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数学的起源 精选

已有 3664 次阅读 2018-6-12 11:17 |个人分类:科学书摘|系统分类:观点评述

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数学的起源


人类的智慧是从计数开始的。数字的出现就意味着数学的起源。人类文明的历史有多长,数学的发展历程就有多长。


当人类在心里将那一连串数字一一记下时,计算就开始孕育了。另外,人类对图形的识别也日益精准,其中人类最熟悉也最偏爱的图形就是圆。


从计数开始


在几百万年前,原始人在漫长的生存和生活中,智力不断进化,慢慢产生了“数”的思想。最早与数有关的概念就是“有”“无”“多”“少”之类。


对于原始人来说,除了1 和2 这样的数字,更多的数可能难以理解,于是就用“一群”或“ 一堆”来形容。后来,他们学会了扳着自己的手指头数数。数着数着,他们突然发现手指是可以计数的啊。


那时候,人们过着群居穴处的生活。晚上,他们挤在深而黑的洞窟里或者藏在茂密的林木中;白天,他们成群结队地在荒野里寻找猎物或者采集能够充饥的野果,过着饥一顿、饱一顿的生活。“饥寒交迫”大概是他们最切身的体验。


除了御寒的兽皮、狩猎的木棍、盛水的器皿(那时还没有陶器,使用的多是一些天然的东西),他们几乎没有别的财产,更没有私有财产。这么简单的生活,当然用不到多少数学知识,即使是简单的手指计数也很少用到。


离开山洞,出门在外,整天面对的就是山峰、湖泊、河流、森林、荒漠等。原始人很难在一个地方长久居住下来。森林里的果实总有吃完的时候,飞禽和走兽更是得躲得远远的。如果发生大旱,他们最明智的选择就是“走为上”。他们跟自然界做的都是“一锤子买卖”。在陌生的环境里寻求生存的希望是他们经常温习的功课。


要走路,必须要有方向和路标。最直观的路标就是日月星辰。白天是太阳,晚上是星星和月亮。古代人很早就学会了看天。他们越来越意识到,一些星星总是出现在天空的一定位置,沿着一定的方向缓慢地移动着。


日月星辰不只是人类最早的路标,还是人类最早的时钟。它们能告诉人们,一年的时间、一个月的时间和一天的时间,虽然不是很准确,但比较实用。对于古代人来说,这已经足够了。


一天的时间最直观。当他们迎着东升的旭日走在“上班”的路上时,就是一天的开始;当他们背着猎物、目送夕阳西下走在“回家”的路上时,就是一天的结束。判断一个月的时间要费些事,得依靠月亮。从月亮的阴晴圆缺中判断出一个月的时间可能需要很多年的修炼,而且还得是部落里的那些聪明人才能做到。判断一年的时间更困难一些。那时候,没有人知道地球绕着太阳公转。不过,也有很多自然现象刺激着人类的视觉神经系统。比如,当树木落叶、野草干枯的时候,天气就冷了;当山上的雪消融、草儿发芽的时候,天气就开始转暖。日复一日,久而久之,年的概念就形成了。


一万多年前,随着经验的积累、知识的增长和工具的改进,他们开创了崭新的生活,学会了种植和饲养,变成了农民和牧民。定居生活意味着部落的消失和村庄的形成。财产的丰富对数学提出了更高的要求。他们要计算、分配这些财产,离开了数学怎么能行呢?记录财物和编制日历,促使人们发展书写的数字。


最早的记数符号可能产生于古埃及和美索不达米亚。古埃及人把它们写在一种纸草上,苏美尔人把它们写在泥板上。他们都用单笔画表示个位数,用不同的记号表示十位数和更高位数。后来的古罗马人在一定程度上继承了他们的成果,创造出了罗马数字。汉字数字也是古代中国人智力进化的成果,在甲骨文中,就能找到蛛丝马迹。

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圆和平的感觉——腓尼基人的体会


腓尼基地域面积虽然不大,但是其历史和文化却可以追溯到公元前4000 年。腓尼基在地中海东岸、黎巴嫩山西侧,也就是今天的叙利亚沿海一带。大约在公元前1500 年,腓尼基的海外贸易蓬勃发展起来。许多腓尼基人驾驶着自己的小船穿梭在地中海,在沿途用自己的物品交换其他人的物品,海上贸易的发展成就了腓尼基人航海家和商人这两种身份。


远航和贸易的经历增长了腓尼基人的见识。他们不但运回了有价值的货物,也顺便带回了异域的奇珍异闻、科学和文化。


海上航行还会使他们对地球的感受与众不同。长期在大海里漂泊,水手们都有这样的体验,一年四季,不管是哪一天,在北方港口,中午的太阳总是比南方港口的低一些,桅杆投下的影子也长一些。同一天里,中午,影子在不同地方的长度不同,这就是航海者标记港口位置的最早方法。夜晚向北航行时,他们会发现北极星每晚都会升高一点,而当向南航行时,北极星每晚又会向地平线下落一点。


就在腓尼基文化逐渐衰落之际,地中海沿岸的西西里、克里特、塞浦路斯和古希腊开始崛起。大约在公元前400 年,古希腊地理学家画的航海图上已经标示出了地中海的海岸线。腓尼基为古希腊的强盛输送了营养,比如说,古希腊文字来源于腓尼基,航海知识就更不用说了。


腓尼基人是最早使用字母文字的民族,他们用数量不多的表示声音的简单符号,代替了大量的表示语言或意思的象形符号,这样的文字系统既简约又方便。公元前600 年,古希腊人借用腓尼基字母完善了自己的语言文字。现代欧洲各国的拼音文字都有同一个源头,就是腓尼基字母文字。


本文摘编自杨天林教授撰著的“科学的故事丛书”之《数学的故事》(杨天林著,郭园园审订)第一章。

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数学的故事

“科学的故事丛书”

杨天林 著  郭园园 审订

责任编辑:朱萍萍  程凤

北京:科学出版社 2018.04

ISBN 978-7-03-053743-0


数学不仅是一种计算的技巧,也是一种工具,还是一种思维方法的应用和思维过程的展现。那些沉醉于数学的人为人类创造了一个纯粹的思维世界,无论是杰出的天才,还是默默无闻的耕耘者,都是一个时代的楷模。


数学的故事》沿着历史上重大数学发现的脉络,紧密结合有关数学知识,通过立学化的语言描写,向读者讲述了一系列富有知识性和趣味性的数学故事。我们从中不难体会,数学的发展是人类智力进化的一个重要标志。

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科学的故事丛书”以历史为背景,以时间为主线,以故事为衬托,以著名科学家的相关工作和人生经历为素材,以对自然和科学知识的理解为落脚点。丛书富有新意的叙述方式,很容易让我们在时空交替中认识物质的存在,在物质演化中感受自然的韵律,在对已逝岁月的追忆中体验科学的魅力。



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——中国科普作家协会原理事长、中国科学院院士

刘嘉麒

 

故事是昨天,科学历程。故事是今天,生活现实。故事是明天,繁花似锦。喂,科学的故事呀!先睹为快吧!

            

——著名科学史家、中国科学院自然科学史研究所

研究员戴念祖

 

科学是文化的重要组成部分,也是现代教育的核心内容和主要方法。丛书回顾反思古往今来著名的科学人物及其故事,追溯探究宇宙天体、自然演化和生命进化,给读者以知识的浇灌、文化的润泽、精神的滋养和情感的沟通,是教师和家长开展青少年科学教育的必备读本。

               

——著名科学教育专家、中央教育科学研究院研究员

赵学漱

 

这是一套由中国学者精心编著的有水准的科普读物,涵盖了最基本的七大科学门类,采撷了从古代到近现代的精彩科学史片段,讲述了代表性人物及重要发现和发明,还融合了现代科学前沿知识,用巧妙的故事形式、浅显生动的语言娓娓道来,读之开阔视野,读之启迪思维。

                            

  ——资深科技史学者、清华大学教授戴吾三

 

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  ——《大学科普》执行主编、重庆大学高校科协理论研究中心主任靳萍

 

“科学的故事丛书”


丛书共7册,目前已经出版发行5册:《数学的故事》《物理的故事》《化学的故事》《生物的故事》《自然的故事》,后续将推出《地理的故事》《天文的故事》。本号后期将陆续推出其他分册的介绍,敬请期待!


(本期编辑:安 静)


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