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百家争鸣:规范场论的冷落

已有 7949 次阅读 2012-11-24 17:27 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

       在上世纪80年代,规范场论很是热了一阵子,但是,到了现在,它就象是一个孤零零的怪物。除了少数热衷于此的研究人员外,其它人是唯恐避之不及。

       我很不喜欢规范场论这个词,它很容易造成一种错误的内心联想。我倒是非常喜欢该术语的英文词:gauge field theory 因此,在写中文论文时,我宁可称之为:度规场论,也不使用标准词(规范场论)。当然,这样的论文被枪杀的可能性就很高了。

       规范场论源于对广义相对论的研究工作,尤其是引力场论。

       在很大程度上,协变性原理束缚了人们的思维。早期的规范场论把二阶协变度规置于至高无上的地位,也把对称性作为原则性的条件。从而,有一个立论:只要取足够小的微分,总是能把一个曲面的邻域局部的欧几里德空间化。因此,所谓的局部欧氏空间化就与全局的弯曲空间化“无矛盾”的连续了起来。

       这是微积分相关概念的自然延伸,我们很容易的就接受下来了。

       但是,对量子力学,李代数引入了非对称的张量。从而,我们面临选择:空间的结构性不同。以旋转不变群变换为依据,我们可以在变换群下统一这两类张量,从而,在抽象的对称性下以群变换为规范场论的生存制造足够的理论基础。

       那么,一个自然的下一个问题是:是引力场论把量子力学消化进来,还是量子力学把引力场量子化?

       在发表的论文中,几十年来,争论是热烈的。但是,结论也是令人沮丧的。

有一批学者转而就在空间的结构性不同这一理解下寻求抽象的某种统一性了。

一百年来,这条曲曲弯弯的道路最终打破了“局部欧氏空间化”的信念。

       这样,总是可以“局部欧氏空间化”的信念就被动摇了。由此及彼的,规范场论也就冷落下来了。

       对工程科学来说,一旦是不能“局部欧氏空间化”,这样的理论也就无法用直接的实验去检验了。

       因此,为了恢复人们对“局部欧氏空间化”的信念,一个重大的努力就是:消除负号规范。但是,如果消除负号规范,又与广义相对论冲突了。这个矛盾在过去的一百年里就象是一个幽灵,挥之不去。

       此时,Clifford代数的概念(而不是简化版的Grassman代数(外代数))进入了人们的视野。但是,人们热衷于它对引力场论和量子力学的同等地位的包容性,也热衷于它表达电磁场理论(麦克斯韦方程组)的自然性,却难于进一步开拓它的内在的广容性和内在的统一性。

       “局部欧氏空间化”在Clifford代数的概念下似乎是能得到恢复,但是,又似乎是缺席了某个特性。

       这个缺席的特性(工程上能直接观测的)是什么呢?

       现代科学,尤其是理论物理,如果要在工程应用上取得突破,这个问题是必须回答的。

       力学,以其一贯的特点,从工程中提纯出论题,也在关注这个缺席的特性。

       从而,可以期待的是:力学将在长期的萧条后,成为一个热点,尽管出于“高贵的身份”考虑,会给这类研究工作冠于某个好听的词语。

       也就是说,恢复人们对“局部欧氏空间化”的信念是现代科学得以工程化的前提条件。如何把这个缺席的特性“无矛盾的”纳入“局部欧氏空间化”的信念就是一个我们面临的挑战。

       用直白的话说:Clifford代数的工程表现为何?

       我日思夜想久耶。梦中有时感到抓住了,醒来时依旧两手空空。

       这种感觉真是:一个幽灵,挥之不去,招之不来。

       我想,这就是我搞科学研究的动力。

 



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