按统一场论处理实例（1）1个粒子的物理学问题（A）

创建可变系时空多线矢物理学，弥补了有关缺陷，纠正了有关错误，应是：现今已知客观世界基本特性、运动规律的统一场论。

http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1047631.html

作为实例，现按此，处理1个粒子的物理学问题。

1．1个粒子的封闭系统，矢量，经典与相对论物理学，远程与近程

   我们已知，一切物体，其主要特性，和运动规律，相对其运动和相互作用时空的尺度，其本身（其质量或电荷中心到边缘）的尺度，都较稳定地集中反应于可以忽略的时空范围内的基本形态，就是：粒子。

封闭系统是：包含相互作用不可忽略的所有粒子的系统。

对于各个粒子，都可看作是仅有1个粒子的封闭系统。

仅需处理该粒子的各种运动矢量的特性和运动规律。

任何矢量都有首、尾2点；

以尾点为坐标系中心，

首、尾2点的距离[1线矢]就是：

对经典物理学，

r(2)[(2)基矢]=r2[2基矢]+r3[3基矢]，

r(3)[1线矢]=r1[1基矢]+r(2)[(2)基矢]，r(3)=(r1^2+r(2)^2)^(1/2)，

对相对论物理学，

r(3)[(3)基矢]=r1[1基矢]+r(2)[(2)基矢]，

r(4)[1线矢]=ict[t基矢]+r(3)[(3)基矢]，

r(4)=((ict)^2+r(3)^2)^(1/2)=ict(1-(r(3)/ct)^2)^(1/2)，  

当(ct)^2<<r(3)^2，ct可忽略，称为：远程。

   当(ct)^2>>r(3)^2，r(3)可忽略，称为：近程。

原子间的平均自由程约厘米级，

各原子尺度约10^(-8)厘米，

各基本粒子，本身的尺度约10^(-23)厘米，

   光速c=2.99793x厘米/秒，

   设取1秒量级的时间，可见：

(按3位有效数字)纳米尺度，10^(-9)厘米，就是：近、远程的分界线。

   原子，和大于原子尺度的所有物体的尺度，都属远程；各基本粒子的尺度，

都属近程。

2．经典与相对论性粒子的，速度[矢]、加速度[矢]、动量[矢]、自旋[矢]、力[矢]

   时间导数=d/dt,

首、尾2点的速度[1线矢]就是：距离[1线矢]的时间导数，

对经典物理学，

v(2)[(2)基矢]=v2[2基矢]+v3[3基矢]，

v(3)[1线矢]=v1[1基矢]+v(2)[(2)基矢]，

对相对论物理学，

v(3)[(3)基矢] =v1[1基矢]+v(2)[(2)基矢]，

v(4)[1线矢]=ic[t基矢]+v(3)[(3)基矢]，

   v(4)=((ic)^2+v(3)^2)^(1/2)=ic(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

由洛伦兹变换，已知：

粒子(v(3)/c)^2（例如，按3位有效数字）趋于0，而v(4)可近似=ic，通常就认为可当作经典粒子处理。

其实，只要，粒子(r(3)/(ct))^2（例如，按3位有效数字）趋于0，而r(4)就可近似=ict，且v(3)/c也必然趋于0，v(4)近似=ic，才可当作经典粒子处理。

   也就是：r(3)/(ct)（例如，按3位有效数字），可以忽略，也就是，远程条件下(即：原子，和大于原子尺度的所有物体)，才可当作经典粒子处理；不可忽略，也就是，近程条件下(即：各基本粒子及其相互间)，就必须按相对论性粒子处理。

首、尾2点的加速度[1线矢]就是：速度[1线矢]的时间导数，

对经典物理学，

a(3)[1线矢]=a1[1基矢]+a(2)[(2)基矢]，

a(2)[(2)基矢]=a2[2基矢]+a3[3基矢]，

对相对论物理学，与经典物理学相同。

a(4)[1线矢]=a(3)[1线矢]，

a(3)[(3)基矢] =a1[1基矢]+a(2)[(2)基矢]，

   任何粒子都有质量，m，因而：

首、尾2点的动量[1线矢]就是：

对经典物理学，

p(3)[1线矢]=mv(3)[1线矢]=mv1[1基矢]+mv(2)[(2)基矢]，

p(2)[(2)基矢]=mv(2)[(2)基矢]=mv2[2基矢]+mv3[3基矢]，

对相对论物理学，

p(4)[1线矢]=mv(4)[1线矢]=imc[t基矢]+mv(3)[(3)基矢]，

p(3)[(3)基矢]=mv(3)[(3)基矢]=mv1[1基矢]+mv(2)[(2)基矢]，

首、尾2点的运动力[1线矢]：

力的量纲都是：[M][L][T]^(-2)

对经典物理学，

f动(3)[1线矢]=ma(3)[1线矢]=ma1[1基矢]+mva(2)[(2)基矢]，

f动(2)[(2)基矢]=ma(2)[(2)基矢]=ma2[2基矢]+ma3[3基矢]，

对相对论物理学，与经典物理学相同。

f动(4)[ 1线矢]=ma(4)[1线矢]=ma(3)[1线矢]，

f动(3)[1线矢]=mv(3)[1线矢]=mv1[1基矢]+mv(2)[(2)基矢]，

偏分[1线矢]：

对经典物理学，

偏分(3)[1线矢]=(偏[j基矢]/偏rj, j=1到3求和，

   对相对论物理学，

偏分(4)[1线矢]=偏[t基矢]/偏(ict)+(偏[j基矢]/偏rj,j=1到3求和)，

自旋S[矢]=偏分[1线矢]叉乘动量[1线矢]:

   对经典物理学，

自旋S(3)[1线矢]=(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[j基矢]，jkl=123循环求和，

   对相对论物理学，

自旋 S(6)[2线矢]

=(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)[tj基矢]，j=1到3求和

    +(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[kl基矢]，jkl=123循环求和，

自旋力fS[矢]=速度v[矢]叉乘自旋S[矢]，

   对经典物理学，

自旋力fS(3)[1线矢]=速度v(3)[1线矢]叉乘自旋S(3)[1线矢]，即：离心力，

   对相对论物理学，

自旋力fS(6)[2线矢]=速度v(4)[1线矢]叉乘自旋S(6)[2线矢]

=[ic[t基矢]+vj[j基矢],j=1到3求和]点乘

[(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)[tj基矢],j=1到3求和

    +(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[kl基矢],jkl=123循环求和]

=[ic(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)+vk(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)

+vl(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl))[j基矢],j=1到3求和]

+[vj(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj,j=1到3求和)[t基矢]

 +(vl(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)

-vk(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl),jkl=123循环求和)[jkl基矢]]

=[vj(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj,j=1到3求和)[t基矢]

+(vk(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)

+vl(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl)),j=1到3求和[j基矢]]

+[ic(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj),j=1到3求和[j基矢]]

  +(vl(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)

-vk(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl)),jkl=123循环求和)[jkl基矢]]，

即：经典物理学的运动力+离心力，

   还有,高次、线的矢量：

(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]=偏分(4)[1线矢] 叉乘 r(4)[1线矢]

强自旋S(15)[22线矢]

=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘 自旋S(6)[2线矢]

强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]

=速度v(4)[1线矢]叉乘 强自旋S(15)[22线矢]

  以上各维的力[矢]，当其模长改变不大时，也都有其模长成正比的弹性力。