时空电磁力及其所作功(续)

由时空电磁力及其所作功http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1144923.html 已知：

q1对q2(q1相对q2运动速度v(4)[ 1线矢])

4维时空Lorentz(实际上，只是3维空间的电力和时轴的电磁力)力[1-线矢]

= q2 q1{(-v(3)^2[0基矢]/( icr(4)^(3/2)+v(3)[(3)基矢]/r(4)^(3/2))}，

4维时空磁力(实际上只是空间部分的3维空间磁力)[1-线矢]

=q2 q1{(vkvl/r(4)^(3/2) -vlvk/r(4)^(3/2))/(ic)[j基矢]

,jkl=123循环求和}

=q2 q1{(vkvl/r(4)^(3/2) [j基矢],jkl=123循环，

因此，4维时空电磁力[1-线矢]

FEH(4)[1-线矢]=q2 q1{(-v(3)^2[0基矢]/( icr(4)^(3/2)

+(vj+vkvl)[j基矢]/r(4)^(3/2), jkl=123循环}，

{4维时空Lorentz力[1-线矢]点乘d r(4), r1 (4)到r2 (4)积分}，所作功

3维空间部分

w(3)= q2 q1{3v(3) 点乘 (r2(3)^3-r1(3)^3)/r(4)^(1/2)}，

    时轴部分

w0 = -q2 q1{3v(3)^2(ic)^2(t2^3-t1^3)/r(4)^(1/2)，

4维时空磁力( [1-线矢]点乘d r(4), r(4)1到r(4)2积分}，所作功

只有3维空间部分

w(3)= q2 q1{3 (r1 (3) -r2 (3))点乘(v1(3)叉乘v2(3)/r(4)^(1/2)) }，

  因此，4维时空电磁力所作功

WEH(4)=W0+W(3)，

W0=-q2 q1{3v(3)^2(ic)^2(t2^3-t1^3)/r(4)^(1/2)，

W(3) = q2 q1{3(vj+vkvl) (r2j^3-r1j^3)/r(4)^(1/2) , jkl=123循环}，

  与运动力作功类似地，也有3维空间的增量=时轴的减量。

    q2 、q1，互为正、负，则为吸力，同为正、负，则为斥力，所有各运动方程均可有不同能级，带电粒子的跃迁，均可辐射相应的光子。

也可与运动力作功类似地，利用相应条件的能量守恒，得到各相应能量的关系。