按统一场论处理实例（1）1个粒子的物理学问题（B）

3．相应的各能量

动能：

   对经典物理学，

动量p(3)[1线矢]=[mvj[j基矢],j=1到3求和]，量纲：[M][L][T]^(-1)，

dv(3)[1线矢]=(dvj[j基矢],j=1到3求和)，

动能(3)=[dv(3)[1线矢]点乘动量p(3)[1线矢],v(3)从v(3)1到v(3)2积分]

=mv((3)2^2-v(3)1^2)/2，量纲：[M][L]^2[T]^(-2)，

对相对论物理学，

动量p(4)[1线矢]=imc[t基矢]+mv(3)[(3)基矢]，

dv(4)[1线矢]=ict[t基矢]+v(3)[(3)基矢]，

动能(4)=[dv(4)[1线矢]点乘动量p(4)[1线矢],v(4)从v(4)1到v(4)2积分]

      =-mc^2(t2^2-t1^2)/2+动能(3)，量纲：[M][L]^2[T]^(-2)，

      其中，-mc^2(t2^2-t1^2)/2是相应结合能的减少。

   位能：

对经典物理学，

dr(3)[1线矢]=(drj[j基矢],j=1到3求和)，

f动(3)[1线矢]=ma(3)[1线矢]=ma1[1基矢]+mva(2)[(2)基矢]，

自旋力fS(3)(即：离心力)[1线矢]=速度v(3)[1线矢]叉乘自旋S(3)[1线矢]，

位能(3)1=[dr(3)[1线矢]点乘f动(3)[1线矢],r(3)从r(3)1到r(3)2积分]

     =[(dr(3)f动(3),r(3)从r(3)1到r(3)2积分]=位能1的减少。

位能(3)2=[dr(3)[1线矢]点乘fs(3)[1线矢],r(3)从r(3)1到r(3)2积分]

     =[(dr(3)fs(3),r(3)从r(3)1到r(3)2积分]=位能2的减少。

   对相对论性物理学，

自旋力fS(6)[2线矢]=速度v(4)[1线矢]叉乘自旋S(6)[2线矢]

 =f动(3)+f离(3),

位能(4)=[dr(3)[1线矢]点乘fs(6)[2线矢],r(3)从r(3)1到r(3)2积分]

      =[dr(3)[1线矢]点乘(f动(3)+f离(3)),r(3)从r(3)1到r(3)2积分]

      =位能1的减少+位能2的减少，

结合能:

(dr(4)[1线矢]的时轴分量点乘运动力[1线矢]的时轴分量,t=t1到t2积分)

=[d(ict)[0基矢]点乘F0[0基矢],t=t1到t2积分]

=[d(ict)F0,t=t1到t2积分]

=-([mc^2]t2-[mc^2]t1)

=(E结t)2-(E结t)1

强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]

=速度v(4)[1线矢]叉乘 强自旋S(15)[22线矢]

强自旋能=[r(4)[1线矢]点乘强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]

,r(4)从r(4)1到r(4)2积分]

       =(E强自旋r)2-(E强自旋r)1

弱自旋力Rfs(12)[22,1线矢]

=速度v(4)[1线矢]点乘 弱自旋S(15)[22线矢]

弱自旋能=[r(4)[1线矢]点乘弱自旋力Rfs(12)[22,1线矢]

,r(4)从r(4)1到r(4)2积分]

       =(E弱自旋r)2-(E弱自旋r)1

各弹性能：

=[r[矢]点乘各弹性力[矢],r(4从r1到r2积分]

=(E各弹性r)2-(E各弹性r)1

4．各种势和场强度

   对于1个粒子，没有相互作用力，但有相应的各种势和场强度，即有：

   在距该粒子r[矢]处的引力势：

   对经典物理学，

引力势#(3)引[标量]=km/r(3)，k的量纲是：[M]^(-1)[L]^3[T]^(-2)，

   福里斯《普通物理》：K=6.685乘10^(-8)厘米^3克^(-1)秒^(-2)，

百度：目前公认的结果是卡文迪许测定的k值为6.754×10^(-11)N·m2/千克2，目前推荐的标准为k=6.67259×10^(-11)N·m2/千克2，

通常取k=6.67×10^(-11)N·m2/千克2。需要注意的是，这个引力常量是有单位的：它的单位应该是N·m2/千克2。N是亚福伽德罗常数。

引力场强度(3)引[1线矢]=(km/r(3))的梯度(3)=偏分(3)(km/r(3))[1线矢]

=(偏3)(km/r(3)[j基矢]/偏rj,j=1到3求和，

   对相对论物理学，

引力势#(4)引[标量]=km/r(4)，

引力场强度(4)[1线矢]=(km/r(4))的梯度(4)=偏分(4)(km/r(4))[1线矢]

=(偏4)(km/r(4)[j基矢]/偏ra,a=0到3求和，，

   注意：没有强引力势和强引力场强度！

对于有正、负电荷+,-q，的粒子，还有：

q的量纲[Q]是：[M]^(1/2)[L]^(3/2)[T]^(-1)

正、负电流+,-J[1线矢]

   对经典物理学，

+,-J(3)[1线矢]=+,-qv(3)[1线矢]，

   对相对论物理学，

+,-J(4)[1线矢]=+,-q v(4)[1线矢]，

正、负电磁势+,-#EH[1线矢]

   对经典物理学，

+,-#(3)EH[1线矢]=+,-q[1线矢]/r(3)，

   对相对论物理学，

+,-#(4)EH[1线矢]=+,-q[1线矢]/r(4)，

正、负电、磁场强度+,-E、H[矢]

   对经典物理学，

+,-E(3) [1线矢]=d(+,-q[1线矢]/r(3))/dt

+,-H(3) [1线矢]=偏分(3)[1线矢]叉乘 (+,-q[1线矢]/r(3))，

对相对论物理学

电磁场强度[2线矢]，

+,-EH(4)[2线矢]=偏分(4)[1线矢] 叉乘 (+,-q[1线矢]/r(4))，

即都是：经典物理学的正、负电场强度+正、负磁场强度。

还有,高次、线的矢量：

正、负强电、磁场强度[22矢]

=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘 正、负电、磁场强度(6)[2线矢]，

  注意：因k很小，带电粒子的引力场强度与电、磁场强度相比，都可以忽略。