图模型(Graphical Models)在概率论与图论之间建立起了联姻关系。它提供了一种自然工具来处理应用数学与工程中的两类问题——不确定性(Uncertainty)和复杂性(Complexity)问题，特别是在机器学习算法的分析与设计中扮演着重要角色。图模型的基本理念是模块化的思想，复杂系统是通过组合简单系统建构的。概率论提供了一种粘合剂使系统的各个部分组合在一起，确保系统作为整体的持续一致性，提供了多种数据接口模型方法。图论既提供了为人类建模高交互性变量集的直观生动界面又提供了设计高效通用目的算法的数据结构。图模型形式主义（Graphical Model Formalism）为新系统设计提供了一种自然的框架。

图模型究竟是什么？

概率图模型实质上就是用节点表示随机变量和用弧表示条件独立假设的图。因此，它提供了一种联合概率分布更紧凑的表示。无向图模型也叫马尔科夫随机场(Markov Random Fields)或马尔科夫网络(Markov Network)，无向图模型有一个简单的独立定义：两个节点集A、B都与给定的第三个节点集C相互条件独立，A、B节点之间的路径都被C中的节点分开。相比之下，有向图模型也叫贝叶斯网络(Bayesian networks)或信念网络(Belief Networks)，有向图模型有一个更复杂的独立性观念。

无向图模型在物理学与视觉共同体中更流行，有向图模型在人工智能与统计学共同体中更流行。构造既有有向弧又有无向弧的图模型也是可能的，可以称之为链图模型。尽管有向图模型相对于无向图模型有更复杂的独立性观念，它们都有很多优点。最重要的是可以通过从A到B的弧指示A、B之间的因果关系，这可用于构造图结构的向导。另外，有向模型能编码确定性的关系，能易于做适合数据的理解与学习。

P(C, S, R, W) = P(C) * P(S|C) * P(R|C,S) * P(W|C,S,R)
P(C, S, R, W) = P(C) * P(S|C) * P(R|C) * P(W|S,R)


更详细的解释与应用请参见：Graphical models  （资源来源于网上，在此对作者表示感谢）Graphical models.pdf


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