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几何原本之前与之外

已有 1092 次阅读 2021-1-10 10:07 |个人分类:科研偶拾|系统分类:科研笔记

上文说中国战国-秦的钱币对方与圆的概念应用很成熟,2500年前铸造正圆形铜钱。比战国时代晚2000年的欧洲,在“文艺复兴”之前的钱币不规范,形状不一,与利玛窦带来的欧几里得《几何原本》的精密相差太远。15世纪欧洲文艺复兴时代,正是元朝(1271-1368)远征欧洲,直到波兰,德国,也是郑和下西洋(1405-1433)之后。

利玛窦来华以前,中国有没有几何学?
南宋杨辉的《算法劄记》不止有几何、勾、股、弦、径等名词,十进制的分、釐(厘)、毫、丝、忽、很清楚,(见附图1,2,3,4)。http://www.chinanews.com/cul/news/2008/12-15/1486495.shtml 
宋朝能量度不同形状的土地,是为了税收。杨辉算法教你如何算直田,圆田,环田,圭田,梯田等等的面积。

中国数量大小分好多级:
小数: 分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊… 以后还有11个位。
大数:一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、…
中国的算盘从1到10^11,不止应付日常所需的数字,可以做天文数字计算。

中国重视数字,离不开对天地的兴趣。观察星的相对位置,距离。秦始皇在陕北建了1424个星台,占地面积达到2.8万平方公里,对应332个星辰,2000年后,才被人发觉这些台的作用。2000年前中国对测量天文地理的精准度,可以没有几何学吗?

http://www.chinanews.com/cul/news/2008/12-15/1486495.shtml 


罗马数字 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.  你有否奇怪什么人想出4(IV)在 5(V) 前面加一杠,9(IX) 在10(X) 前面加一杠?对运算有什么好处?希腊不是十进制,就更不用说了。

中国的苏州码(图 5)是筹算书写的表达方法。老子说:“善数者不用筹策”,筹算绝对不止2500年历史。1940-60年代,香港的摊档标价仍然用。科学网的朋友写过一篇文章:
http://blog.sciencenet.cn/blog-420554-1160529.html
懂得中国的珠算,苏州码,去看墨西哥玛雅文化的数字(图6 ),你会惊讶似曾相识。玛雅是另一个使用十进制的文明,他们的历法52年一循环,有点像中国的六十甲子。可惜玛雅文化大部分被消灭了。


中国古籍里面有很多似曾相识的精彩。中国北宋的贾宪三角(图7)比Fibonacci(1170-1240)序列(图8)早100多年,中国人什么时候发现这些数字的奥秘,已经无从稽考。中国与西方真的那么巧合?还是Fibonacci得自中国?
先慢着讲“西学东渐”,“中国没有科学”。没有看过不等于没有。文言文古籍是个宝藏。


杨辉《算法劄记》



苏州码


玛雅数字系统

贾宪三角



Fabonacci series 



李兆良

2021.1.9




http://blog.sciencenet.cn/blog-1674084-1266517.html

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