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按统一场论处理实例(1)1个粒子的物理学问题(A)
创建可变系时空多线矢物理学,弥补了有关缺陷,纠正了有关错误,应是:现今已知客观世界基本特性、运动规律的统一场论。
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作为实例,现按此,处理1个粒子的物理学问题。
1.1个粒子的封闭系统,矢量,经典与相对论物理学,远程与近程
我们已知,一切物体,其主要特性,和运动规律,相对其运动和相互作用时空的尺度,其本身(其质量或电荷中心到边缘)的尺度,都较稳定地集中反应于可以忽略的时空范围内的基本形态,就是:粒子。
封闭系统是:包含相互作用不可忽略的所有粒子的系统。
对于各个粒子,都可看作是仅有1个粒子的封闭系统。
仅需处理该粒子的各种运动矢量的特性和运动规律。
任何矢量都有首、尾2点;
以尾点为坐标系中心,
首、尾2点的距离[1线矢]就是:
对经典物理学,
r(2)[(2)基矢]=r2[2基矢]+r3[3基矢],
r(3)[1线矢]=r1[1基矢]+r(2)[(2)基矢],r(3)=(r1^2+r(2)^2)^(1/2),
对相对论物理学,
r(3)[(3)基矢]=r1[1基矢]+r(2)[(2)基矢],
r(4)[1线矢]=ict[t基矢]+r(3)[(3)基矢],
r(4)=((ict)^2+r(3)^2)^(1/2)=ict(1-(r(3)/ct)^2)^(1/2),
当(ct)^2<<r(3)^2,ct可忽略,称为:远程。
当(ct)^2>>r(3)^2,r(3)可忽略,称为:近程。
原子间的平均自由程约厘米级,
各原子尺度约10^(-8)厘米,
各基本粒子,本身的尺度约10^(-23)厘米,
光速c=2.99793x厘米/秒,
设取1秒量级的时间,可见:
(按3位有效数字)纳米尺度,10^(-9)厘米,就是:近、远程的分界线。
原子,和大于原子尺度的所有物体的尺度,都属远程;各基本粒子的尺度,
都属近程。
2.经典与相对论性粒子的,速度[矢]、加速度[矢]、动量[矢]、自旋[矢]、力[矢]
时间导数=d/dt,
首、尾2点的速度[1线矢]就是:距离[1线矢]的时间导数,
对经典物理学,
v(2)[(2)基矢]=v2[2基矢]+v3[3基矢],
v(3)[1线矢]=v1[1基矢]+v(2)[(2)基矢],
对相对论物理学,
v(3)[(3)基矢] =v1[1基矢]+v(2)[(2)基矢],
v(4)[1线矢]=ic[t基矢]+v(3)[(3)基矢],
v(4)=((ic)^2+v(3)^2)^(1/2)=ic(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)
由洛伦兹变换,已知:
粒子(v(3)/c)^2(例如,按3位有效数字)趋于0,而v(4)可近似=ic,通常就认为可当作经典粒子处理。
其实,只要,粒子(r(3)/(ct))^2(例如,按3位有效数字)趋于0,而r(4)就可近似=ict,且v(3)/c也必然趋于0,v(4)近似=ic,才可当作经典粒子处理。
也就是:r(3)/(ct)(例如,按3位有效数字),可以忽略,也就是,远程条件下(即:原子,和大于原子尺度的所有物体),才可当作经典粒子处理;不可忽略,也就是,近程条件下(即:各基本粒子及其相互间),就必须按相对论性粒子处理。
首、尾2点的加速度[1线矢]就是:速度[1线矢]的时间导数,
对经典物理学,
a(3)[1线矢]=a1[1基矢]+a(2)[(2)基矢],
a(2)[(2)基矢]=a2[2基矢]+a3[3基矢],
对相对论物理学,与经典物理学相同。
a(4)[1线矢]=a(3)[1线矢],
a(3)[(3)基矢] =a1[1基矢]+a(2)[(2)基矢],
任何粒子都有质量,m,因而:
首、尾2点的动量[1线矢]就是:
对经典物理学,
p(3)[1线矢]=mv(3)[1线矢]=mv1[1基矢]+mv(2)[(2)基矢],
p(2)[(2)基矢]=mv(2)[(2)基矢]=mv2[2基矢]+mv3[3基矢],
对相对论物理学,
p(4)[1线矢]=mv(4)[1线矢]=imc[t基矢]+mv(3)[(3)基矢],
p(3)[(3)基矢]=mv(3)[(3)基矢]=mv1[1基矢]+mv(2)[(2)基矢],
首、尾2点的运动力[1线矢]:
力的量纲都是:[M][L][T]^(-2)
对经典物理学,
f动(3)[1线矢]=ma(3)[1线矢]=ma1[1基矢]+mva(2)[(2)基矢],
f动(2)[(2)基矢]=ma(2)[(2)基矢]=ma2[2基矢]+ma3[3基矢],
对相对论物理学,与经典物理学相同。
f动(4)[ 1线矢]=ma(4)[1线矢]=ma(3)[1线矢],
f动(3)[1线矢]=mv(3)[1线矢]=mv1[1基矢]+mv(2)[(2)基矢],
偏分[1线矢]:
对经典物理学,
偏分(3)[1线矢]=(偏[j基矢]/偏rj, j=1到3求和,
对相对论物理学,
偏分(4)[1线矢]=偏[t基矢]/偏(ict)+(偏[j基矢]/偏rj,j=1到3求和),
自旋S[矢]=偏分[1线矢]叉乘动量[1线矢]:
对经典物理学,
自旋S(3)[1线矢]=(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[j基矢],jkl=123循环求和,
对相对论物理学,
自旋 S(6)[2线矢]
=(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)[tj基矢],j=1到3求和
+(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[kl基矢],jkl=123循环求和,
自旋力fS[矢]=速度v[矢]叉乘自旋S[矢],
对经典物理学,
自旋力fS(3)[1线矢]=速度v(3)[1线矢]叉乘自旋S(3)[1线矢],即:离心力,
对相对论物理学,
自旋力fS(6)[2线矢]=速度v(4)[1线矢]叉乘自旋S(6)[2线矢]
=[ic[t基矢]+vj[j基矢],j=1到3求和]点乘
[(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)[tj基矢],j=1到3求和
+(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[kl基矢],jkl=123循环求和]
=[ic(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)+vk(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)
+vl(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl))[j基矢],j=1到3求和]
+[vj(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj,j=1到3求和)[t基矢]
+(vl(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)
-vk(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl),jkl=123循环求和)[jkl基矢]]
=[vj(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj,j=1到3求和)[t基矢]
+(vk(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)
+vl(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl)),j=1到3求和[j基矢]]
+[ic(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj),j=1到3求和[j基矢]]
+(vl(偏mvj/偏rk-偏mvk/偏rj)
-vk(偏mvl/偏rj-偏mvj/偏rl)),jkl=123循环求和)[jkl基矢]],
即:经典物理学的运动力+离心力,
还有,高次、线的矢量:
(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]=偏分(4)[1线矢] 叉乘 r(4)[1线矢]
强自旋S(15)[22线矢]
=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘 自旋S(6)[2线矢]
强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]
=速度v(4)[1线矢]叉乘 强自旋S(15)[22线矢]
以上各维的力[矢],当其模长改变不大时,也都有其模长成正比的弹性力。
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