我为什么选择图像和分形作为现代泛系的终生科学研究主攻方向?

冯向军

2018/10/27 

  现代泛系的思维和研究对象主要不是形式逻辑（等价于现代泛系复杂逻辑中的最不可能逻辑）的非此即彼的二元对立，而是现代泛系叠加态：

  现代泛系叠加态=rA+(1-r)非A   (1)

这其中0<=r<=1，是实数。A和非A是映射两个某种意义上的相互独立指向的单位广义向量。所谓广义向量就是既有大小又有指向的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。（r,1-r)既是现代泛系叠加态在以A和非A为基底所构成的广义正交坐标系上的坐标分布，又是现代泛系叠加态在A和非A上的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。由于r+(1-r)=1,现代泛系叠加态的各坐标之和及各概率之和均归一。因此现代泛系叠加态又叫做归一化广义向量。一般形式的现代泛系叠加态可表达为：

  一般形式的现代泛系叠加态=p₁A₁+p₂A₂+...+p_nA_n   (2)

这其中p₁+p₂+...+p_n=1，0<=p_i<=1,i=1，2,...,n。

  现代泛系广义向量基本定理指出：处于唯一不同指向上的广义向量即使其大小全同也互不隶属、没有交集、相互独立。因此在现代泛系中，广义向量相互独立的条件在理论上或理念上是很容易满足的。这为现代泛系把现实世界的复杂问题至简化和从现实世界的貌似相同的事物中看到本质的不同从而破除现实世界所谓的“有常”和“有我”论奠定了科学理论基础。

  由于现代泛系广义向量基本定理的确立，现代泛系叠加态，一般而言，在理念上可分别而在现实中不可分割。现代泛系叠加态在理念上可分别成相互独立的分广义向量。这些分广义向量不是脱离了整体或其他分广义向量的分广义向量，而是活生生的整体之中与其他分广义向量实际上存在相互纠缠的分广义向量。例如活人的意识和精神实际上不可分割，但活人却可以分别为活人的意识和活人的肉体之和。这其中活人的意识和活人的肉体都是活人这个整体中的意识和肉体而不是脱离了活人这个整体的意识和肉体。

 我之所以选择图像和分形作为现代泛系的终生科学研究主攻方向，主要是因为图像是十分典型的现代泛系叠加态：

  图像=现代泛系叠加态=r前景+(1-r)背景   （3）

而任何不全同点集---图像均是现代泛系分形，均具均匀分布因而都是某种意义上的自在和实在的缘故。

  我之所以选择图像和分形作为现代泛系的终生科学研究主攻方向，还因为图像和作为不全同点集---图像的现代泛系分形的研究对象取之不尽、用之不绝、全免费而又与人类生活息息相关的缘故。