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国际单位制的基本量纲是怎么回事?(续)

已有 1109 次阅读 2019-8-10 19:47 |个人分类:物理数学笔记|系统分类:博客资讯

国际单位制的基本量纲是怎么回事(续)


原来,基本物理量或者基本量纲都并非只能有一种选择。用国际单位制规定的四个基本物理量:长度、质量、时间和电流,则电磁势的方程是:

                ${\nabla }^{2}\vec{A}-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}\vec{A}}{\partial {{t}^{2}}}=-{{\mu }_{0}}\vec{J}$ 

                ${\nabla }^{2}\Phi -\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}\Phi }{\partial {{t}^{2}}}=-\rho /{{\varepsilon }_{0}} $

其中用到了洛伦茨规范条件:

                $ \nabla \cdot \vec{A}\text{+}\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{\partial \Phi }{\partial t}=0  $

 国际单位制中,精细结构常数的公式是

                   $\alpha =\frac{{{e}^{2}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}} \hbar c}\approx \frac{1}{137}$

以上公式中的${\varepsilon}_0$是真空介电常数,${\mu}_{0}$是真空的磁导率

各门学科的科学家和工程师都有自己喜欢的,对他们最方便的单位制。所谓国际单位制可能是由一些工程师制定的,最适合工程运用。理论物理学家大概认为这个真空介电常数和真空的磁导率都是多余的,对他们没有什么用处,干脆就把它们都设成1,从而回到了最经典的cgs(厘米克秒)单位制。

于是,电磁势的方程简化成:

                ${\nabla }^{2}\vec{A}-\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}\vec{A}}{\partial {{t}^{2}}}=-\vec{J}$ 

                ${\nabla }^{2}\Phi -{\frac{1}{c^2}}\frac{{\partial ^2}{\Phi }}{\partial {t^2}}=-\rho  $


精细结构常数的公式就简化成了:

                   $\alpha =\frac{{{e}^{2}}}{4\pi \hbar c}\approx \frac{1}{137}$

更激进的理论物理学家干脆令常数:

              $c={\hbar}=1$

于是只剩下一个基本量纲,称作“自然单位制”。

老夫生来懒惰,凡事越简单越好,所以自然单位制是我的最爱。



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4 苏保霞 郑永军 杨正瓴 王大元

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