对统计学的一知半解常常造成不必要的上当受骗, 对统计学的一概排斥往往造成不必要的愚昧无知.

——印度著名统计学家C.R.劳

在信息不断膨胀的现代社会中, 人们必须了解统计的基本知识应对生存环境的不断变化, 尤其需要了解一些如何防止上当受骗的统计常识, 以免自己掉进各种各样的统计陷阱之中. 可以说, 随着社会环境的日益恶化, 统计陷阱比比皆是, 而且还不断推陈出新. 因此, 我们解读现实中的各种各样的统计结果时, 务必要多一些警惕的心理与多一点批判的眼光, 以免铸成不必要的大错.

我们将陆续为您揭示7种典型的统计陷阱.今天首先考察的是“统计滥用式陷阱”.

统计滥用式陷阱

从更广泛的意义来说, 统计的滥用是人为恶意设计陷阱的一种方式. 持怀疑论调的19 世纪英国史学家托玛斯·卡莱尔(Thomas Carlyle, 1795~1881) 痛斥统计学家"能证明他自己所需要的任何事情". 其实, 从古到今对统计滥用的指责与讽刺一直不断, 诸如：

▓ 统计分析经常意味着对有分歧的数字进行篡改, 用意义含糊不清的办法去解决不明确的问题.

▓ 统计学家使用统计就如同一个醉汉使用街灯一样, 是用来支撑而不是用来照明.

▓ 统计学犹如比基尼游泳衣, 它暴露的是明显的地方, 而掩盖住最重要的.

▓ 政府有关部门公布的统计数据是根据其自身需要拼凑出来的.

滥用统计的例子

历史上, 滥用统计的例子可以举出很多, 下面列举两例.

第一个例子研究罪犯的头颅大小. 在19 世纪, 科学家对罪犯的头颅大小进行了大量研究, 他们想找出头颅大小或形状间的差异, 借此揭示一个人的犯罪倾向. 他们比较了一组罪犯的头颅和一组普通人的头颅大小. 当然, 研究人员发现了差异. 给定两个独立的测量数据组, 比较之后, 通常都会发现它们之间的差异. 问题不在于是否存在差异, 而在于差异是否明显. 虽然得出了最终结论, 但是人们大都放弃了对头颅大小和犯罪行为之间关系的研究.

第二个例子是智力测验. 过去一百多年里, 智力测验成为一项专题研究. 研究人员对许多学生进行测验, 根据测验结果, 判断被测学生是否比一般人聪明. 例如,在某个智商测验中, 有一人的智商测验分数为98(误差为±3 分), 而另一人的分数是101(±3 分), 这测试告诉我们的信息等于零. 这些数字的意义是, 这位测试分数为98 的人, 智商为95 ~ 101, 而那位得到101 分的人, 智商为98 ~ 104. 这就是说,测出98 分智商的人, 有可能比那位测出101 分智商的人, 智力商数还高上3 分. 更何况这些结论有时还受到如下统计假设的影响：学生是普通人口的不错的样本. 而这一假设恰恰是错误判断的根源. 例如, 一些学生的母语不是英语, 而测验用的是英语. 如果一个人都不能看懂测验内容, 怎么能指望他取得好成绩？显然, 测验是为这些不属于学生的群体而设计的. 测验结果会对学生的教育机会有显著影响, 但是不能反映那些不熟悉英语的学生的能力. 有无数这样错误的例子. 从这种错误的统计假设得出的任何统计结论都值得怀疑. 不幸的是, 要想设计一个不伤害总体中部分的标准测验, 是极其困难的.

滥用统计所获得的有趣"发现"

接下来, 我们再列举若干滥用统计所获得的有趣"发现"：

▓ 北卡罗来纳大学的萨那博士做了个实验, 表明上行电梯的人参与慈善活动时比下行电梯的人更慷慨. 站在自动扶梯上端时比站在下端时更愿意捐钱. 或许在大楼顶层开会, 老板更容易激励员工.

▓ 美国加利福尼亚大学旧金山分校的克劳斯博士发现, 社会地位高或自以为富裕的人, 比起社会经济地位低的人, 更不善于判断他人的情绪. 对陌生人说话时,富人比穷人更粗鲁, 而穷人比富人更乐善好施.

▓ 美国加利福尼亚大学圣地亚哥分校的克利森菲尔德等发现, 男性比女性幽默, 但只幽默一点点；可是曾有一项实验表明, 女性的幽默不逊于男性.

▓ 美国韦恩州立大学的斯塔克等发现, 爱听乡村音乐的人自杀率高. 其解释是：乡村音乐的主题往往关乎有自杀倾向的人的问题, 如婚姻、酗酒、失业等. 对此, 贡德拉赫开玩笑说, 要挽回婚姻、找到工作, 就得把乡村音乐倒过来放.

▓ 美国哥伦比亚大学的亚戈尔和斯坦福大学的莱珀研究发现, 如果让消费者在6 种果酱中挑1 种购买的可能性, 是在24 种果酱中挑1 种购买的10 倍. 过多选择会使人无所适从. 为此, 商家都想方设法进行品牌宣传.

▓ 英国伦敦大学的里斯教授发现, "脸书(facebook) 狂人" 的脑袋比较大, 不仅如此, 脸书好友比较多的人, 大脑的灰质也更多. 但是目前并不清楚, 是否经常上网的人的大脑有了变化, 只是这种人更喜欢上网.

▓ 法国图卢兹国立兽医学校的一群科学家研究发现, 狗身上的跳蚤比猫身上的跳得更高——平均相差20 厘米.

▓ 日本教育机构研究表明, 经常吃早饭的人学习成绩比较好. 在算术知识回答中, 每天吃早饭的学生回答正确率达到83.7％, 完全不吃早饭的学生正确率只有66.3％；在语言能力上, 每天吃早饭的孩子正确率达64.0％, 完全不吃早饭的孩子只有44.0％.

本文由刘四旦摘编自赵焕光、章勤琼、王迪著《真理相遇统计》一书。《真理相遇统计》从统计学科的特色、人文欣赏的视野着手，运用通俗生动的语言，精彩有趣的故事、丰富典型的案例，介绍统计文化的常识及其统计在现实世界中的广泛应用.主要内容包括为何学统计、统计应用概说、统计陷阱概说、统计历史人物故事精选、统计数据概说、统计数据收集、统计数据组织、统计数据概括、统计指数概说、时间数列概说、随机抽样与抽样分布、参数估计与假设检验、检验与方差分析及其相关与回归分析.本书可作为高等院校所有专业的本（专）科生、硕士生、中学智优生、中学数学教师，具有一定数学与统计基础的高校教师以及其各行各业的行政管理人员的数学与统计文化修养提高读本，也可作为高等院校本（专）科各个专业的选修课教材或教学参考书.

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