表达“质量”方式的发展

1，“质量”的通常表达方式

“质量”是物体惯性的物理量，通常被表达为：物体的重量除以重力加速度，F(地球引力)/g，或 物体的运动力除以加速度，F(运动)/a。

这只在分别知道，这2种力时，才能分别确定。

2. 运动质量与静止质量

相对论，由时空动量的变换，导出：该粒子的运动质量m为：

m=m0/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)。

    该粒子的时空动量 模 长mv(4)为：

mv(4)=m0v(4)/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)。v(4)=((ict)^2+v(3)^2)^(1/2)。

    因此，3维空间的经典物理学，与速度无关的常量的“质量”，在4维时空相对论物理学中，就成为速度函数的变量的，运动质量和静止质量。

    一切物体都有质量，不是光子的所有物体的3维空间速度v(3)都小于光速c，因而，它们的运动质量m，和静止质量m0，就都不能=0。

    因物体粒子的运动质量m必为有限值。

光子的3维空间速度模长v(3)=c，因而，光子的静止质量m0(光) 必然是=0。

但仍然必须有运动质量m(光)=0/0，其数值须由大量同种光子统计形成光频率表达为：

质量m(光)=h频率(光)/c^2，能量E(光)= h频率(光)，动量模长P(光)= h频率(光)/ c，c是所在介质的3维空间光速模长。

3维空间光速v(3)[1线矢]=c[1线矢]={cj[j基矢], j=1到3求和}，

4维时空光速v(4)[1线矢]={cj[j基矢], j=0到3求和}，时轴分量模长c0=ic。

光子可在3维空间真空中运动，在真空中，3维空间光速模长为c*，c= c*乘n(光)，n(光)是所在介质的光折射率。

其实，这只是物体的信息是由光子传送，即其位置矢时轴分量模长是ict，的情况。

类似地，当物体的信息是由声子传送的，其位置矢时轴分量模长 就应是iat。

物体粒子的运动质量m(声)就应为：

m(声)=m0(声)/(1-v(3)^2/a^2)^(1/2)。

    该粒子的时空动量模长m(声) v(4)为：

m(声)v(4)=m0(声) v(4) /(1-v(3)^2/a^2)^(1/2)。v(4)=((iat)^2+v(3)^2)^(1/2)。

就得到：声子也是静止质量m0(声)=0的粒子。

其运动质量m(声)=0/0，其数值须由大量同种声子统计形成声频率表达为：

m(声)=h频率(声)/a^2，能量= h频率(声)，动量模长= h频率(声)/ a，a是所在介质的声速模长。

3维空间声速v(3)[1线矢]=a[1线矢]={aj[j基矢], j=1到3求和}，

4维时空光速v(4)[1线矢]={aj[j基矢], j=0到3求和}，时轴分量模长a0=ia。

声子不能在真空中运动，以标准大气状态，p0、v0、T0，条件下的声速模长为a*，a= a*乘n(声)，n(声)是所在介质的声折射率。

物体的速度v(3)可以大于声速a，

超声速3维空间模长v(3)=Ma，M是马赫数。超声条件下，物体的运动质量为：

m(超声)=m0(声)/(1-(Ma)^2)^(1/2)。

    该粒子的时空动量模长m(超声) v(4超声)为：

m(超声) v(4超声)=m(声) v(4超声)/(1-(Ma)^2)^(1/2)

=m(声)((iat)^2+(Ma)^2)^(1/2)/(1-(Ma)^2)^(1/2)。

3维空间超声速v(3)[1线矢]=Ma[1线矢]={Maj[j基矢], j=1到3求和}，

4维时空超声速v(4)[1线矢]={Maj[j基矢], j=0到3求和}，时轴分量模长Ma0=iMa。

可见，超声速粒子的时空动量模长，和相应“超声子”的运动质量，等等，都显著地大于亚声速粒子的相应各物理量，而且，随马赫数，M，的增大，而急剧增大。

这正是物体在超声运动时，产生、声障、声爆，等现象的缘由。

因此，在4维时空相对论物理学中，光、声、超声，的静止质量都=0，但是，它们的速度、运动质量，等等，就都有所不同。

因而，还必须特别注意：它们与静止质量不=0物体有不同的运动、演变规律，应分别具体推导解决。

3. 各种“波”的形成，静止质量不=0粒子的产生

只有能产生不同的能级，静止质量不=0的，电中性或带电粒子，能跃迁于不同的能级，而相应的大量粒子就分别集体表现为振动波或电磁波，并分别辐射出静止质量=0的声子(或超声子)或光子，经时空“相宇”的统计，得到的最可几分布函数，就是，也才是，统计几率的，声波(或超声波)、光波。

相对论给出了4维时空位置1线矢，却没能扩展相应的时空矢算，现有理论仍仅局限于4维时空的矢量，就不能给出各类多线矢。

特别是，不能区分，具有力的量纲的，4维的运动力、6维的电磁力、12维的强力、弱力，以及它们相应的弹性力。

时空自旋力(即：3维空间的运动力+离心力)、电磁力（包括电力和磁力），的运动方程都能形成不同的能级；

各维弹性力的解，都是时空谐和函数，都表现为弦、膜，和相应维的振动态；

因而，相应的静止质量不=0的粒子就能，也才能，在其间跃迁，大量带电、电中性粒子的集团表现，才分别形成电磁波、振动波，

电中性或带电粒子的动能或位能突变的韧致辐射.

并分别发射静止质量=0的光子、声子(或超声子)；

基本粒子，在强力作用下，结合成新的激发态粒子、经一定的驰豫时间，在弱力作用下，放出相应频率的光子，成为非激发态的该粒子；

光子、声子时空“相宇”的统计，才分别形成光波、声波(或超声波)；

4.物体3维空间动能的增加=时轴结合能的减少

按相对论，4维时空运动力的3维空间分量应是：

[矢F(3)]=d[矢p(3)]/dt={Fj)[基矢j],j=1到3求和}

     =m0d{v(j)[基矢j],j=0到3求和/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)}/dt

=m0((dv(3)(矢)/dt)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)(矢)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)),      

     4维时空运动力的3维空间分量[矢F(3)]从r(3)1到r(3)2做功：

W(3)={[矢F(3)] (点乘)dr(3)(矢),r(3)=r(3)1到r(3)2积分}

=(m0((dv(3)(矢)/dt)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)(矢)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)))dr(3) 

,r(3)=r(3)1到r(3)2积分)

仅计及沿3维空间距离所做的功是：W(3)={m0((dv(3)(矢)/dt)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)(矢)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))

(点乘)dr(3)(矢),r(3)=r(3)1到r(3)2积分}

={m0(dv(3)(矢)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)dv(3)/c^2)v(3)(矢)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))

(点乘)dv(3)(矢),v(3)=v(3)1到v(3)2积分}

={m0((vdv)(1-(v/c)^2)^(1/2)

+(vdv/c)^2/(1-(v/c)^2)^(3/2)) ,v=v1到v2积分}

={m0(d(v^2/2)(1-(v/c)^2)^(1/2)

+(dv^2/(2c))^2/(1-(v/c)^2)^(3/2)) ,v=v1到v2积分}

={m0(dv(3)^2/2)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2) ,v(3)=v(3)1到v(3)2积分}

={m0d(1/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)) ,v(3)=v(3)1到v(3)2积分 }c^2

    注意：此处的r(3),v(3)=dr(3)/dt，分别只是3维空间的距离、速度。

即W(3)是从r(3)1到r(3)2增加的动能。

 (因对于4维时空或3维空间的距离矢，都有：dr(矢)/dt=v(矢), dv(矢)/dt(点乘)dr(矢)=dv(矢)(点乘)dr(矢)/dt=vdv) ，

这就是爱因斯坦的 E=mc^2的公式，可见它只是表明：作功由4维时空运动力的3维空间分量做功W(3)计算得到的动能的增加=运动质量乘c^2的增加，并非通常错误理解的：能量与质量互相转换。

其实，对于经典物理学，就会导出：E=mv^2/2.,可见，得出E=mc^2的结果，表明：只是将位置矢量由3维空间矢量表达改变为4维时空矢量表达的结果，还应注意：动量矢量在不同参考系不变产生的作用。

这也充分说明：时空观念的发展对科学认识的重要作用。

时轴的动量：

[矢p0]=m[矢v0] =md[矢ict]/dt=m{ic)[基矢0]

=m0{ic)[基矢0]/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)

4维时空惯性力的时轴分量应是：

[矢F0]=d[矢p0]/dt=F0)[基矢0]

=m0d{ic[基矢0] /(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)}/dt

     4维时空惯性力做功的时轴部分

W0={ [矢F0]点乘icdt,t=t1到t2积分}

=-{dm ,m=m1到m2积分}c^2

= -{m1-m2}c^2,

   联系到运动力的3维空间分量做功W(3)计算得到的动能的增加=运动质量乘c^2的增加，和运动力做功的时轴部分= -{m1-m2}c^2=运动质量乘c^2的减少，就得到：

4维时空运动力做功，3维空间动能的增加=时轴部分该物体结合能的减少。

其实，4维时空运动力做功的时轴部分= -{m1-m2}c^2=运动质量乘c^2的减少，这只是信息是由光子传送的情况。

对于信息是由声子传送的情况，4维时空运动力做功的时轴部分就应该= -{m1-m2}a^2=运动质量乘a^2的减少。

  这样，就可以用物体3维空间的动能、或物体的结合能(因光子或声子传送的c或a，都是常量)，表达其质量。

 注意：这只是由“运动力”作功得出的结论，对于4维时空其他各种力作功的情况，就还需具体推导求得。