h 指数内的文献 ) 的贡献，事实上核心文献引用的变化对 h 指数的增长没有贡献。而 g 指数有时会过分突出了个别核心文献的贡献。本文考虑将聚集度指数 C( 定义见博客“二八定律与 C 指数”和“关 ...

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黄金分割点与聚集度基准

墨宏山 2013-4-23 09:12

聚集度指数 ( 定义见博客“二八定律与 C 指数”和“关于聚集度指数的补充” ) 可以用来定量描述财富等数据的聚集程度，但还不能真正意义上用于定性表征聚集程度，也就说还不能直接利用聚集度指数来定性判断聚集程度，多少属于正常，而多少属于危险。这还需要建立聚集度基准点。本文考虑引入黄金分割点建立聚集度基准，定 ...

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关于聚集度指数的补充

墨宏山 2013-4-21 12:20

对于排序的离散数列，一般不存在数列的前 a 比例部分的数据和正好占有总数的比例为 1 － a 的情况。因此在实际操作中，如果前 a 比例部分的数据和占有总数的比例为 b ，则聚集度 C 定义为 a+b 最接近于 1 时的 b/a 值。

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二八定律与C指数

热度 1 墨宏山 2013-4-20 13:31

意大利经济学者帕累托发现，在财富的占有上存在一个规律，前约 20% 的人占有了约 80% 的财富。这种规律在很多情况下都存在。该现象被称为帕累托定律，也叫二八定律、巴莱多定律、 80/20 定律、最省力的法则、不平衡原则等。针对这种现象，我们可以定义一个指数 C( 聚集度 ) 来表征财富等的聚集程度。针对财富而言，如果比 ...

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欧几里得关于质数无限的证明没有问题

热度 2 墨宏山 2012-11-8 13:00

欧几里得证明质数无限是采用的反证法，即先假设质数有限，然后通过这些有限质数又产生了一个新质数，这与所假设前提出现矛盾，也即推出质数有限这个假设是错误的，进而证明质数无限。在其证明中，构造了一个新数，即假设所有质数的乘积加 1 ，该数不可能被假设的所有质数所整除，即这个数也是质数，这个证明也 ...

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某数如是两不同数平方和则其任意正整数次方也是两数平方和

墨宏山 2012-10-21 16:56

我们首先证明，如果一个数可以表示为两个不同数的平方和，则其平方也可表示为两个数的平方和。证明如下：设 c=a^2+b^2 ，则 c^2=( a^2+b^2)^2=( a^2-b^2)^2+(2ab)^2 。其次证明，如果一个数的 n-2 次方 (n2) 可以表示为两个数平方和，则其 n 次方也可表示为两 ...

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一个数的任意次方都可以表示为两个数平方和规律的证明

墨宏山 2012-10-11 01:10

针对我的博客“一个数的任意次方都可以表示为两个数平方和的规律”中提到的推测，只要一个数可以表示为两个不同数的平方和，那么这个数的任意次方都能表示为两个数的平方和。在此给出一个简单的证明，设 c=a^2+b^2 ，则 c^2=( a^2+b^2)^2=( a^2-b^2)^2+(2ab)^2 。进而可以利用数学归纳法证明， c ...

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一个数的任意次方都可以表示为两个数平方和的规律

热度 1 墨宏山 2012-10-10 23:24

今天偶读谈祥柏先生的文章“高斯 - 费马质数 17 ” ，提到 17 等一些数具有一种奇妙的特性，也就是其任意次方都可以表示为两个数的平方和。通过该文中的证明可以看出，只要一个数且其平方都可以表示为两个数的平方和，则这个数的任意次方都可以表示为两个数的平方和。该文引起了本人的兴趣，对一 ...

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