「离散数学」是一门什么样的学科

热度 5 赛义甫 2020-7-10 05:18

写这篇文章的动机是想探讨从离散数学开始入门数理逻辑的路径以及离散数学与数理逻辑之间的关系。以学习数理逻辑为目的学习离散数学，和一般的以学习计算机为目的的学习还是有相当的不同，最大的不同就是：以数理逻辑为目的的学习，应当以「证明」—— 形式证明为目的，这其中包括了关于形式证明的理论 — — 一阶理论的句 ...

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从逻辑走向计算——概念篇

热度 1 赛义甫 2017-8-27 13:46

逻辑和计算，对许多置身其外的人来说，似乎是两门不相干的学问，学逻辑的，大部分在哲学系，少部分在数学系，对他们来讲，逻辑就是关于“思维”的，是形而上的；从数学角度来说，就是数学的一个分支；而学计算机的，因为程序语言和离散数学的关系，了解多一些，但大多也是技术层面的知识，例如一个程序代码中的判断表达式 ...

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组合子逻辑、λ演算的历史背景和产生动机

赛义甫 2017-3-26 16:36

函数——是横跨数学、逻辑和计算的最基础概念，也是从逻辑走向计算的基本工具。想象一下，如果一个逻辑系统不再以命题、谓词、量词、变量为基本单位而把函数作为唯一的原生元素会是什么样？——其结果就是组合子逻辑和λ演算。 组合子逻辑和λ演算属于数理逻辑中的形式系统，本质上是以函数为基本元素的高阶逻辑。 ...

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读《Lisp的本质》(The nature of Lisp)——悼Schönfinkel

赛义甫 2017-3-15 09:03

生性不喜造神、不喜造神运动，也不喜欢造神的人。IT社区那些喧嚣无脑的编程语言排行论（不是排行榜）是我避之唯恐不及的。把某个或某些编程语言吹上天，再把另外一个或某些语言踩到地，宗教般的狂热很容易让人想起中外历史中一些疯狂的年代。 现在问题来了，如果有人造了一个神，不过在神的背后不是令人炫目的 ...

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浅谈类型论——阶和结构

热度 1 赛义甫 2017-1-20 13:43

谈到类型论，就不得不谈到一本书，一本计算机程序员狂热推崇的书：《计算机程序的结构与解释》（Structure and Interpretation of Computer Programming，简称SICP）。 对于不了解计算机专业的人来说，这本书也许就是一本和其它专业书籍一样的入门教科书，和外行人无关；而计算机专业或者正在从事IT产业的专业人员则 ...

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哈斯凯尔·布鲁克·柯里——一个被埋没了的史诗般学者

热度 2 赛义甫 2017-1-20 00:26

Haskell Brook Curry——美国数学家和逻辑学家，一位在数理逻辑和计算机科学历史上里程碑式的存在，其名声不如阿兰·图灵那么响亮，其影响不如库尔特·哥德尔那么广泛，但是在真实的历史中，Curry对的人类的贡献完全可以和前者比肩。如果说图灵机是现代计算机程序设计语言的基本模型，那么可计算函数就是和图灵机等价的另 ...

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浅谈类型论——开场白

赛义甫 2016-12-27 01:32

信息时代，计算所带来的科技革命彻底改变了我们的生活。一些人，一只手机在手忘记所有；一些人的网瘾堪比毒瘾，戒网戒手机已经成为21世纪初叶的心灵鸡汤，但这种景象在30年前还是难以想象的。 如果你喜爱电脑，或许你还会喜欢编程。如果你喜欢编程那你一定会有心仪的程序语言；如果你懂编程语言，你或许知道面向对象和函 ...

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