原题目：数学最难学的最根本是什么 --转识成智的教学（16）

    原发表时间和地点：2011-01-17 11:13:55  新浪网

    该文发表好几年了，现在才说是有什么敏感词，被管理者转为我的私密博文了。还有一点恻隐之心，算是手下留情，没有被删除，否则连我自己也看不到了。外国人有创造我们愿意拿着大钱去学，人家还不肯。自己人的创造就要被清除，这是做什么啊！

       关于是什么的思维，我的一系列博文发表的时间和英国维克托尔教授的关于大数据思维的提出，几乎是同年同月！不同的是，我讲的是教育思维，老维讲的是数据思维。谁轻谁重？独立思考吧。不要作贱自已就好！去年，社会学家李银河说了，最简单地看，人类认识世界就是两个问题，是什么和为什么。

       下面是原文内容：

       数学最难学的问题，从柏拉图在欧洲创办第一所学校开始，已经有2000多年的历史了。柏拉图认为学不会数学的人是不聪明的，怎么办，“不懂几何者不得入内”，柏拉图就在学校外面的大牌子上，写了这么几个字。这一件事，无据可查，只能够作为一个传说。这一件事可能是传说，但是数学难学已经有2000多年的历史，不是传说，而是事实,这个事实可以推理得出。如果柏拉图在学校创设数学这一门学科的时候，就已经解决了数学最难学的问题，2000多年以后的今天，数学学科还会是最难学习的吗。

    数学为什么最难学？思维是数学的最本质，探究数学难学的问题，从数学思维的角度去看一看，是再自然不过的事。

    知识是思维的最基本信息，数学思维的起点，往往也是从知识开始的，可以说思维总是不可能离开知识的。因此从知识开始，说说数学的最难学的根本所在，也是再自然不过的事了。

    学习知识，有时需要知道知识是怎么来的，这里就存在着一个，知识中的为什么的问题。例如完成数学的解答或证明过程，就是解决了知识中的一个为什么的问题。懂得了知识的为什么，能够知道知识的合理性，认知知识的逻辑性，理解知识，坚信知识。

    除此而外还有一个知识的是什么的问题。

    什么是知识，一般认为，知识就是，说明世界实体是什么的问题。可见知识的最本质，并不是知识的为什么的问题，而是知识之是什么的问题。

    学习的目的是为了运用。要运用某一知识，去解决生产生活中的问题，首先必须知道这个知识的,一般使用时机，或者是最佳时机吧，这个使用时机的问题，就是是什么的,首要问题。

    老大爷推着重车，过高桥，力不从心。你不上去帮着推一把，只是在傍边，使着劲鬼叫，“下定决心，不怕牺牲，排除万难，去争取胜利。”毛主席如果听到了，会哭笑不得的。

    探索发现研究新知识，也离不开对旧知识的运用，运用什么，首先需要知道是什么的问题。在数学的学习中，解答或者是证明一个数学问题，也就是前面所说的，一个解决知识的为什么的过程，解决这个为什么的问题中，也是需要运用已学知识中的是什么的问题。

    证明或者解答知识的为什么，其过程必须很逻辑。认识其知识的是什么，就很显形象了。我国思维科学的创始人，钱学森大师说过，形象思维是宏观，逻辑思维是微观。比之知识中的为什么的问题，知识中的是什么的问题，不但是其知识的本质，在运用的过程中还是一个相对宏观的问题。学习，或者是教学，宏观的或者说是战略性的思维，你都不知道，怎么去探究发现运用新知识 ！

    数学学科最难学的问题，为什么会有2000多年了？就是因为在这2000多年来，数学课本的主流性显示，仍然是知识的为什么，几乎没有显示出知识中的是什么！这是不是事实，翻开数学的课本去看一看吧。

    现在的课本好像是，开始重视知识中的是什么的问题了，也可以说是开始重视发现思维了，但是这个是什么的显示，并没有反映出数学家们数学思维过程的最主流、最真实 ，是假冒伪劣的思维。尽管数学科学的发展是最快的，但是数学学科的学习，特别是走进新课程以后，反而是越来越难了！   

    例如等式性质，本质是什么，首先必须是等式，课本搬来的形象思维是什么，是天平！等式体现的是什么变形，这是其是什么中的大问题，课本在描述等式性质的时候，竟然一个字都没有说。所以学生们在运用到等式性质的时候，除了老师说出来，或者从课本中去看到，学生们能够自己想到吗！

    再说比代数更难学习的平面几何，什么是直线，黑板的、课桌的边沿，这是直线的定义吗！什么是证明，何等的重要，在哪儿啊。文化大革命时的几何课本中，是把“证明”删除过。

    等腰三角形那个底边上的高，原创数学家是怎么想到的，是拆纸拆出来的吗。一个拆纸，就能够让学生们自己，想到那个辅助线，学生们都是神仙啊！

    探究发现的难题，那么多，几乎都是需要创新创造思维的，都是很需要知道已学知识中的是什么的，这个是什么，学生们大脑中有吗！

    知识中的是什么的问题，是很形象的思维，对那些很有文学艺术天赋的孩子们来讲，是适得其所，是最能够激发他们学习兴趣的内容，课本中便便就没有这些东西。所以说，那些很有形象思维天赋的孩子，学不会、学不好数学，很正常！

    注意了，现在的数学课本想展示的是数学的形象教学，而不是教学的数学形象！数学形象是数学形象教学之本，形象教学是末，本末是不能够倒置的。本末倒置的数学，能够不难学吗。连什么是数学形象都不是很清楚，怎么就敢把数学的课本搞的那么的花花绿绿啊！

     人走路要靠两条腿，一条腿怎么走。如果说知识的为什么和是什么问题，就是数学思维不可或缺的两条腿，缺少了是什么的一条腿，数学学习的步伐怎么向前迈进！

     学科教学必须坚持本质化，数学教学就必须要立足于知识、以聪明为目标，把思维锻炼放在第一位，把这个锻炼扎实于人的感觉、记忆和求同的思维本能，坚定不移的去实施无课外作业的操作，这是一个战略性的选择！解决数学最难学的问题，要少搞形式主义，少在数学的外围打转转。课桌、学椅怎么摆放，有那么重要吗？数学学习是最需要的是独立思维，交流讨论能够更好的体现出数学思维的这个最本质吗？学不要再去浪费学生们的课堂学习时间了。

    知识中的是什么的问题，是知识的最本质，是探究发现思维中的宏观，不解决好这个问题，数学难学就一定是一个永远的问题！