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笛卡尔与现代物理学 精选

已有 6280 次阅读 2014-11-3 23:05 |系统分类:科研笔记

  笛卡尔是处在伽利略与牛顿之间的科学家与哲学家,他在数学领域与哲学领域的成就远远超过他对经典物理学的贡献,但他的思想又成为现代物理学的源头,在广义相对论框架中重新认识他的科学贡献,非常引人深思。

  笛卡尔在哲学上鼓吹理性怀疑论,企图从“我思故我在”出发,论证上帝的存在,上帝创造的物质世界的客观实在性。这种二元论的思维,不仅给出了机械自然观,而且使得严格意义的唯物主义成为可能,而古代的朴素唯物论,不过是认为各种事物都是以某种方式存在的,并没有充分理解自然宇宙是不依赖于人的精神独立存在的。当然,笛卡尔阐述的客观性,是在无限精神的上帝及其上帝的作品不是人类精神的构造的“神目观”的意义来论证的。笛卡尔的理性怀疑论,开辟了用欧几里德公理模式阐述哲学体系的新方法,而牛顿是模仿欧几里德几何阐述近代物理学。

  上帝之眼洞察整个物质宇宙,这就需要“超距作用”。尽管伽利略推测光速有限,惠更斯甚至有光速有限的直接证据。但是,笛卡尔与牛顿都是需要神灵之光的超距作用来完成对无限空间的宇宙做整体把握。笛卡尔用来把握无限空间的数学工具,就是解析几何中的坐标系,能够用2个数字代表平面上的一个点,用代表不同坐标数字关系的方程表示曲线与运动轨迹。空间上的点,当然用3个数字表示,有关曲线与曲面也用方程表示。坐标系的任何转动,都预设了某种不会变形的刚体,以及坐标轴在遥远区域的任意大速度的转动,即坐标系的转动要求信号可以瞬间传播,极限速度在数学上不存在。

  笛卡尔对于近代唯物论者接受的原子在虚空中运动的希腊式机械论不太满意。他一方面从希腊式原子论中延伸出匀速直线运动是惯性运动的思想,破除哥白尼与伽利略对完美圆周运动的希腊惯性运动理想的迷恋。另一方面,他在虚空中保留了毕达哥拉斯,柏拉图与亚里斯多德的以太漩涡。

  以太漩涡的存在,对于理解惯性运动无意增加了难度,因为我们不清楚以太如何运动,原子与物体才不会感受阻力而做匀速直线运动。但是,笛卡尔利用以太漩涡设想太阳系中天体的旋转。天体在以太漩涡推动的运动,如同海洋漩涡导致轮船在水域中回旋转动。笛卡尔的以太漩涡会产生离心排斥力,他设想宇宙中有无数以太漩涡互相挤压,足以让一个恒星系只能在有限空间区域形成行星与卫星的旋转结构。

  笛卡尔在数学上通过坐标系引人超距作用,而在物理上通过以太漩涡引人近距接触作用。这套思想由于牛顿万有引力定律的成功而被废弃,但没有消亡,而是在法拉第-麦克斯韦的场论中复活了,以太漩涡产生的压力与旋转效应,就相当于散度与旋度之类的数学概念描述的东西。

  牛顿的另一位批评者莱布尼兹,也是类似笛卡尔的数学家,哲学家与外交家,主张近距作用。他从几何的角度把空间与时间都看成相对的,而牛顿从惯性运动与非惯性运动存在差别出发,认为存在着相对于绝对空间的绝对运动。莱布尼兹没有鼓吹以太漩涡,而是把事物看作是具有无限小微分单元的单子。莱布尼兹的相对时空观无疑影响了马赫与爱因斯坦,但广义相对论虽然否认绝对时空,却承认物体相对于自身的惯性结构具有绝对运动,这就导致相对论背离爱因斯坦欣赏的马赫原理。马赫是脱离康德对牛顿时空观的哲学辩护,全面发挥贝克莱与莱布尼兹对牛顿时空观的批判的。

  笛卡尔坐标系在转动时必须预设超距作用与无限空间,使得我们在广义相对论中使用各种坐标系,是否会引人某种超距作用产生了疑虑,我认为这是相对论哲学反思应当深入的问题。我们不能因为广义相对论为我们提供了更自由的坐标变换方式而忘乎所以,笛卡尔就是因为没有发现坐标系的超距作用预设与以太漩涡的近距作用机制,而导致他的物理探索不如伽利略与牛顿成功的。

  笛卡尔的以太漩涡模型,不会因为引人无穷空间而导致恒星体系被约束在有限空间的。相反,各种以太漩涡由于离心倾向,不可避免地会导致无限空间中的宇宙膨胀,这与均匀流体的广义相对论解引发的宇宙膨胀是类似的。目前理论与观察都支持宇宙在膨胀,但几乎没有旋转与剪切。但笛卡尔的以太漩涡在膨胀时,局部的旋转非常显著,而以太漩涡之间的挤压类似于广义相对论中的剪切形变。

  由于广义相对论的严格数学解不太多,我相信,利用广义相对论来理解历史上的物理模型和宇宙模型,不仅会有助于我们理解相对论,而且给经典物理与现代物理的沟通提供新思路。也许会帮助我们找到更多的相对论数学解,至少也给相对论数学解提供更直观的物理模型。

 



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