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美丽的街古老的街惹祸的街名人的街——流体力学的魅力浅说（1）精选

已有 10402 次阅读 2010-8-20 07:13 |个人分类:科海随笔|系统分类:科普集锦| 流体力学, 卡门涡街, 塔科马大桥, 旋涡脱落

世上有这样的街，它美丽，它古老，它隐蔽，它惹是生非，它是名人发现的街。说它美丽，是因为它在“夜色”下，两排“街灯”错落有致，像一双双水汪汪的大眼睛，圆圆的，发着左旋右旋的光芒，秀色可餐（见附件）；说它古老，是因为它已届百岁高龄，而在千年古画——意大利波罗纳博物馆收藏的油画“圣·克里斯朵夫背负幼年耶稣涉水过河”里竟有它的踪影；说它隐蔽，是因为它躲躲闪闪，羞羞答答，肉眼一般看不见，它躲藏在高楼后面、大桥后方、桥墩背后、高架电缆之侧、海洋平台立柱之后……，只要狂风大作，只要激流奔腾，甚至只有和风缓流，它就会隐隐约约地出现；说它惹是生非，是因为它到处捣蛋，四方撒野：肆虐之处，高楼垮塌、大桥坍塌、电缆绷断、立柱折断……，而它却躲在那里默不作声；说它是名人发现的街，因为它名叫卡门涡街，冯·卡门逮着了它，证明了它，发现了它的千姿百态，确定了它的出身秘密，但是，……还不能说征服了它，因为大自然的威力太过强大，然而，由于冯·卡门揭晓了它的身世，人们有可能把它扼杀在摇篮里，使它无法发威。

卡门涡街这个名字注定要与一场大灾难联系在一起。

塔科马海峡大桥坍塌之谜

1940年11月7日，美国的晚报上出现轰动性大新闻，头版头条的通栏标题赫然是：“塔科马海峡大桥塌落！”这座大桥位于华盛顿州首府西雅图之南约50公里处，1940年7月1日建成通车，是一座耗资640万美元建造的悬索大桥，全长1.8公里，单跨853米，当时号称“世界单跨桥之王”。然而它在竣工四个月后的11月7日上午十点多一点，在一阵不太强的大风中砰然垮塌，一头栽入帕杰海峡！幸而，只有一条宠物狗罹难，因为垮塌时桥上只有一辆抛锚的汽车，车主跌跌撞撞地跳了出来，匍匐前进到安全地带，而车上的狗已来不及救出，与汽车同归于尽。正在附近的华盛顿大学的法库哈森教授（塔科马大桥动态性质研究者）摄下了大桥坍塌的珍贵的视频镜头（见http://blog.lehu.shu.edu.cn/sqdai/A58678.html 的附件）。

这一事件在美国民众中激起了轩然大波，政府立即着手调查。原来，在建造过程中，此桥就显现了问题；从通车之日开始，人们就发现，即使在1.4～2.0米/秒的二级“轻风”（“gentle breeze”）中，桥面就有波幅达1.2米的起伏；风稍大些，起伏更甚，驾车过桥时司机都感到眩晕。塔科马大桥很快得到了“舞动的裘娣”的雅号，工程师曾用粗钢缆加固，仍无济于事。出事之前的十点钟，风速是64公里/小时（一说67公里/小时），亦即，大桥处于风速为17.8～18.6米/秒的八级“大风”（“gale”）中，虽有“裘娣舞动”现象，但似乎没有任何危险的前兆；几分钟后，情况突变，桥面的有节奏的起伏（上下振动）变成激烈的扭转翻滚（扭振），观察人员报告，大桥快要“翻个儿”了，管理者马上下达禁止通行令。再过几分钟，大桥更加剧烈地歪扭、翻腾，左右桥侧的落差达17米，桥基左右摆动达45度！挣扎了一个小时后，路灯灯柱首先倒下，大桥中面猛然拱起，桁架、桥面开始散架，再过十分钟，一声轰然巨响，大桥中跨一头栽进海底，在猛烈的振动中，边跨在激烈抽动后，也沉入海底，正在摄影的法库哈森教授摔倒在地，爬起来狼狈逃窜，爬出支离破碎的桥面，返回岸边。

那么，塔科马海峡大桥坍塌的罪魁祸首何在？一时众说纷纭，成了不解之谜，解谜的责任历史地落到了空气动力学家冯·卡门的身上。

冯·卡门揭开了谜底：是卡门涡街惹的祸

这一事件立即引起正在为火箭事业奔波的冯·卡门的关注。他读翌日的报纸时发现华盛顿州州长说，大桥的结构没有问题，将依样画葫芦地再建新桥。他按捺不住了，立即在学校里让技师做了一个橡皮模型桥，带回家中，放在客厅的大桌子上，开动一台电风扇对着桥模吹。先发现桥模在微风中轻轻摇晃；接着他提高电扇转速，到一定风速后，桥模开始振动起来；当电扇送风产生的振动的节奏与桥模振动频率合拍时，桥模出现了不稳定现象，而且愈演愈烈！

冯·卡门跳将起来，试验证明了他事先的猜测：暗中作祟的是“卡门涡街”！他的主要结论是：卡门涡街是事故的罪魁祸首，由于大桥有一部分是实体侧壁，强风连续吹打侧壁，在侧壁后方形成周期性摆动的卡门涡街，使大桥产生了强烈的共振，终于把大桥给报销了。他立即向华盛顿州州长发去电报，告诉他，假如依样画葫芦地再建新桥，新桥也会依样画葫芦地倒塌！为了推动对问题的讨论，他马上在《工程新闻记录》上发表短文，讲述大桥失稳的原因。一个月后他专程参加了事故调查小组，组长是桥梁设计师，另外二位组员是土木工程师，他是唯一的力学家。

当时的桥梁工程界对空气动力学基本上一窍不通。为了说服他们相信他的结论，冯·卡门让他的助手L.邓恩（他后来的接班人）做了大量更精细的桥模的风洞实验，D.兰尼教授做了理论分析，理论结果与实验结果吻合！接着，他化了九牛二虎之力说服了桥梁工程界的冥顽不化的工程师们。在调查总结会上，大家心悦诚服地接受了冯·卡门的见解，普遍承认了灾难的起因，认可了空气动力学研究对桥梁工程的极端重要性（看看现今同济大学桥梁系的先进风洞以及为各座待建大桥所做的预研：黄浦江上所有大桥模型都在风洞里吹过，目前，未经空气动力学试验的大桥拿不到“准生证”，你由此可以了解冯·卡门的成果和理念的巨大影响）。

柱面压力波动之谜：卡门涡街的发现

人们会问：卡门涡街是怎样发现的？时光得倒转到98年之前。

1911年，冯·卡门还是哥廷根大学的一位初出茅庐的编外讲师。此前三年，他在普朗特指导下，完成了塑性力学方面的博士论文，开始在力学领域纵横驰骋。

冯·卡门知道普朗特及其学生对旋涡流动颇感兴趣，但他踏入这一研究领域纯粹事出偶然。当时，一位勤勉的学生希门茨正按导师普朗特的指导，进行匀速水流中圆柱体表面的压力测量。糟糕的是，希门茨发现，测得的压力总有波动，不管做得怎样细致，水流老是晃动，压力总在波动。普朗特猜测，可能是圆柱表面的粗糙引起的，于是希门茨把柱面磨得像镜面般光洁，更加精细地做实验，但圆柱和水流晃动依旧。每天早晨冯·卡门上班路过希门茨的实验室，总要问一句：“希门茨先生，还晃动吗？”回答总是：“唉，还是一个劲地晃呐！”于是，冯·卡门动了好奇心，他直觉地感到，这个问题单靠实验解决不了问题，得动用数学工具！要是真能用数学来揭开其中奥秘，那是够令人激动的！

说干就干，冯·卡门出手了。在一个星期五，他关起门来进行分析、演算。他引进了一些假设。先假设水流经过柱体分成上下两股，在圆柱后产生两股涡流；接着，假设涡流上下对称，一试，不对了，对应的流体力学方程的解是不稳定的！于是，改弦更张，令上下两股涡流反对称，上股先形成，下股跟着来，交替出现，结果，他的头脑里出现了稳定的解，一试算，完全正确！然后，他发现，产生这种交替出现的涡有一定的条件，两股涡流之间的距离跟每股涡流中各个涡的距离应满足某种关系，从柱体背后以一定频率泻落的涡，才会形成美丽的、错落有致的涡街。（如今有了先进的流动显示技术，可轻松地在实验水槽里抓到涡街；又有了先进的计算技术，计算机会很快给你涡街图像，就不用冯·卡门那样费劲了）。

第二周的星期一，他向同事们报告了自己得到的结果，也向普朗特汇报了此结果及其来龙去脉，立即得到了后者首肯，并将其推荐发表于《哥廷根科学院院报》。冯·卡门并未就此止步，他明白，还需要用实验来验证理论结果。普朗特派了博士生鲁巴希帮助他，两人用水槽和风洞进行试验，试验结果与理论结果吻合！接着冯·卡门又采用更精确的计算方法做了计算，接下来的一系列实验都证明计算结果准确无误。相关成果的论文也发表在《哥廷根科学院院报》。

卡门涡街就此诞生（当然该名称是后来才有的），冯·卡门从此名扬天下。它显示了哥廷根应用力学学派的信条的正确性，而在1940年的那场灾难的分析中，卡门涡街理论得到了一次最成功的应用。卡门涡街发现后的近百年间，大批力学家做了大量后续工作，有了更广泛的工程应用，光是卡门涡街的照片就有成千上万，极有美学鉴赏价值*。在冯·卡门81岁寿诞之际，有人送给他由81个旋涡组成的卡门涡街流动显示图。

* 著名流体力学家M. van Dyke教授（曾是钱学森先生的学生）在1987年访问我所时，送给我他编集的《流体运动摄影选》（现保存在我所资料室），其中就有数张卡门涡街的精彩摄影作品。说起van Dyke，这位学者很有个性，他想再版他的专著《流体力学中的摄动法》，出版商因印数偏少，不肯答应，他一气之下就注册创立了一个出版社，名为“抛物出版社”，1975年出版了他的《流体力学中的摄动法》（加注版）；出版社总不能老是闲着吧，于是，1982年就推出了上述《流体运动摄影选》。据我所知，他的抛物出版社似乎就出了这两本书。