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相比之下它太小了,可以或略不计?

已有 1531 次阅读 2018-9-16 10:34 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

 

       科技人员,在入门之初学数学分析时,对于“对相比于1已经很小的dx,项dxdxdx相比为高阶小量,从而可以或略不计”可谓是深入灵魂。

       这个思想对于以后从事科技研究总是在潜意识下、在关键时期、成为我们思考问题的一个理论障碍。

       对于函数F(x)=Fa(x)+Fb(x)+Fc(x)+…+Fp(x)+…,(1)就每个函数的极大值而言,假如后面的每一项都比前一项小若干倍,我们是否可以从测量到的F(x)得到唯一的Fp(x)?其它函数是未知的。

       没有工程经验的答案:由于被累加的是多个未知函数,由它的总和函数F(x)根本不可能得到目标函数Fp(x)。这是定理:两个未知数相加,只有一个方程,则方程无唯一解。

       维纳基于工程事实给出的答案:如果已知Fp(x)满足某个方程L[Fp(x)]=0,这里L表示某个算子(规律),则可以在有限精度下得到唯一的目标函数Fp(x)。这就是滤波理论的基本思想。

       就目前的技术水平而言,对于最大幅度为1的总和函数,得到幅度小6个数量级的目标函数已经是常用技术。

       基本上各学科的研究模式是:从大幅度的头个函数研究起,再以此研究小若干倍的下一个函数,原则上认为,只有在把比目标函数大的头一堆函数研究好以后,才可以研究目标函数。这样,基本的理论模式是:经典理论研究规律L[Fa(x)]=f=L[F(x)],称为线性(一阶近似)理论。为提高理论的精确性,研究规律L[Fa(x)+Fb(x)]=f=L[F(x),称为非线性(二阶近似)理论;这是上世纪后期的热门。现在开始研究L[Fa(x)+Fb(x)+Fc(x)]=f= L[Fp(x)],称为复杂非线性(高阶近似)理论;。。。。。等等的逐次研究下去。(注:每个L是不同的,为节省符号而写成泛泛的形式)。

       在这种正统的科学研究模式下,如果有人研究L[Fp(x)]=f,则反驳者的论据是极端有力的:理论上早就已知L[F(x)]=f,由于Fp(x)的幅度与F(x) 的幅度相比为无限小,完全可以或略不计,因此研究L[Fp(x)]=f是毫无意义的。

       在这层哲学意义下,维纳滤波理论给出了完全不同的哲学答案。从而,科学界把以维纳滤波理论为核心的系统论看成是一场科学思想上的革命。

       我国的高校教师一般的是以逐次深入的模式搞科研,而工程界是死死的盯住目标函数搞技术研发。因此,相互之间的否定是必然的。

       从而,我国的科研队伍必须在某种模式技术上可以实现的假设下来搞科研,在思想上针对工程上的目标函数来研究特殊规律,而不是满足于只研究普遍规律。这是高校与企业联合的思想核心基础。

       缺乏这种认识论上的共同哲学理念基础,我国的科技创新就难于取得大进展。

       实际上,大多数科研人员都很容易的或略维纳的哲学思想(尽管可能很熟悉系统论)。其根本原因就是:“对相比于1已经很小的dx,项dxdxdx相比为高阶小量,从而可以或略不计”已经深入灵魂。

       自我批判是必要的。

 



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